钢铝组合截面杆件的设计

钢铝组合截面杆件的设计闭思廉李硕龚沁华深圳中航幕墙工程有限公司深圳市皇城广场1804室518045摘要钢铝组合截面是工程中经常应用的一种截面形式。本文对钢铝组合截面的截面特性计算以及截面验算进行简略的介绍。关键词钢铝组合截面，钢铝叠合截面一．引言在幕墙支承结构和铝合金门窗骨架设计中，为了节省铝合金用量、降低成本，往往采用钢、铝组合截面的杆件，外露部分采用铝合金型材，隐蔽部分亦即主要受力部分采用钢型材，这样，即达到了外表美观靓丽、截面小巧而承载能力高、造价又低廉的目的。另外，在幕墙加固工程中，钢铝组合截面也时有应用。钢、铝组合截面的形式，一般常用的不外乎如图1所示的两种。其中a所示的是将钢型材川入铝合金型材的腔内；而b所示是钢、铝合金型材并列，二者截面一般有一个共同的对称轴。对于这两种截面形式，视钢、铝型材的组合方式，又可分为叠合式和组合式两种。所谓叠合式，即钢、铝型材之间不加连接，仅仅从构造上能保证二者同时受力即可；而组合式和叠合式不同，它是在钢、铝型材之间用物理的或化学的方法将二者紧密相连的组合形式。由于这两种截面的组合方式不同，所以在受力后的表现也不同，设计计算方法也完全不同，下面分别予以介绍。图1二．叠合式截面杆件的设计如图2所示叠合式截面杆，当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生弯曲变形。由于钢、铝型材之间不加连接，因此，在二者接触面间无任何约束（忽略摩擦），当杆件发生弯曲变形时，在接触面间，二者会产生相互错动，受荷前在同一竖向截面内的abcd亦不在同一截面了，可见，此时的受弯杆件，已不符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不能按一体进行计算了。考虑到钢、铝型材受荷后，截面未脱开，二者有着共同的边界约束条件，在正常受力情况下，变形在弹性范围内，因此二者各自沿自身截面中和轴产生挠曲，且，二者产生的挠度相等。所以：glqq=gxglxlIEIE亦即，二者分配的荷载与其刚度成正比，于是有：ql=gxglxllxlIEIEIEq；qg=gxglxlgxgIEIEIEq若以内力的形式来表达，亦可写成如下的形式：Ml=gxglxllxlIEIEIEM；Mg=gxglxlgxgIEIEIEMNl=ggllllAEAEAEN；Ng=ggllggAEAEAEN其中：M，N-----总弯矩，总轴力图2Ml，Nl-----铝合金型材分配的弯矩，轴力铝合金型材钢型材钢型材铝合金型材抗剪连接件铝合金型材钢型材Mg，Ng-----钢型材分配的弯矩，轴力Al，Ag-----铝合金型材截面面积，钢型材截面面积据此即可对叠合式截面杆件进行设计了。三．组合式截面杆件的设计：当在铝合金型材和钢型材接合面处设置抗剪连接件，以约束在杆件受力变形时发生沿接合面的相互错动，则二者相当于一体一样。如图3,当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生弯曲变形，受荷前在同一竖向截面内的abcd，弯曲后截面虽然随之发生偏转，但仍然保持在同一平面内。可见，此时的受弯杆件，符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不是分别沿自身截面中和轴产生挠曲，而是沿统一的中和轴产生挠曲了，故，应该按组合截面进行计算。1.组合截面几何参数的计算：由于铝合金型材和钢型材的物理力学性能不同，因此二者的组合不能是二者截面几何图形的简单的组合，而必须考虑二者弹性模量的不同。如图4所示截面，铝合金型材和钢型材有一共同的形心轴y，则组合截面的形心必在此轴上。设铝合金型材的截面积为Al0，对自身形心轴的惯性矩为Ilx0、图3Ily0；钢型材的截面积为Ag0，对自身形心轴的惯性矩为Igx0、Igy0。铝合金型材和钢型材弹性模量之比为αE=glEE(1).组合截面面积:当按钢、铝分别换算时：Ag=Ag0+αEAl0；Al=E0g0lAA(2).组合截面形心座标：设其座标为(x0,y0)，已知图4x0=0,现求y0。设钢、铝截面形心距为h0，则组合截面形心至铝截面形心的距离：当按钢、铝分别换算时：yg0=g00gAhA；yl0=lE00gAhA(3).组合截面惯性矩:当按钢、铝分别换算时：Igx=)yAI()yh(AI20g0l0lxE20g00g0gx；Igy=gyo0lyEIIIlx=E20l00g0gx20l0l0lx)yh(AIyAI；Ily=E0gy0lyII(4).组合截面抵抗矩:设铝合金截面最外缘至组合截面形心轴的距离为hl，钢截面最外缘至组合截面形心轴的距离为hg，则截面抵抗矩：当按钢、铝分别换算时：Wgx=ggxhI；Wlx=llxhI同理可求Wgy、Wly。(5).组合截面回转半径：当按钢、铝分别换算时：rgx=ggxAI；rlx=llxAI钢型材抗剪连接件铝合金型材钢型材抗剪连接件铝合金型材同理可求rgy、rly。2.组合截面的验算：在已知内力和求得组合截面几何参数后，便可按一般截面的验算方法一样对组合截面进行验算了。但，这里必须指出，对组合截面验算时，要针对铝合金截面部分和钢截面部分分别进行验算，且，各自验算时要用换算成各自材料的截面几何参数。此外，由于铝合金截面部分和钢截面部分的局部壁厚可能均较薄，因此，截面的局部稳定应予验算，要分别控制在各自允许的宽厚比之内。铝合金截面允许的宽厚比：截面自由挑出部分：tb≤15截面双边支承板件：tb≤30钢截面允许的宽厚比：截面自由挑出部分：tb≤yf23515截面双边支承板件：tb≤yf23540其中：yf为钢材的屈服点3.抗剪连接件的计算：设铝合金截面对组合截面形心轴的静面矩为Slx，组合截面按铝合金换算时的惯性矩为Ilx，钢、铝截面间抗剪连接件的纵向的距离为l1,同一截面处有n个抗剪连接件，当组合截面杆在验算段的剪力为V时，则，每个抗剪连接件承受的剪力为［1］：V1=nIlVSlx1lx其中：0l0llxyAS要求：V1≤[VH]其中：[VH]------抗剪连接件的设计承剪力对于沿杆件长度剪力分布不等时，允许抗剪连接件按不等距布置。这里特别指出，由于钢铝的热膨胀系数不同，在温度发生变化时，抗剪连接件要承受很大的温度应力，因此对于环境温度变化较大的场合应慎用。参考资料：单辉祖等主编.《材料力学》.第二版.国防工业出版社.1986年6月.188页关于夹层玻璃板的受弯计算李少甫(清华大学建筑玻璃与金属结构研究所北京100084)摘要：文章阐述了夹层玻璃板受弯工作的特点。给出了它在受弯工作下的受力分析及其计算方法。讨论了它的受弯设计的一些问题。关键词：夹层玻璃抗弯设计OntheCalculationofPVB-Layered-GlassPanelunderBendingMomentLiShaoFu(InstituteofGlassandmetalforarchitecture,TsinghuaUniversity,Beijing100084)AbstractThemechanicalfeaturesofPVB-Layered-GlassPanelunderBendingMomentareexpounded.TheAnalysisandCalculationMethodareSuggested.SomeproblemsforthedesignofPVB-layered-glasspanelunderbendingmomentarediscussed.KeyWordsPVB-layered-glassdesignforresistancebending一、引言夹层玻璃板是由两片或数片玻璃其间夹粘聚乙烯醇缩丁醛（PVB）胶片或灌注以特配的粘接剂的一种玻璃板。夹层的厚度一般为0.38或0.76mm。由于夹层的存在，它有较强的抗意外撞击穿透能力，并可减少玻璃破碎掉落的危险，因此常作为安全玻璃应用。这种玻璃是一种复合材板，其受力分析和强度及刚度计算原理虽不复杂，但工程设计时，如采用精确方法多有不便。目前我国《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-96）[1]在其抗弯设计时，规定用其单片玻璃厚度的1.25倍的等效厚度的玻璃板进行其受力分析和强度计算；当两片玻璃厚度不等时，其等效厚度的取值方法尚未明确规定。本文就这些问题给予了探讨和必要的论证。二、夹层玻璃板受弯时的工作状态夹层玻璃板受弯时可能有以下两种工作状态：（1）胶有足够的粘结强度，可保证粘结玻璃的协调共同工作；（2）胶的粘结强度不足或失效，不能考虑其参与玻璃板的共同受力。对第一种工作状态下的夹层玻璃，可视其为以胶为粘结夹层的复合玻璃板。夹胶的厚度较小,通常仅0.38--1.52mm[3],约为其粘结玻璃板厚度的1/10。为工程设计安全和简便，如忽略该夹胶层的厚度，则此夹层玻璃板可按一整块，厚度为各层玻璃厚度之和的玻璃，进行应力分析和强度计算。对第二种工作状态下的夹层玻璃，当其夹胶粘结强度较低或某种原因失效，即在其玻璃整体受弯强度破坏前其粘结剪力已不足或遭破坏，并忽略该夹胶层抗弯贡献，则可按一块各片叠置的玻璃板的受弯工作，进行应力分析和强度计算。三、夹层玻璃受弯协调共同工作的必要条件夹层玻璃受弯协调共同工作的必要条件是，使其夹胶的抗剪承载力大于其玻璃的抗弯承载力。如该夹层玻璃为两片厚度相等的玻璃板组成并为矩形板，则有：四边简支矩形玻璃板在垂直板面均布荷载下玻璃的抗弯强度计算表达式为：其抗弯承载能力为：四边简支矩形玻璃板在垂直板面均布荷载下夹胶的抗剪强度计算表达式为：gbbftata2222max23)2(6aftgb)2(3222其抗剪承载能力为:由式（2）/（4）得出二者承载能力之比ψ为：上式中：ωb，ωs---分别为垂直玻璃板面的抗弯和抗剪均布荷载；a，t----分别为两片夹层玻璃板的宽度（短边）和单片玻璃板的厚度；fg,fp----分别为玻璃的抗弯强度和夹胶的抗剪强度；式（5）可作为该夹层玻璃受工作状态的判别式：即当ψ≤1，则双层玻璃协调共同工作，可将它视作厚度为两片厚度和的单一玻璃板进行计算；当ψ1，则不能考虑其协调共同工作，只能视其为两片单独叠置的玻璃板进行计算。如果取t/a==1/300和a∕b==0.33，并ψ≤1，则有：fp≥fg,∕4×0.118×300≈fg/142(6)它表明玻璃板受弯破坏前仍能协调共同工作，且其单位宽度的截面抵抗矩应为W==(2t2)/6==4t2/6==t2eq/6(7)亦即可按等效厚度teq==2t计算玻璃的抗弯强度和刚度。此时该夹层玻璃的抗弯承载力为单片玻璃的4倍；刚度为单片玻璃的23==8倍。若是按两片等厚度的单独叠置的玻璃板进行强度计算时,其抗弯承载力和刚度仅为单片玻璃的2倍。如果夹胶的抗剪粘结强度较低，即fpfg/142,可用控制玻璃的最大弯曲应力限值[σ]的方法，由式（5）可导出仍视其两片玻璃能协调共同工作的表达式。为此，令[σ]≤fg，并取ψ1则有：[σ]≤fg,4φafp/t或[σ]≤4φafp/t(8)需要指出的是：当为两片不等厚时，其协同工作条件的结论是保守的；当为多片玻璃的夹层玻璃时，以上推导的具体结论将不再适用。但是仍可根据各片玻璃受弯曲率相同和夹胶的抗剪承载力是否大于其玻璃的抗弯承载力的准则，导出其协调工作的条件，以判断夹层玻璃的协调共同工作状态和进行其强度计算。四、两片叠置玻璃板受弯工作的受力分析和强度计算1,两片叠置玻璃板受弯工作的受力分析由弹性力学理论，平板在垂直于板面均布荷载q作用下的平衡微分方程为：式中：D=Et3/12(1-υ2)为板的柱面刚度，E为玻璃的弹性模量，υ为其波松比。两片叠置玻璃板在垂直于其板面均布荷载q作用下，虽然各自弯曲，但是其曲率和挠度相同。设上、下两片玻璃板的厚度各为t1，,t2；其柱面刚度分别为D1，)3(832223maxftatapss(5)4pgsbaftf.1180.0,33.0/;1000.0,5.0/;0442.0,1/:)/(