铁佛初级中学教师校本课题研究结题报告

铁佛初级中学校级基础教育小课题研究结题报告立项号课题名称提高有理数混合运算正确率的方法负责人敖堃所在单位铁佛初级中学课题组成员吴进执笔人敖堃结题报告关键词初中数学问题探究性学习分层教学评价学生基础不同教学内容不同评价方法不同结题报告摘要内容摘要：美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”问题是研究性学习的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识，是进行数学研究的关键。结题报告参考模板：一、课题背景及界定（在什么背景下我遇到了什么问题？这个问题的内涵是什么）；二、理论依据及意义（研究的理论、实践、政策依据）；三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程四、研究结果与成效；五、存在问题及改进)提高有理数混合运算正确率的方法结题报告铁佛初级中学敖堃吴进内容摘要：美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”问题是研究性学习的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识，是进行数学研究的关键。关键词：初中数学问题探究性学习分层教学评价学生基础不同教学内容不同评价方法不同研究性学习究性学习的关键。教学以及学生对专题的研究性学习，取得了一些进展：教师的教学、教研能力有所提高，学生发现问题、提出问题的能力，收集、分析和利用信息的能力提高了，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题，在教师的指导、帮助下较好地完成了研究性学习报告.一、问题提出：本学期在教有理数运算这一块时，学生作业正确率达到70%，已是挺满意的；正确率要达到90%是非常罕见的。学生在作业中计算出错是家常便饭，无论是纯粹的计算题目还是应用数学。出现的错误不外乎这些情况：算错、数字抄错、符号抄错等。计算是每个中学生必须掌握的一项基本技能。然而在平时的教学过程中，我们发现许多孩子的计算正确率不够高。通过调查，我发现许多孩子在计算时、发现他们缺乏基本的计算技巧和计算习惯。看来，能否掌握基本的计算技巧、是否有良好的计算习惯与孩子计算正确率高低有很大的关系。二、研究对象与步骤：【研究对象】初一年级二班全体学生【研究步骤】第一阶段：（准备阶段2014年10月8日—2014年11月8日）思考研究方向，设计研究方案，制定实验计划。第二阶段：（实施研究阶段2014年11月8日—2015年6月10日）以初一年级班学生为研究对象，在各同学之间通过试验，分析比较，掌握原始资料；针对试验结果，研究策略，探索如何35021512÷×()提高他们的计算技巧、培养他们良好计算习惯；将探索的方法运用到教学中去进行检验，及时修改和完善。及时撰写随笔，发表日志，形成研究体系。第三阶段：（2015年6月12日—2015年11月30日）结题阶段，总结归纳，形成结题报告，申请结题。三、研究过程与方法：【现状扫描】现状一：解题过程不规范（解题过程有跳步骤，不按法则去做的现象等）现状二：计算能力比较欠缺（口算、心算、估算等运算的基本功较差）现状三：粗心的现象严重学生们在刚开始学习有理数混合运算时，我让学生上黑板做练习，我发现学生根本就不按照有理数混合运算法则去做，下面也有很多的学生解题过程有跳步骤，不按法则去做的现象等。还有一部分学生计算能力比较欠缺，这可能与小学的基础有关。在后来的练习和考试中，很多的学生出现审题不认真，符号弄错，最后一步负号落掉等粗心的现象。学生的计算正确率很低，而且有很多的学生的错误非常离奇，错得让老师感到莫名其妙。教学案例：有理数的混合运算是初一数学中极为重要的一个内容，同时也是易出错误的内容。因此，希望同学们给予高度的重视，打好运算的基础。我们先来看一个算式：此式中显然含有加、减、乘、除、乘方多种混合运算。应按怎样的运算顺序进行有理数的混合运算？我们都知道：加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方（初二将学到）为三级运算。先做三级运算，再做二级运算，最后做一级运算。所以有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。应注意的问题：1.有理数的混合运算，以加减号为界，把整个式子分成几个部分，每部分只有二、三级运算，容易计算，先算出代数和，最后再做一级加减法，这样可使复杂的式子变成几个简单的式子的综合，能较好地避免运算顺序不当引起的错误。2.对只含加、减混合运算的式子，可以按顺序运算，也可按运算律简化运算。【典型例题】1.计算：（1）（2）()()()231312192×÷×2134153521÷×()()说明：对于（1）易错点是易丢“－”号。有理数运算总是分两步进行的，一是判断结果的性质符号，二是进行绝对值的计算。对于初学的同学容易忽视结果的性质符号，因此请同学们特别注意。对于（2）容易出现先算乘法再作除法，当乘除同时出现时，由于它们是同级运算。所以应按谁在前先做谁的顺序，否则就会导致错误出现。例2.计算：（1）0511223122232.()()÷×（2）()()()(.)(.)2517934101013223××÷说明：（1）的易错之处是将－0.52与(－0.5)2混淆，以及232333与()相混，121222与()误认为相等，故注意在有理数混合运算中，特别要区分幂的底数，幂的性质符号与幂的底数的性质符号。还要注意不要将分数的分子（或分母）的乘方当成了分数的乘方，把带分数的乘方错误地理解为整数部分的乘方与分数部分的乘方的和。（2）是要注意先将小数的倒数算出来，再算乘方。例3.计算：（1）()[()][()()]335323181212122423（2）[()()()]()11312311811223÷×说明：当混合运算中有括号时，要按小括号、中括号的顺序计算，同时还要巧妙地运用运算律，使解题简便，更具灵活性。例4.计算：（1）()()||()(.)13155131502542019991999×÷×（2）已知||ab13142，，求ab的值。说明：（1）是一道涉及零指数幂以及整数指数幂性质逆用的有理数混合运算。所以有新的知识点，但不难记忆，对于任何一个非零的有理数来说，它的零次幂恒为零。对于指数相同的两个幂相乘，可以看作是将相同的指数提出来，括号里是它们底数的积。（2）中涉及到绝对值和平方这两个概念。由于对于同一个正数而言，它的绝对值有两个平方也有两个，于是才出现了4个不同的结果。如果对这点不重视，就会发生丢解的错误，即答案不全。因此提醒同学们在这一点上要小心。例5计算：-17+17÷(-1)17-52×(-0.2)3说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．例6说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．例7计算：31999-5×|-3|1998+6×31997+1999×(-1)1999说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．例8说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．【改良策略】一、加强典型例题的评讲，并作好表率，言传身教初一学生很大一部分学习经验来自于模仿，因此，老师在教学计算题时要有耐性，对于典型例题，重要的、关键的法则、算理、技能要舍得花时间，有必要时可以一步一步、手把手的教，一定要让学生知道每一步的来龙去脉，知道先做什么，后做什么，知道每一个运算的法则依据。其次，教师是学生的榜样，要求学生做到的老师一定要做到。因此，课堂上板演一定要符合规范，言传身教，给学生一个明确的范例。讲授、评价、作业和试卷批改等都要做好学生的表率，尽量避免错误的发生。二、规范学生的计算过程和格式规范计算过程是提高计算正确率的有力措施。应当要求学生做到计算格式规范，字迹端正，作业整洁。实际上，很多计算错误都是因字迹潦草、杂乱无章所致。其次，如何教会学生正确使用草稿也是提高计算能力的有力保证，在平时教学中我发现，很多学生使用草稿都不规范，草稿乱写乱丢。实际上，草稿的书写应当同样要求学生书写整洁、有序。这样做有利于学生有条有理地自我复查，不必再费时重写草稿，直接对照检查，省时省力，有利于培养学生严谨细致、诚实认真的作业习惯。三、培养学生良好学习习惯计算要抄题，要求学生凡是抄写的题目，都要及时校对，做到不错不漏，记得我在12.2班的一次检查中，50个学生在试卷中出现抄错数字或符号的达18人之多，从那时起，我就对学生的抄题有了严格的要求，并制定了相应的措施，如果作业有连续5次得优就可得一颗星，满5星可奖一本本子，如果哪一次作业中出现有三次或以上抄错现象就把那次作业从头到尾重做一边。这样一方面提高了学生的积极性，另一方面也提醒学生抄题要格外小心。从那以后，每次作业或考试中类似的现象已降低了很多，大大的提高了计算的正确率。四、口算比赛提高计算的兴趣。从初一的孩子心理特征出发，激发其计算的兴趣是至关重要的！就目前而言，竞赛的形式受到了孩子们普遍的喜欢！现在我每个星期给孩子们举行一次口算比赛，评出口算大王，给前十名的同学发奖品，所以孩子们练习的积极性比较高。五、把典型的题目拿出来让学生分析出错的原因。典型的题目就是孩子最容易出错的地方，通过学生的分析，让他们知道自己也会有这样的错误，然后在今后的学习中避免这样的错误。所以多让学生猜测错误的原因也是纠错的一个方法。六、养成良好的检验习惯。要培养学生良好的计算习惯，做到能口算的尽量口算和估算，不能口算的要自觉地用练习本进行竖式计算，并要养成检验的好习惯。同时要注意检验计算过程中有没有抄错题、写错数和运算符号。要让学生掌握检验的方法，一般可以运用四则混合运算的关系来检验，还可以灵活地运用一些特殊的检验方法，如方程的检验则可用代入法。七、研究成效：（一）“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学就要“重视学生获取知识的思维过程。”初一计算教学，同样要以培养学生的思维能力为核心，重视并加强训练。计算教学时必须加强“说”的训练和“说”指导，使学生学会说算理、说思路、说方法等等，从而培养和发展学生的思维能力。提倡和鼓励算法多样化，使不同的人在解决计算过程中学到了不同的数学。算法多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，从而培养学生思维的灵活性、敏捷性。为了培养学生的思维能力，在计算教学中，要根据教材特点，让学生进行实践操作，手脑并用，多种感官参与学习过程。通过直观操作，突出了计算规律的教学。这样，学生边动手、边思考、边计算、用操作帮助思维，用思维指挥计算，提高了学生的计算能力，发展学生思维。（二）通过一段时间的针对性训练、整改以及后期不断强化，学生基本上已经养成了良好的学习和计算习惯，计算的正确率有了明显的提高。由于计算的正确率提高了，学生的成绩有了很大的提高，学生对数学的学习兴趣也有了提高，给我后面的教学打下好的基础。通过这段时间的观察，我发现课上学生的学习积极性，课堂气氛也好多了，已经初步达到了预期的效果。八、问题讨论与建议到目前为止，我班仍然有少部分学生的计算还存在比较大的问题。这一部分学生由于平时比较懒惰，再加上基础又不好。因此无论我怎么努力，他们的计算正确率都不见提高，也许是我努力的程度还不够吧。今后我会继续努力，再想想办法，利用学生的力量，看看能不能将他们的计算能力提高。计算教学必须从过去那种“练”、“练”、“练”……的传统教学中走出来，让学生在实际情境中学习和体验，在自主探究中提高和发展，在实践应用中