铝合金圆试样拉伸实验检测不确定的评定

铝合金圆试样拉伸实验检测不确定的评定一概述1测量方法及评定依据测量方法依据GB/T228-2002《金属材料室温拉伸实验方法》，评定依据：JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》；GB/T12160-2002《单轴实验用引伸计的标定》；GB/T3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》等。2环境条件实验在室温21℃、相对湿度30%的条件下进行。3被测对象铝合金圆形拉伸试样，试样名义尺寸d=10mm，L0=50mm，Lc=60mm。通过实验检测R0.2，Rm，A参数，并给出量测不确定度报告。4测量设备岛津AG-X电子万能材料试验机,经政府计量部门鉴定为1级，测力仪0.3级。岛津差动试引伸计，校准精度结果为0.5%。0-25mm千分尺,1级，精度为0.01mm。0-200mm游标卡尺，1级，精度为0.02mm。5被测对象2A12-T4铝合金，检测轴向拉力下的屈服强度R0.2，抗拉强队Rm，断后延伸率A。6测量过程根据GB/T228-2002，在室温条件下，选用试验机的100KN量程，横梁分离速度为8mm/min恒速。对试样施加轴向拉力，测试其试样的屈服力和最大力，用计量合格的游标卡尺分别给出原始标距并测量出断后标距，最后通过计算机得到R0.2、抗拉强度Rm和断后伸长率A.二建立数学模型屈服强度：0.20.2PPoFRS(2-1)抗拉强度：ommSFR(2-2)断后延伸率：%100oouLLLA(2-3)本例的测量结果是（平均值）d=10.133S0=80.640mm2FP0.2=36.3KNFm=46.38KNLu=56.111计算结果：RP0.2=450.15N/mm2Rm=575.15N/mm2A=12.2%三．测量不确定度来源的分析铝棒拉伸不确定度的主要来源：试样直径和标距测量引起的不确定度、实验力值测量引起的不确定度。以及数值修约引起的不确定度。其它环境条件等引起的不确定度可忽略不计。四标准不确定度分量的评定1试样尺寸测量所引入的不确定度分量评定（1）试样原始直径测量重复性因数引入的不确定度有4个测试人员在重复条件下对同一试样原始直径d各进行10次测定，测量数据见表4-1表4-1试样原始直径d测量数据表单位：mm测试人员j测量数据的次数i12345678910djSd.j110.1310.1410.1310.1310.1410.1310.1410.1410.1310.1310.1340.0052210.1310.1310.1410.1410.1310.1410.1310.1310.1310.1410.1340.0052310.1310.1310.1410.1310.1310.1410.1410.1310.1310.1410.1340.0052410.1410.1310.1310.1410.1410.1310.1410.1310.1410.1310.1310.0067注：表中的每隔dij值是在试样平行部分标距两端及中间三处于两个互相垂直的方向上各测一次，取算数平均值，选用三个值中的最小值填入表中。d的总平均值：d=1m∑dj≈10.133mmmj=1s0=80.640mm2d的合并标准样本标准差：Sp.d=√1m∑s2mj=1d.j=√14×0.00012601=0.00561(4-1)经计算，（Sd）Sp,d√2(n−1)(4-2)所以被测量较稳定，可使用同一个高可靠度的合并样本标准差Sp,d来评定测量d是时由重复性引起的不确定度：U(d)=Sp,d√k.自由度为V=36(4-3)根据实际测试工作，直径d只取值一次，所以K=1，所以原始直径d测量重复性所引起的不确定度U1(d)=0.00561mm。（2）由测量试样尺寸所用量具引入的不确定度试验中测量试样尺寸d采用1级千分尺、游标卡尺，两个量具的示值误差所引起的不确定度根据B类方法评定所得：U2（d）=0.00102√3=0.00059mm（4-5）U2（Lu）=0.02√3=0.01155mm（4-6）（3）测量试样断后标距重复性所引起的不确定度有4人对同一试样分别测10次.表4-2试断后标距Lu测量数据表单位：mm测试人员j测量数据的次数i12345678910LU,jSLU.j156.1256.1056.1256.1156.1256.1256.1156.1156.1256.1156.1130.0082256.1056.1156.1256.1256.1156.1056.1156.1256.1156.1156.1110.0077356.1256.1056.1256.1156.1256.1056.1056.1256.1056.1256.1110.0101456.1256.1056.1056.1256.1056.1256.1256.1256.1056.1056.1100.0105依据表4-2，根据之前公式4-1,4-3可得U3（Lu）=0.0092mm自由度v=36（4）试样原始直径测量的不确定度分量因为测量试样原始直径所使用量具的不确定度与试样原始直径d测量重复性所引起的不确定度独立不相关，所以试样原始直径测量的不确定度分量是：u（d）=√u12（d）+u22（d）=√0.000592+0.005612=0.00564mm（5）试样断后原始标距的伸长测量不确定度本例标距试样原始标距L0所用工具为游标卡尺，经计量部门检定为1级，根据公式（4-6）可得不确定度u（L0）=0.01155mm（6）试样断后标距的伸长测量的不确定度分量因为测量试样断后标记所用量具的不确定度与测量试样断后标记测量重复性所引起的不确定度之间独立不相关，所以测量试样断后标记的测量不确定度分量是：u（Lu）=√u12（Lu）+u22（Lu）=√0.011552+0.00922=0.014766mm2实验力测量误差所引入的不确定度分量u1（Fx）的评定（1）本例所使用的试验机，经政府计量部门鉴定为1级，有：u1（Fx）=aK=1%√3=0.005774Fx=50将测试结果代入分别得到：u1（Fp0.2）=0.005774×Fp0.2=0.005774×36300=209.596Nu1（Fm）=0.005774×Fm=0.005774×46380=267.798N自由度=50（2）标准测力仪所引入的标准不确定度u2（Fx）本例所使用的试验机，经政府计量部门鉴定准确度为0.3级，包含因子为2，有：u2（Fp0.2）=0.3%2×Fp0.2=0.3%2×36300=54.45N同理有：u2（Fm）=69.57N自由度均为=50（3）引伸计的标距误差与系统相对误差引入的测量不确定度u3（Fx）本试验选用的引伸计是精度0.5级，由此引入的不确定度为：u=0.5%√3=0.002887，可得到：u3（Fp0.2）=0.002887×Fp0.2=0.002887×36.3=0.1047981KN=104.8N此因素对检测中决定最大试验力没有影响，因此不予计算。（4）上述（1）到（4）项不确定度分量之间独立不相关，因此，试验力值测量所引入的不确定度分量是：u（FP0.2）=√u12(Fp0.2)+u22(Fp0.2)+u32（Fp0.2)=√209.5962+54.452+104.82=240.579N对于最大试验力上述第三项分量不存在，所以：u（Fm）=√u12(Fm)+u22(Fm)=√267.7982+69.572=276.687N3数值修约所引起的标准不确定度分量u（Rrou）和u（Arou）依据GB/T228-2002标准，本例强度修约间隔为5N/mm2,伸长率的修约间隔为0.5%。按B类评定不确定度为：u（RP0.2）=u（Rm）=0.29×5=1.4N/mm2u(Arou)=0.29×0.5=0.14%自由度为∞。五合成标准不确定度的评定首先列出评定并计算合成标准不确定度所需要的标准不确定度分量汇总表，间表5-1表5-1标准不确定度分量汇总表不确定度不确定度来源标准不确定度数值u（d）/mm测量试样原始直径量具误差测量重复性u（d）=0.00564u1（d）=0.00561u2（d）=0.00059u（Lu）/mm试样断后标距的测量量具误差测量重复性u（Lu）=0.014766u1（Lu）=0.01155u2（Lu）=0.0092u（Fp0.2）/N规定非比例延伸试验力值的测定试验机示值误差标准测力仪引伸计的误差u（Fp0.2）=240.579Nu1（Fp0.2）=209.596u2（Fp0.2）=54.45u3（Fp0.2）=104.8Nu（Fm）/N拉伸试验力值Fm的测定试验机示值误差标准测力仪u（Fm）=276.687u1（Fm）=267.798u2（Fm）=69.57u（Rp0.2，rou）/(N/mm2)Rp0.2的修约u（Rp0.2，rou）=1.45u（Rm，rou）/(N/mm2)Rm的修约u（Rm，rou）=1.45u（Arou）（%）A的修约u（Arou）=0.145因试验力、原始直径、标距的测量所引入的不确定度以及试验速率、数值修约（最终结果经数值修约而得到，所以对最终结果而言，修约也相当于输入）所引入的不确定度之间彼此独立不相关。因此，可用方和根的公式进行合成。因为uc2（y）=∑【∂f∂xi】2ni=1u2（xi）=∑ci2ni=1.u2(xi)所以有：uc2（Rp0.2）=cF2p0.2u2（Fp0.2）+cd2p0.2u2(d)+u2(Rp0.2,rou)(5-1)同理有：uc2（Fm）=cF2mu2（Fm）+cd2mu2(d)+u2(Rm,rou)(5-2)uc2（A）=cLu2u2（LU）+cL02u2(L0)+u2(Z,rou)(5-2)有数学模型（2-1），（2-2），（2-3），可得到合成标准不确定度时所需要的相应的不确定度灵敏系数，它们分别是：CFP0.2=∂Rp0.2∂FP0.2=4π(d）2Cd,p0.2=∂Rp0.2∂d=−8FP0.2π(d）3CFm=∂Rm∂FPm=4π(d）2Cd,p0.2=∂Rm∂d=−8Fmπ(d）3CLU=∂A∂LU=1/L0CL0=∂A∂L0=-LUL02将各数据代入式（5-1），（5-2），（5-3）可得到：uc2（Rp0.2）=（4π(d)2）2u2（Fp0.2）+（−8FP0.2π(d）3)2u2(d)+u2(Rp0.2,rou)=（4π×10.1332）2×240.5792+（−8×36.3×103π×10.1333）2×0.005642+1.452=11.729（N/mm2）2规定非比例延伸强度的合成不确定度是：Uc（RP0.2）=3.42（N/mm2）同理有：Uc（Rm）=3.78（N/mm2）Uc（A）=0.00140.六扩展不确定度的评定扩展不确定度是由合成不确定乘包含因子k来得到。包含因子k的选择，服从正态分布k=2，区间的置信概率约为95%；置信概率约为99%，k=3。通常推荐k=2，所以对于本例有：U（Rp0.2）=2Uc（RP0.2）=2×3.42=6.84=7N/mm2U（Rm）=2Uc（Rm）=2×3.78=7.56=8N/mm2U（A）=2Uc（A）=2×0.00140=0.00280=0.003=0.3%七测量不确定度报告本例试验数据是使本次所使用的万能试验机按照国标GB/T8170表5的规定，自动修约输出的。不确定度评定中包含修约因素引起的不确定度，其报告是：RP0.2=450N/mm2,U=7N/mm2，k=2Rm=575N/mm2U=8N/mm2,k=2A=12.2%U=0.3%,k=2其意义是：可以期望在（450-7）~（460+7）N/mm2的区间，包含了规定非比例延伸强度Rp0.2测量结果可能值是的95%；在（575-8）~（575+8）N/mm2的区间，包含了抗拉强度Rm测量结果可能值是的95%；在（12.2%-0.3%）~（12.2%+0.3%）的区间，包含了断后伸长率A测量结果可能值的95%。