2013北师大新版数学七年级上册一元一次方程应用题分类练习

北师大版七年级数学上册：一元一次方程应用题分类练习1、分数方程解法：原则：第一步就要去掉分母，方法：如果有括号，一定先去括号；如果没有括号，或者已经去掉括号了，那么（1）分母是整数的————每一个项乘以所有分母的最小公倍数。例：y-21y=3-52y例：25（3x-2x+52）-2=53（x-72）+94（此题必须先去掉括号，才能再去分母）（2）分母中含有小数或者全部是小数的———一般用所有分母相乘后，做-去分母的公倍数，来去掉分母；例：5.03x-2.04x=1.62、相遇问题应用题：总的等量关系式：路程=速度×时间，可能在一个题目中反复应用多次。（1）普通相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程例：A、B两站间的路程为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇?（2）追赶问题（追及问题）：一定是同向而行；总的关系式：追及时间×速度差=需要追及的距离①同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程例：A、B两站间的路程为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车沿BA方向相向而行，快车开出后多少小时两车相遇?②同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程例：甲乙两人同住一处，一天乙骑自行车到县城，速度为20km/h，出发3小时后，甲骑摩托车也去县城，速度为60km/h；如果路程足够远，问：甲经过多长时间能追上乙?③环形跑道上的相遇和追及问题：这种问题有两种类型：同向和异向。当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，相当于相遇问题．假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长例：甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的45。(1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？(2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇?1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？（3）行船（飞机飞行）问题航行问题：顺水（风）速度＝静水（无风）中速度（就是船速或者飞机速度）＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度（就是船速或者飞机速度）－水（风）流速度。例：一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h，顺水需6h已知该船在静水中中每小时航行12km。求水流速度和两码头之间的距离。1、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／小时，则两城市间的距离为多少？（4）火车过桥、过隧道；队伍过主席台等问题①车头上桥到车尾离开桥所走的路程，就是路程=桥长+车长例：已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整个火车完全在桥上的时间是40秒。(1)求火车的速度。(2)求火车的车长②车头进隧道到车尾离开隧道所走的路程，就是路程=隧道长+车长例：火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。③队伍排头到主席台时到队伍最后一个人离开主席台时所走的路程，就是路程=队伍长+主席台长这里要特别注意：队伍排队时有一个间隔问题，这属于计算队伍长度的问题例：体育节开幕式，彩旗队共有80人，每5个人一行，前后两行之间的间隔是2米，他们以每分钟75米的速度通过45米长的主席台，需要几分钟？1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？④变式：例：一支队伍长450m，以每分钟90m的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3m，求此人往返共需多少时间?（5）．间接设未知数例：从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12km的速度下山，而以每小时9km速度通过平路，到乙地共55分．他回来时以每小时8km的速度通过平路，而以每小时4km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。3、打折促销的利润问题这类题涉及以下基本关系式，它是寻找等量关系的依据。(1)(1+提价的百分数)×原价=现价(2)销售利润=商品售价一商品进价(3)商品的成本商品的利润×100%=利润率(4)（几折就是10几）×标价=实价（也叫现价、售价）例：已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市场变化，甲商品九折销售，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？1、某商店在某一时同以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？4、容积（体积）问题例、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？容器1容器2