青少年活动中心考试试卷06

FEDCBA青少年活动中心考试试卷06一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，答案填在如下表格中）题号12345678910答案1、1．下列四个算式：3227)()aaa（；623)(aa；2433)(aaa；336)()(aaa中，正确的有：A．0个B.1个C.2个D.3个2．下列因式分解中，结果正确的是：A.2322()xyyyxyB.424(2)(2)(2)xxxxC.211(1)xxxxxD.21(2)(1)(3)aaa3．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为：A.3，2，1B.1，2，3C.3，1，2D.无法确定4.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．（m，1）放入其中后，得到的实数是：A.8B.55C.66D.无法确定5.荆门市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x(m3),则y与x的函数关系用图像表示为：6.如图所示是二次函数2yaxbxc图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为1x，给出四个结论：①24bac；②0bc；③20ab；④0abc，其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．第24届汉城第25届巴塞罗那第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京5块16块16块28块32块51块在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是：A.16，16B.16，28C.16，22D.51，168．已知点A),(11yx、B),(22yx均在抛物线)30(422aaxaxy上，若21xx，axx121，则：（A）21yy（B）21yy（C）21yy（D）1y与2y的大小不能确定9.△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A.20082cbaB.20092cbaC.20102cbaD.20092)(3cba10．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于：A．6B.4C.3D.2二、填空题（每题小题3分，共24分）11、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为____．12、已知二次函数的图象经过原点及点1124，，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为______．13、在盒子里放有三张分别写有整式1a、2a、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．14、如图14，在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD，垂足为点O,则ABBC的值等于。15、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出(-2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为________．16、圆锥底面周长为2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_________平方米（结果保留）。17.如右图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD102cm，S△BQC202cm，则阴影部分的面积为2cm．18.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道。三、（本大题共8小题，19题6分，第20题8分，21-24小题各10分，第25题12分共66分）19、先化简，再求值：211121aaaaaa，其中12a．20、已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5ADAO，2BC，求BD的长x…32101…y…60466…Oyx1x(30)A，第6题图PABCDEFQ第14题第11题图CODEFABDCOABE21、如下图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中abc，，．．．表示长度，，，．．．表示角度）．（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图①AB=，图②AB=，图③AB=；（6分）（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度．（4分）22、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点CDMEAB，，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形并证明其中的一对；（2）请连接FG，如果45423ABAF°，，，求FG的长.23、如图，在RtABC△中，斜边1230BCC，°，D为BC的中点，ABD△的外接圆O⊙与AC交于F点，过A作O⊙的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AEDE⊥；（2）计算：ACAF·的值．24、如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.25、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．yxOABCDEMABCPDE第24题AEFODBC第23题图MACBDGEP第22题图（第21题备用图）答案：一、题号12345678910答案C二、11、12、13、14、615、16、17.18、三、19、20、22、23、24、25、