青山区2010-2011八年级数学第一次月考试题及答案

GEDCBAFEDCBAEDCBAPOEDCBA2010—2011学年度上八年级数学月考试题及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，是轴对称图形的是(’)2．下列各式成立的是()，A．(-5)2=5B．2)12(=-12C.（-7）2=-7．D225=±l53.下列这些数中，-31；5，．7.131131113…，722，16，39，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知．△ABC≌△DEF,若DE=2,AC=3,EF=4，那么△ABC的周长为()A.10B.9C.8D.缺条件不能计算5．在△ABC与△A'B'C’中，①AB=A'B’，②BC=B’C’，③AC=A’C'，④∠A=∠A'.⑤.∠B=∠B’，⑥∠C=∠C’．则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A’B’C’()A①②③B①②⑤⑤C①⑤⑥D.①②④6.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm，若∠ABC≌△A’B'C’，则△A’B’C’，中一定有一条边等于()A.7cmB.2cm或7cmC.5cmD.2cm或5cm7．如图所示，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展后是()8.如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=100，∠B=∠D=250，∠EAB=1200，则∠EGF=()A.1200B.1350C.1150D.12509.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E，若BD=8，则CE=()A.4B．3c．3.5D.4.510．如图，∠AOB=300,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E，若PD+OD=4cm，则PE的长度为()A．1cmB.2cmC．3cmD.1.5cmll，下列说法正确的个数是()①全等的两个三角形一定关于某一条直线对称；②如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么该三角形为等腰三角形；③算术平方根一定比原数小；④立方根等于本身的数有3个；⑤81的平方根为±9．A.1B.2C．3D.412．如图△ABC中,AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,DE⊥AC于E，DF⊥BC于E则下列结论：①△ADE≌△BDF：②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB；④∠DCF+∠ABD=90°，其中一定成立的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④FEDCBAONMPOBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________,使△ABC≌△DCB.DCBA14.武汉市在开展“创建全国文明城市”过程中，园标局在解放公园举办了大型花展，某园艺公司将“郁金香”摆成菱形图案（每一个小黑点代表一盆郁金香），第五个图案共摆放的郁金香有_____盘15．如果一个等腰三角形—腰上的高与腰的夹角是30°则它的顶角度数是______16.如图，已知∠MON=50°。，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点,当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是_________.三．解答题17.（5分）计算：2)2(+∣1-2∣-3218.(5分)已知一个正数a的平方根是3m-3和5-m.求2)(a的值。19．（7分）已知，如图，AB//ED,点F,C都在AD上，AB=DE,AF=DC.求证：BC=EF20.(7分)已知△ABC中，A(-1,0),B(-1,3),C(-3,0)①请你在平面直角坐标系中，作出△ABC，并作出△ABC关于y轴成轴对称的△A‵B‵C‵，然后写出A‵，B‵，C‵的坐标。②求出四边形ABA‵B‵的面积。MFECBAMFECBAMFECBAPFEDCBAEDCBAEDCBA21．（8分）如图，△ABC中，点D在AB上，E是AC延长线上一点，BD=CE,DE教BC于点F,DF=EF,DP//AE交BC于点P,求证：AB=AC22.(8分)如图，∠B=∠C=90,M是BC的中点，DM平分∠ADC,求证：①AM平分∠DAB,②AD=AB+CD23.（8分)如图，△ABC中，点E是AB,BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD.①求证：AB=BC;②求∠DAC的度数。24．（10分）如图△ABC和△AEF中，AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF,FC,BE交于M,连接AM.①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°,则∠AME=______;②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°,则∠AME=______;③如图3，若∠BAC=∠EAF=,则∠AME=______，请证明你的结论。AOGyxFMHE25（14分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形且AO=AB,A（4，4）,B点在x轴上.（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以C为直角顶点，AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；AODyxBC（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，问：等式OFFMAM=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.答案：AOyxB12345678910111213141516AADBDDDCAABAAB=AC6160度80度17．解：原式=2-1+2-32=1-2218．解：m=-1,原式=619．（略）20．解：①A‵（1,0），B‵（1,3），C‵（3,0）②面积为921.22（略）23。（1）（略）（2）36度24解：①135°②120°③90°+2125（1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4…………………………（1分），∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4………………………（3分），∴OB=8，∴B（8，0）………………（4分）（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC≌△CEA…………………………（6分），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°………………（7分）∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°……………………（8分）（3）成立1OFMFAM…………………（8分），理由如下：在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF，∴△EAN≌△EOF(SAS)…………………（12分）∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45°又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM，∴△NEM≌△FEM(SAS)…………………（13分），∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF，即1OFMFAM·······················（14分）AOGyxFMHENAODyxBCFE