青岛版六年级数学上册第二单元布艺兴趣小组

青岛版六年级数学上册第二单元布艺兴趣小组——分数除法教学设计一、教学内容分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。本单元教学的重点：是分数除法的计算方法，难点：是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。二、教材分析本单元是在学习了整数除法、分数乘法和方程知识的基础上进行学习的，是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。三、教学目标1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。信息窗—1《分数除以整数》教学设计教学内容青岛版教材六年级上册第二单元的内容,19页信息窗1红点、绿点问题及部分自主练习。教学目标1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。教学重点与难点教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的算理。教具与学具准备为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有：学具：长方形纸条三张、彩笔。第一课时一、生活激趣，引入新课1、课前谈话师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?2、揭示课题改变数学信息（略）师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数二、合作探究，体验感悟1、解决红点问题（1）探究算法：师：请你们大胆猜测一下，9/10÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。（3）交流汇报：师：谁愿意把你的算法告诉给大家。师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。（4）教师归纳在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。2、解决绿点问题：出示：做一条裤子需要花布多少米？师：怎样解决这个问题呢？先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略））3、概括计算法则：观察9/10÷3=9/10÷2=你有什么发现？（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。三、知识运用，拓展创新1、基本练习：（1）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。7/9÷5=7/9□（）7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）（2）计算：6/7÷3=11/9÷3=5/3÷10=15/22÷9=分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。小结：只适用于分数分子能被整数整除时才可以，这种算法有一定的局限性。无论整数能否整除分数分子都可以使用，这种算法具有广泛性。（3）自主练习20页1——2题。师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？2、拓展练习：自主练习20页3题（四）课内总结，课外延伸这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。板书设计：分数除以整数做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？9/10÷3=9/10÷2=（五）作业：20——21页2、4、5题课后反思：第二课时教学内容：分数除法练习课（21-22页6-10题）教学目标：1、使学生进一步理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。2、通过尝试计算，比较分析，抽象概括等方法，使学生牢固掌握分数除以整数的计算方法。3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，进一步激发学生的学习兴趣。教学重点与难点教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的算理。教学过程一、激情导入、复习上堂所学知识，指名说说计算法则。二、课堂练习21页第6题先让学生说说计算时应注意什麽？三、学生研究21页第7题。四、师生共同探究8-10题。五、课内总结，课外延伸这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。六、把8、9、10题整理在作业本上课后反思：第三课时教学内容：分数除法练习课（22页11-15题）教学目标：1、进一步巩固解方程的知识，学会利用方程解答分数应用题。2、能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。重点难点：目标2教学过程：一、激情导入课题，板书课题。二、复习方程的意义及解方程。三、课堂练习22页11题解方程；四、师生共同研究利用方程解答分数除法应用题。12-15题五、课堂评价：说说这节课你有哪些收获？六、作业：22页12、13、15题。课后反思：信息窗2一个数除以分数教学目标：一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。教学过程：第一课时一、创设情境、铺垫引入1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。2、你能提出什么问题？二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法生：两米布可以做多少个小书信袋？生:两米布可以做多少个大书信袋？生：列式：2÷1/52÷2/5师：2÷1/5等于多少呢?先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：生1：我把1/5化成小数0.2来算2÷1/5=2÷0.2=10（个）生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法师：观察上面的算式，你有什么发现？生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2：我发现除法可以转化成乘法来计算生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。4.再次验证：（1）计算2÷2/5（2）生说算理：2里面有（2×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2×5÷2）个2/5，写成算式：2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数5、知识递进：（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。（2）你能提出什么问题？生：4/5米布可以做几条裙子？（3）学生小组合作独立解答。（4）小组交流师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数三、巩固练习，拓展应用1、口算：10÷÷2/51/6÷2/32÷7/91/8÷42：笔算练习:1/2÷7/82/3÷4/55/6÷1/322/15÷11/624÷8/93．游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p25—1题）4.走进生活谁的速度快：姓名张帆李鹏林学时间（分）2/35/65/12路程（千米）1/51/81/10四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获？不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。五、作业：（p25—2、3、5、6题）课后反思：第二课时教学内容：分数除法练习课（25-26页4、7--11题）教学目标：1、进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2、掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进3、熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，进一步激发学生的学习兴趣。教学重点与难点教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的算理。教学过程一、激情导入、复习上堂所学知识，指名说说计算法则。二、课堂练习25页第4题先让学生说说计算时应注意什麽？三、学生研究26页第7题火眼金睛辨对错。四、师生共同探究8-11题。做完9题后说说发现的规律。五、课内总结，课外延伸这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。六、把8、10、11题整理在作业本上。课后反思：信息窗3已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标：1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点：会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学难点：正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学过程：第一课时一、复习引入1、根据题意写出下面各题的数量关系式：（1）故事书本数的2/5是180本。（2）苹果重量的7/8是840千克。（3）故事书本数占图书总数的2/5。学生口答，教师板书数量关系式。2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？二、探求新知1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图表示题里的条件和问题。3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？(3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书：计划做的个数×2/5=已做的个数小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)师：计划做的总个数不知道，你们有什