青岛版加法的结合律与交换律教学设计

加法的结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册13-15页信息窗3第1课时教学目标：1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。认识探索规律的一般方法。3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1．同学们，我们通过对黄河的了解学习了字母表示数的相关知识，这节课我们继续认识黄河学习新的知识。请看情景图！（课件展示黄河流域图）让学生说一说对黄河流域的认识，教师做简单介绍。板书课题：黄河流域2.仔细观察你能发现哪些有关黄河流域的数学信息？引导学生用列表方式整理信息：上游中游下游面积（万平方千米）：39342长度（千米）：34701210790根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“黄河流域的面积是多少万平方千米”、“黄河全长多少千米？”二、自主学习，小组交流探究加法结合律1.解决“黄河流域的面积是多少万平方千米”（1）要求学生独立在练习本上列式计算完成题目。（2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。学生可能出现的答案有：（39+34）+2=73+2=75（万平方千米）先求出上游和中游的流域面积，然后再加上下游的流域面积，就求出了黄河的流域面积了。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。39+（34+3）=39+36=75(万平方千米)先求出下游和中游的流域面积，然后再加上上游的流域面积，就求出了黄河的流域面积。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。2.解决“黄河全长多少千米”学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。可能出现的答案有：（3470+1210）+790=4680+790=5470（千米）先求出上游和中游的长度和，然后再加上下游的长度，得到黄河全长。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。3470+（1210+790）=3470+2000=5470（千米）先求出下游和中游的长度和，然后再加上上游的长度，就得到黄河全长。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。3.同学们仔细观察以上两组算式，什么变了什么没变？（板书：观察）（1）引导学生发现相加的三个数、三个数的位置、和没变，运算顺序变了。根据学生的发现把两组算式各用等号相连。（39+34）+2=39+（34+3）（3470+1210）+790=3470+（1210+790）（2）仔细观察每组算式的相同与不同点，你有什么猜测？让学生在小组讨论交流发现。（板书：猜测）三、汇报交流，评价质疑1.让学生把想法与大家分享学生可能出现的猜测有：虽然运算顺序不同，但是他们的结果相同。无论先加前两个数还是先加后两个数，和都不变师引导：大家都有这个发现吗？那这是不是加法运算律中的一个规律呢？2.当然这只是我们的猜测，怎样才能确定我们的发现的确是一个规律呢？引导学生想到举例验证。那我们一起来举例验证一下吧！（板书：验证）请同桌两人合作，任意找出三个数，运用不同的运算顺序，看看他们的结果是否相同。3.班内交流（1）多找几位学生说一说自己举出的例子与发现：学生可能发现3+4+5=3+（4+5）……（2）师引导：你还能举出更多的例子吗？能写完吗？（加省略号）（3）经过大家的验证，说明我们的猜测是正确的，我们可以得出结论了，这确实是加法运算律中的一个规律，叫做加法结合律。（课件展示加法结合律内容：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。）板书：结论加法结合律学生齐读加法结合律内容并记忆。（4）如果用abc三个字母分别表示三个加数，你能用他们把加法结合律表示出来吗？班内交流，根据学生回答板书：（a+b）+c=a+(b+c)4．让学生回忆并说一说探究加法结合律的过程。引导学生发现刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们探索规律常用的方法。5.探究加法交换律（1）学习了加法结合律，加法中还有其他的运算律吗？下面我们就运用刚掌握的探索规律好方法来研究。请大家翻开课本14页，完成这几个算式。（2）观察并猜测规律两个加数交换位置，结果相同。（3）验证、结论。我们还是一起来印证一下吧，学生口答举例内容，师板书。学生说一说得出的结论后课件展示加法交换律内容:两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律，你能用字母表示出来吗？根据学生回答板书：加法交换律：a+b=b+a四、抽象概括，总结提升1.通过探索加法结合律和交换律我们认识了探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数先加，再和第一个数相加，和不变。在加法结合律中，变化的什么?（两个加数的和）（运算顺序）不变的是什么？（加数的位置与和）3.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。在加法交换律中变化的是什么？(两个加数的位置）不变的是什么？五、巩固应用，拓展提高。1.说一说运用了什么运算律。课件以算式卡形式依次展示课本15页自主练习第2题内容。（1）在算式出现后学生抢答运用了什么运算律，说一说自己判断依据。（2）学生写2个运用加法交换律或结合律的等式。（3）同桌之间相互交流判断对方写出的等式运用了什么运算律。2.解决课本15页自主练习第1题。（1）学生独立审题并完成题目。（2）班内交流，重点让学生说一说各题运用了什么运算律，自己是如何思考填空的。3.解决课本15页自主练习第3题.（1）让学生说一说题意：把算式结果相同的连线。（2）学生独立完成连线。（3）班内交流，重点让学生说一说是怎样判断哪两个算式的结果是一样的，是进行了计算还是根据运算律来判断，运用了哪些运算律。课后总结1．让学生说一说通过本节课学习有什么收获？引导学生说一说加法结合律、交换律数相关知识。2.教师小结：加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数先加，再和第一个数相加，和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。3.今天我们认识了加法运算律，那减法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。板书设计：黄河流域——加法结合律与交换律上游中游下游面积（万平方千米）：39342长度（千米）：34701210790黄河流域的面积是多少万平方千米？（39+34）+2=39+（34+3）=73+2=39+36=75（万平方千米）=75（万平方千米）黄河全长多少千米？（3470+1210）+790=3470+（1210+790）=4680+790=3470+2000=5470（千米）=5470（千米）加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)15+20=20+15120+200=200+1203000+1500=1500+3000……观察猜测验证结论加法交换律：a+b=b+a使用说明：1．课后反思：（1）放手让学生自主探索。在本课教学中，我并没有只关注学生对运算律内容的教学，还重点提供给学生自主探索的机会，让学生学会探索规律方法。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。学生在经历加法运算律产生的形成的过程中，认识了运算律和探索方法，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强了学生学习数学的信心。（2）关注学生已有的知识经验。在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，教学中我重激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态。（3）重视运算律的拓展和应用。加法运算律，在现实中有着广泛的应用价值。为此我加强了应用方面的练习。本课练习有以下两个层次。一，识别性练习。通过识别，沟通了新旧知识间的联系，有利于学生打通知识脉络，形成知识体系，也大大丰富了学生关于运算律的体验。二直接应用运算律解决简单的计算问题，感悟运算律的应用价值。2．使用建议：本节加法运算律的教学要围绕“数学发现的过程”开展活动，以两个加法运算律的教学为载体，让学生经历了观察——发现——验证——得出结论的数学发现过程，使学生在这一过程中，获得知识、增长智慧，形成一定的自主发现与探究的能力。3．需要解决的问题：在探索加法结合律时要留给学生充分的活动时间去探索发现，但课堂时间有限，需要更合理安排两次探索规律的时间才能提高课堂效率。相关链接：视频:经典名师-观摩课加法运算律江苏省“名校课堂巡礼”教学优质课视