重庆实验外国语学校2011-2012学年下期期中考试

第1页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)重庆实验外国语学校2011-2012学年下期期中考试初三数学试题一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、53的值是A、2B、1C、2D、12、计算222)(x的结果是A、24xB、42xC、44xD、44x3、下列图形中不是．．中心对称图形的是ABCD4、如图，直线21ll、被直线3l所截，且1l∥2l，若∠1=50°，则∠2的度数为A、130B、50C、40D、605、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是A、了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间B、审查一篇科学论文的正确性C、对你所在班级同学的身高的调查D、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查6.如图，⊙O的直径是AB,∠C=35，则∠DAB的度数是A、60B、55C、50D、457.已知抛物线2(0)yaxbxca在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线31x.则下列结论中，正确的是HIMN第4题图第2页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)A、0aB、1cC、0cbaD、032ba8.下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有5个正方形，第③个图形中一共有14个正方形，……则第⑦个图形中正方形的个数为A、49B、100C、140D、91①②③9.2012中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图象是10.正方形ABCD的对角线交于点O过顶点D作AC的平行线，在这条线上取一点E，连接AE,CE,使AE=AC,AE交CD于F.则下列结论①CE=CF②∠ACE=75③△DFE是等腰三角形④若AB=1则CE=13⑤232CFADFESSABCD……第10题图FOEABCDOABCD第6题1-1-1xO第7题第3页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)正确的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）11、2012年3月22日，中国（重庆）国际云计算博览会高层互动峰会在重庆南坪国际会展中心举行。重庆市市长黄奇帆表示，重庆的重点是实施“云端计划”，建设“智慧城市”。所谓“端”，是指打造网络终端产品制造基地，包括笔记本电脑，3G手机、服务器等产品，2015年以前重庆将形成2亿台终端产品产量，11200亿元人民币的产值。请将11200亿元．．用科学计数法表示为________________元．.12、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，则△AFD和△EFB的周长之比为__________.13、2012年3月17日，2012重庆国际马拉松赛将在重庆市南岸区南滨路开赛，抽得其中10名选手的成绩如下（单位：分钟）157、161、148、152、134、148、156、171、163、154则该样本数据的众数是_________.14、半径为4，圆心角为150°的扇形面积是___________(结果保留π).15、在不透明的盒子里装有5个分别写有数字43210,,,,的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线xy2与直线5xy所围成的封闭区域（含边界）的概率是.16、某服装店老板经营销售A、B两种款式的服装，每件A种款式的利润率为30％，每件B种款式的利润率为50％，当售出的B种款式的件数比A种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的B种款式的件数比A种种款式的件数多40％时，这个老板得到的总利润率是______第12题FEDCBA第4页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)ABC三．（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、01)2012(32213418、解方程组3672yxyx19、如图，已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：∠E=∠F20、现有如下图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点D,E,F分别在边BC,BA,AC上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线。（保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）四．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简，再求值：111(112mmmmm），FAECBD第5页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)匹克李宁阿迪达斯耐克品牌人数匹克李宁阿迪达斯10152025055耐克其中01222mm.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数0mymx的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(n,6)．线段5OA，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=34．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BE，求△AEB的面积．23、为了了解同学们最喜欢的运动品牌，某市场咨询公司到我们年级对“耐克、阿迪达斯、李宁和匹克”四种运动品牌进行了调查，每个同学只选一种自己喜欢的品牌，喜欢的人数比为5：4：2：1，其中喜欢“匹克”的有5人。根据调查情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图：（2）本次接收调查的学生人数是人；（3）扇形统计图中“阿迪达斯”部分所对应的圆心角是度；（4）调查人员从调查学生中抽取5名穿“耐克”运动鞋的学生，发现第6页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)FNEABDCM这5双鞋产自台湾和马来西亚，其中产自台湾的有2双，利用树形图或表格求出从中任意抽取2双都来自同一个产地的概率.24、如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N.求证：（1）BM=EF；（2）2CN=DN.五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性。在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐。重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（(百元/吨)）与月份x之间的关系可用下表表示：时间x(月)3456售价y1(百元/吨)725443.236甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2＝ax2+x＋c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨,乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨。（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元,甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元。该公司将甲、乙两第7页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)EMNH图1FDCBAHQFME图2ABCD种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p％，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p％，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）。(92.12=8482.4192.22=8500.8492.32=8519.2992.42=8537.79)26、如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=20cm,BC=16cm,在AD边上取一点H，将纸片沿BH翻折，使点A恰好落在DC边上的点E处，过点E作EF∥AD交HB于点F.（1）求EF的长.（2）若点M自点H沿HE方向以1cm/s的速度向E点运动（不与H,E重合），过点M作MN∥EF交HB于点N，如图2，将△HMN沿MN对折，点H的对应点为1H,若△MNH1与四边形MNFE重叠部分的面积为S,点M运动的时间为t秒，问当t为何值时，S有最大值，最大值是多少.（3）当（2）问,点M自点H沿HE方向以1cm/s的速度向E点运动的同时点Q从点E出发，以2cm/s的速度运动，当点Q到达F点时M,Q停止运动，连接MF，是否存在某一时刻t，使点Q在线段MF的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．重庆实验外国语学校2011-2012学年下期期中考试评卷人得分班级__________姓名__________考室__________顺序号_________第8页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)初三数学试题答题卷（满分150分，120分钟完成）一、选择题题号12345678910答案二、填空题（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）11、_____________12、_____________13、_____________14、_____________15、_____________16、_____________三．（本大题4个小题，每小题6分，共24分）17.18、19、20、评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分FAECBDABC第9页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)匹克李宁阿迪达斯耐克品牌人数匹克李宁阿迪达斯10152025055耐克四．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.22.23.请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图：（2）本次接收调查的学生人数是人；（3）扇形统计图中“阿迪达斯”部分所对应的圆心角是度；（4）评卷人得分评卷人得分评卷人得分第10页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)FNEABDCM24、五．解答题：（第25题10分，第26小题12分，共22分）25、（1）（2）（3）评卷人得分评卷人得分第11页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)EMNH图1FDCBAHQFME图2ABCD26、评卷人得分第12页(试卷共11页，题卷7页，答题卷4页)答案：一、CDCBABDCDC二、11、121012.112、14813、2:114、32015、5216、44%三、17、解：原式=13221)13(2（4分）=13132（5分）=2（6分）18、解方程组）（）（236172yxyx解：（2）×2+（1）得1,1313xx（3分）将1x，代入（1）得3y（5分）所以，原方程组的解是31yx（6分）19、证明：∵BCCDBDBCABAC,∴BDAC（1分）∴在△AEC和△BFD中DFCEBFAEBDAC（4分）△AEC≌△BFD(SSS)（5分）∴∠