重庆市南开中学高2017级高一下半期考试数学试题

-1-重庆市南开中学高2017级高一下半期考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求)1．已知等比数列na中，42a，215a，则公比qA．2B．21C．21D．22．己知向量a，b非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是A．ba，baB．ba，abC．ba21，ba2D．ba22，ba3．已知等比数列na的公比为q，则“1＞q”是“na为单调递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充耍条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法中，一定成立的是A．若ba＞,dc＞，则cdab＞B．若ba＜，则0＞baC．若0＞＞ba，则abba＞aD．若ba11＞，则ba＜5．设等差数列na的前n项和nS，若122851aaaa，则11S=A．44B．66C．100D．1326．某人月初0元购入一部5000元的手机，若采用分期付款的方式每月月底等额还款，分l0个月还清，月利率0.1％按复利计算，则他每月应还款(≈1．0101.1001.110)A．500元B．505元C．510元D．515元7．已知21,21x，则xxx21212的最大值为A．41B．81-2-C．161D．3218．执行如题（8）图所示的程序框图，则输出的结果是A．9B．11C．55D．669．已知四边形ABCD，1,1DCAB，ACACADADABAB，则四边形ABCD的面积为A．1B．2C．3D．210．各项均为正数的数列na满足：．若存在三个不同的首项1a，使得ma3a，则实数m的取值范围是A．，0B．(0，1)C．121，D．221，第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置(只填结果，不写过程)11．已知数列2，35，23，57，34…，则1921是该数列中的第项．12．已知向量ba，满足：1baa，2b，则向量a与b的夹角为．13．已知数列na满足：21a，231nnaa，则na=．14．已知两个单位向量ba，的夹角为3，设向量btac，其中t∈R，当c取最小值时，-3-t=15．在锐角ABC中，B=3，2ACAB，则ACAB·的取值范围是．三、解答题；(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡Ⅱ上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16．(本小题满分13分)已知向量a(1，2)，b(1，-1)．(Ⅰ)求ba2；(Ⅱ)设向量bxaxc2，若b与c的夹角为钝角，求实数x的取值范围．17．(本小题满分l3分)已知等差数列na的公差d0，53aa=112，4a=11．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)设数列na的前n项和为nS，当n为何值时，nS取得最大值?并求此最大值．18．(本小题满分13分)已知xO,y0，x+2y-xy=0．(Ⅰ)求xy的最小值；(Ⅱ)求x+y的最小值．19．(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为nS，且满足NnanSnn122．(Ⅰ)求na的通项公式na；(Ⅱ)记nnnab12，求24231111nnbbbbbb．-4-20．(本小题满分l2分)已知数列na满足：11a，232323111naannn，设131nnnab．(Ⅰ)证明：nb是等差数列；(Ⅱ)求数列na的前n项和．21．(本小题满分12分)若函数xf满足；集合A=Nnnf中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数，xf是等比源函数．(Ⅰ)下列函数：①2xy；②xy1；③xy2log中，哪些是等比源函数?(不需证明)(Ⅱ)判断函数12xxf是否为等比源函数，并证明你的结论；(Ⅲ)证明：对任意正整数d，b，函数bdxxg都是等比源函数．-5-版权所有：高考资源网()