重庆市名校联盟11-12学年高二下学期联合考试文科数学试题

天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考—2012学年第二学期联合考试高2013级数学（文史类）数学（理工类）共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集}4,3,2,1,0{U，集合}2,1,0{M，}4,3,0{N，则NMCU)(：A、{0}B、{-3，-4}C、{-4，-2}D、2、设Ra，且211iia是实数，则a=：A、21B、1C、23D、23、推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形。”中的小前提是：A、①B、③C、①和②D、②4、已知3)2()(2xaaxf在区间),(x上是减函数，则实数a的取值范围是：A、（0，2）B、),2()0,(C、),2[]0,(D、[0，2]5、用反证法证明命题“如果xy，那么33yx”时，假设的内容应是：A、33yxB、33yxC、33yx或33yxD、33yx且33yx6、设b0，二次函数122abxaxy的图象为下列之一，则a的值为：xy-110xy-110xy0xy0天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考、251B、251C、1D、-17、设函数axxxf2log)(3在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是：A、2(log3，)1B、1(，)2log3C、0(，)2log3D、1(，)4log38、某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是：A、20010xyB、20010xyC、20010xyD、20010xy9、执行如图所示程序框图，若输出的b值为16，则图中判断框内①处应填：A、2B、3C、4D、510、已知函数4)(23axxxf在x=2处取得极值，若m、]1,1[n，则)()(nfmf的最小值是：A、-13B、-15C、10D、15第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若复数)2()3(iim对应点在复平面内位于第四象限，则实数m的取值范围是。12、设命题}0{:p，命题37:q，则下列四个复合命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q，其中真命题是。开始a=1,b=1a≤①b=2b是输出b结束否a=a+1天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考、曲线xxy331在点)32,1(处的切线斜率为。14、已知函数)0()2()0(3)(2xxfxxxf，则f(4)=。15、把数列}12{n依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，……，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），……，则第104个括号内各数字之和为。三、解答题（本大题共6个小题，满分75分）16、（本题满分13分）已知命题102:xp，命题0)1)(1(:mxmxq（其中m0），且qp是的必要条件，求实数m的取值范围。17、（本题满分13分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下表：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.53.04.04.5（1）求出y关x的线性回归方程axby；（2）试预测加工20个零件需要多少时间？（参考公式：xbyaxnxyxnyxbiniiini,2211）18、（本题满分13分）已知函数13)(23xxbxaxxf在处取得极值。（1）求a、b值；（2）求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么？19、（本题满分12分）已知数列na中，211a，且前n项和为nS满足)(,*2NnanSnn。天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考（1）求432,,aaa的值，并归纳出na的通项公式；（2）由（1）问结论，用反证法证明不等式：1nnaa20、（本题满分12分）设1212)(xxaxf是R上的奇函数。（1）求a值；（2）求f(x)的值域；（3）若21)(xf，求x值范围。21、（本题满分12分）已知函数),()(2Rcbcbxxxf，对任意的Rx，恒有)()(xfxf。（1）求证：当0x时，2)()(cxxf；（2）若对满足题设条件的任意b、c，不等式)()()(22bcMbfcf恒成立，求M的最小值。高2013级名校联盟中期考试数学（文科）答案一、选择题1-5BBDAC6-10DACBA10题提示：易求a=3，xxxfxxxf63)(,43)(223易知f(x)在（-1，0）上单减，在（0，1）上单增]1,1[m当时，4)0()(minfmf又xxxf63)(2对称轴x=1，当]1,1[n时，9)1()(minfnf天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考故)()(nfmf最小值为-13。二、填空题11、132m12、①③13、014、315、2072三、解答题16、解：qp是的必要条件qp即qp……4分由102:xp11:mxmq得……7分010121mmm…………………………………………………………..11分解得9m………………………………………………………………13分17、解：（1）2725.4435.2,2745432yx……..2分05.17.005.1277.0277.0449454272745.525454325.525.221695222224141xyabxyxiiiii……………………………….9分（2）加工20个零件需时间约为05.1505.1207.0（小时）……13分18、解：（1）323)(2bxaxxf…………………………………….2分而)(xf在1x处取得极值01032303230)1(0)1(bababaff……………………..7分（2）由（1）知)1)(1(3)(,3)(3xxxfxxxf………………9分列表如下：天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考)1,((－1,1)),1()(xf+－+)(xf单增单减单增∴)(xf的单增区间分别是)1,(，),1(，单减区间是(－1,1)……..13分19、解：（1）由21,12aanSnn得：当n=2时，6144222122aaaaaS当n=3时，121993332133aaaaaaS当n=4时，201161644432144aaaaaaaS……6分归纳出：*)()1(1Nnnnan………………………………………….8分（2）假设1nnaa…………………………………………………………………9分)2)(1(1)1(1nnnn211nnnn202矛盾。………………………………………………………………11分假设不成立，故1nnaa…………………………………………………12分（本题（2）问没用反证法证的不给分）20、解：（1）f(x)是R上的奇函数0)0(f………………………..2分10121200aa………………………..4分（2）由（1）12211212)(xxxxf天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考xx)(xf值域为（－1，1）………………………8分（3）若21121221)(xxxf即3212222xxx解为}log|{32xx……………………………..12分21、解：（1）易知bxxf2)(，由题设，对任意Rx0)2(222bcxbxcbxxbx即恒成立所以14,0)(4)2(22bcbcb从而…………….3分||142,12bbcc且，因此0)(2bccbc故当0x时，有0)1()2()()(2ccxbcxfcx即当0x时，2)()(cxxf…………………………….6分（2）由（1）知：|||,|bcbc当时，有：cbbcbcbbcbcbcbfcfM2)()(2222222………..7分令tcbbct，cbt1122,11则而函数)11(112)(tttg值域是)23,(因此，当c|b|时，M的取值集合为],23[………………10分当c=|b|时，由（1）知，2,2cb，此时8)()(bfcf或0，022bc，从而)(23)()(22bcbfcf恒成立天府教育网、天府大联考欢迎您光临天府教育网、天府大联考综上所述，M的最小值为23…………………………………..12分