2017年第23届“华杯赛”初赛小高试卷

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）一、选择题(每小题10分,共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)1.两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去31千克，剩下的面粉（）（A）第一袋重（B）第二袋重（C）两袋同样重（D）无法确定哪袋重2.如图，一个3×3的正方形网格。如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是()。（A）5（B）4（C）3（D）23.在6×6的方格表中，摆放写有的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是()。（A）266（B）304（C）342（D）3804.在右图的三角形ABC中，EB=ED，FC=FD，∠EDF=72°，则∠AED+∠AFD=()（A）200°（C）224°（B）216°（D）240°5.从1—20这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（）（A）19（B）20（C）21（D）226.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上。第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；……摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合，且纸片之间除边之外，无重合（见下图）。第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片（）张。第一次摆放第二次摆放第三次摆放第四次摆放（A）571（B）572（B）573（B）574二、填空题（每小题10分,共40分）7.雷雷买了一本新书，非常喜欢。第一天读了这本书的51还多12页，第二天读了剩余的41还多15页，第三天读了剩余的31还多18页，这时还剩42页未读。那么这本书的页数是__________。8.某五位号码牌由英文字母和数字组成前四位有且只有两位为英文字母（字母I、O不可用），最后一位必须为数字。小李喜欢18这个数，希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和8，且1在8的前面，那么小李的号码牌有_______种不同的选择方式。（英文共有26个字母）9.在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_________。10.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点。所有经过的中心排出的序列共有______种。（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）