金太阳高一第一学段(模块)考试高一年级数学试卷

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．设集合{1,2,3,4},{|22,}PQxxxR，则PQ等于（）A．{1,2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}2．函数)12lg(231xxy的定义域是（）A.,32B.,21C.,32D.32,213．已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa，则a（）A．1B．2C．1或2D．1或24．设3.02131)21(,31log,2logcba，则（）A.cbaB.bcaC.acbD.cab5.已知函数baxxf)(有一个零点为2，则函数axbxxg2)(的零点是（）A．0B．21C．0和21D．26．已知0232xxxA，01axxB，若BA，则实数a的值为（）A．2,1B．21,1C．2,1,0D．21,1,07．下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是（）A．1yxB.||exyC.23yxD.2yx8.函数2()ln3fxx的零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，10．函数lg||xyx的图象大致是()11．设A、B是两个非空集合，定义{|ABxxAB且}xAB，已知2{|2}Axyxx，{|2,0}xByyx，则AB（）A．[0,1](2,)B．[0,1)(2,)C．[0,1]D．[0,2]12.已知2xxngxmfxF对任意x,0都有82FxF，且xf与xg都是奇函数，则在0,上xF有（）A．最大值8B．最小值-8C．最大值-10D．最小值-4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．求值：22log3321272log8__________金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com14.已知集合yxA,,2，2,,22yxB且0,yx，若AB,则实数yx的值15.函数122axbaaxxf是定义在22,00,aa上的偶函数，则522baf16．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝1xa，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知集合72xxA，121mxmxB.（Ⅰ）若m=5，求BACR；（Ⅱ）若ABAB且，求m的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数21xxxf．（Ⅰ）证明函数具有奇偶性；（Ⅱ）证明函数在1,0上是单调函数；（Ⅲ）求函数在1,1上的最值．19．（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．（Ⅰ）请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系；（Ⅱ）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？20.(本小题满分12分)已知函数xabxf（其中ba,为常量，且1,0aa）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）.（Ⅰ）试确定xf的解析式；金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅱ）若不等式1,011xmbaxx在时恒成立，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数()yfx与函数(())yffx的定义域交集为D。若对任意的xD，都有(())ffxx，则称函数()fx是集合M的元素.(Ⅰ)判断函数()1fxx和()21gxx是否是集合M的元素，并说明理由；(Ⅱ)若()(,0)axfxMabaxb为常数且，求ba的值.22．（本小题满分14分）已知二次函数cbxaxxf2)(.(Ⅰ)若0)1(f，试判断函数)(xf零点的个数；(Ⅱ)若对任意Rxx21,且21xx，)()(21xfxf，试证明：存在),(210xxx，使)()(21)(210xfxfxf成立.(Ⅲ)是否存在Rcba,,，使)(xf同时满足以下条件：①对任意Rx，)1()1(xfxf，且)(xf≥0；②对任意Rx，2)1(21)(0xxxf.若存在，求出cba,,的值；若不存在，请说明理由.龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题60分）友情提示：用2B铅笔将选择题填涂到答题卡第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分的横线上）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com13.；14.；15.；16..三、简答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（本小题满分12分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20．（本小题满分12分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第8页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21．（本小题满分12分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第9页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第10页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．（本小题满分14分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第11页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（参考答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).题号123456789101112答案ACCBCDBADDAD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．1814.4315.316．m1三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意得72xxxACR或，又9615215xxxxB，所以BACR={|79}xx……………6分（Ⅱ）由ABAB且可得AB所以71212121mmmm，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第12页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解得{|24}mm.…………………12分18．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ）由题意，对任意设xR都有22()(),1()1xxfxfxxx故f（x）在R上为奇函数；…………4分（Ⅱ）任取1212,[0,1],xxxx且则1212122212()(1)()(),(1)(1)xxxxfxfxxx1212,[0,1],xxxx且2212121212120,1,10,10,()()0,()()xxxxxxfxfxfxfx即故f（x）在[0，1]上为增函数；……………………………8分(Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）可知f（x）在[-1，1]上为增函数，故f（x）在[-1，1]上的最大值为1(1),2f最小值为1(1)2f。…………………12分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）3.5,012,10.584,1218,17.5210,18,xxyxxxx………………………………6分（Ⅱ）由题意10.58463,x解得x=14，………………………………11分答：该用户当月用水14吨.……………………………12分20.(本小题满分12分)解析：（Ⅰ）由题意可得3,23246baabab，解得，xxf23)(；……………5分金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第13页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅱ）由不等式11023xxm1,x在时恒成立，可得不等式1123xxm1,x在时恒成立，令11()23xxgx，易得()gx1,x在单调递减，653121minxxm，5,6m……………12分21.(本小题满分12分)解析：(Ⅰ)因为(())(1)1ffxxx，所以()fxM……………3分同理(())2(21)143ggxxx，所以()gxM……………6分(Ⅱ)因为()axfxMxb，所以(())ffxx对定义域内一切x恒成立，即222222()()axaxbxaxaxbxbxabxabxaxbxb恒成立所以0ab……………12分22．（本小题满分14分）解析：(Ⅰ)由0)1(f可得cabcba则,0，2224()4(),,0,(),bacacacacacfx当时此时函数有一个零点.)(,0,有两个零点此时函数时当xfca…………………3分(Ⅱ)2)()()()(21)()(,)()(21)()(21211121xfxfxfxfxfxgxfxfxfxg则令，,2)()()()(21)()(122122xfxfxfxfxfxg)()(21xfxf，0)()(41)()(22121xfxfxgxg，内必有一个实根，在),(0)(21xxxg金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第14页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com即存在),(210xxx，使)()(21)(210xfxfxf成立.…………………8分(Ⅲ)假设cba,,存在，由①得函数)(xf的对称轴为ababx212,1，即，由②知对任意Rx，2)1(21)(0xxxf，令1)1(01)1(0,1ffx得，1cba，又,04)1(0,0)(2