金融学计算题及案例分析

计算题解答一1．某人3年后需一笔93170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少本金存人银行，才能在3年后得到这一数量的货币?解：由题意可知S＝93170，r＝10％，n＝3则：P=S/（1+R)n=93170/（1+10%)3=70000元即应该筹集70000元，才能在3年后得到93170元的货币。计算题解答一2．银行发放一笔金额为30000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少?解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％则：S＝P(1+R)n＝30000*(1+5％)3*2＝40203元即三年后的本利和为40203元。计算题解答一3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办?解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为：2％-4％＝-2％即实际利率下跌了2％。如果名义利率提高到6％，实际利率则为：6％-4％＝2%即实际利率不变。所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。计算题解答一•4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。•解：(1)单利计算法：•i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元•实际利息额＝12*(1-20％)＝9.6万元•(2)复利计算法：•i＝P*(1+R)n-P•＝100*(1+4％)3-100•＝12.49万元•实际利息额＝12.49*(1-20％)＝9.992万元计算题解答二•1．某企业将一张票面金额为10000元、3个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行扣除了多少贴息?解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间＝10000*6％*3/12＝150元贴现金额＝票面金额一贴现利息＝10000-150＝9850元所以银行应付给该企业9850元，扣除了150元的贴息。计算题解答二2．某公司持有一张面额10000元的票据去银行办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率为12％，该公司可以从银行得到多少现款?解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)=10000*(1-12％*50/365)=9835.6元所以该公司可得到9835.6元。计算题解答二•3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年，买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率=100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益)到期收益率==(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％=7．77％计算题解答二•4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接收益率和到期收益率。•解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％•=5.02％•到期收益率=•[100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％•=5.06％计算题解答三•1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1％，税率20％计算)解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元•第1年的利息税为：10元*20％＝2元•滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元•第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元•第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元•2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元•即某甲2年后将得本息共1016.064元。计算题解答三•2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6％，银行应付款是多少?•解：银行应付款＝票据面额*(1-贴现率*剩余天/360)•=100*(1-6％*120／360)•=98(万元)•计算题解答三•3．一张面额10000元，90天到期，票面利率3％的票据向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)，分别计算贴现利息和贴现实付金额。．•解：贴息的计算公式•贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360•贴现付款额=票据面额－贴现利息•贴现利息=10000*(1+3％*90÷360)*3.5％*60÷360•=58.77(元)贴现实付金额=10000*(1+3%*90÷360)-58.77=10016.23(元)•计算题解答三4．某银行对某企业贷款年利率为5.4％，某企业某年6月30日向银行借款30000元，同年9月10日归还，求利息额及本利和。解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元)本利和＝30000+315＝30315(元)计算题解答四•1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?•解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5•D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％)•＝100／20％＝500亿元•500-100＝400亿元•所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。计算题解答四2．假定基础货币为1000元，支票存款的法定存款准备率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为4000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款准备金。•解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］•而R（法）＝4000*10％＝400•银行系统外C＝4000*2％＝80•所以超额存款准备金：•R（超）＝Mb-C-R（法）＝1000-80-400＝520•实际存款准备率＝(400+520)÷4000*100％＝23％•计算题解答四3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％，当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变化?解：D1＝1/r*R＝1÷10％*150＝1500(亿元)•D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元)•D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(亿元)所以，当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元；•r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。•计算题解答四4．如果你在A银行存人10000元现金，假设法定存款准备率为8％，那么A银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币?解：法定存款准备金＝10000*8％＝800(元)超额存款准备金＝10000-800＝9200(元)可供贷款＝9200(元)货帀乘数K=1/R=1/8%=12.5•创造存款总额D＝Mb*K=10000*12.5=125000(元)计算题解答四5．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款?解：D＝20/（10%+10%）＝20/20%＝100(万元)100-20＝80(万元)所以该银行能够创造出80万元的派生存款。计算题解答四•6．某银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。•解：rd=1000/5000=20％•e=1000/5000=20％•存款总额＝5000/(20%+20%)=12500(万元)•派生存款总额＝12500-5000=7500(万元)•所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万元。计算题五•1.某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的面值为20万的零息债券,贴现率为8.4%(年息),请计算贴现利息和实际贴现利率。•解：贴现利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元•实际贴现利率=1400/(200000-1400)*360/30•*100%=8.46%（银行实得利率）计算题五2.某国商业银行体系共持有准备金300亿元,公众持有的通货现金数量为100亿元,中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为15%和10%,据测算,流通中的现金漏损率为25%,商业银行的超额准备率为5%,而非个人定期存款比率为50%。试求：•(1)活期存款乘数与货帀乘数(货币指狭义货帀M1)•(2)狭义货币供应量M1。•解：中央银行的基础货币H(B)包括商业银行准备金R和公众持有通货C,即H(B)=R+C;根据活期存款总量与基础货币之间的关系,可知银行系统的活期总量为：Dd=［1/(rd+e+k+rt*t)］*H。以M1表示狭义货币供应量根据定义有M1=D+C，由于K是公众手持现金的比率,得C=kD(D为货币)。故有M1=D+C=D+KD=(1+k)D=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］*H,•其中［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］为货币乘数,用m来表示。计算题五•由于可见,m的大小受rd、e、k、t及rt的影响。随着经济条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准•备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比,也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定e、k和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。计算题五•解：存款乘数=1/(rd+e+k+rt*t)•其中：rd-活期存款法定准备金率•rt-定期存款法定准备金率•e-超额准备金率,•t-活期转定期存款之比,•k-现金漏损率(活期存款占现金比率)•存款乘数=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2•货币乘数=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5•基础货币=300+100=400亿•狭义货币供应量=2.5*400=1000亿•3.2008年1月1日，某人去银行存了10000元，存期1年，定期，此时存款利率是4%。从4月1日起，央行宣布存款利率下调至2%。同年9月1日，财政部对储蓄征收存款利息税，由税率为20%减至5%，减税办法是从同10月1日开始，求该定期存款到期后所得利息为多少？•解：10000*4%*（9/12）*80%+10000*4%*（3/12）*95%=240+95=335元•2010年1月1日,某人去银行存了10000元定期存款年利率2.25%,同10月15日一年存贷利率上浮0.25%,同年12月26日再次上浮0.25%,利息税5%,求该笔款所得利息多少？计算题五4．假设某一商业银行的资产负债表如下：•资产负债（客户不提现不转存定期）•准备金10000存款—现金50000•贷款40000•(1).此时存款货帀扩张倍数是多少？存款货帀总量又是多少？•(2).如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行拥有的超额准备金是多少？•(3).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？•(4).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？•(5).在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超额准备金，中央银行向该银行出售1000元政府债券并长期持有，请问存款货币和存款乘数会有变化吗？4.（1）r=10000/50000=20%•存款乘数=1/r=1/20%=5•存款总量=50000*5=250000（元）•（2）50000*10%=5000（元）•（3）没有变化。•存款乘数=1/（r+e）=1/（10%+10%）=5•D=A/r=50000/（10