金融工程练习题之一(侧重于期货远期等内容)

1金融工程练习题之一（侧重于期货远期等内容）一、名词解释1．货币的时间价值；2.金融工程；3.远期；4.期货；5.远期利率协议；6.远期外汇交易；7.金融期货；8.股指期货二、解答题1、期货市场与现货市场有什么区别？2、金融期货交易有哪些特征？3、期货合约与远期合约存在哪些不同？4、如何理解金融衍生产品定价的基本假设？5、无套利定价机制的主要特征有哪些？6、试比较利率期货和FRA的异同7、请解释远期多头与远期空头的区别。8、请详细解释套期保值、投机与套利的区别。9、请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。10、一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？11、请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？12、黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以10％的年利率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。13、请描述下述组合的损益：同时签订一项资产的远期多头合约和有同样到期日的基于该项资产的欧式看跌期权的多头，并且在构造该组合时远期价格等于看跌期权的执行价格。14、请说明保证金是如何使投资者免于违约的。15、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值。16、假设你签订了一期货合约，7月在纽约商品交易所以每盎司$5.20的价格卖出白银。合约规模为5,000盎司。初始保证金为$4,000，维持保证金为$3,000。2将来价格发生什么样的变化会导致保证金催付？如果你不补足保证金会怎样？17、请解释下面这句话：“一种期货合约在交易所大厅内交易时，未平仓合约可能增加一个，或保持不变，或减少一个”。18、芝加哥交易所的玉米期货合约，有如下交割月可供选择;3月、5月、7月、9月、12月。当套期保值的到期日分别为6月、7月和1月时，应选用哪种合约进行套期保值？19、一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？20、一种股票指数现为350。无风险年利率为8％（连续复利计息）。指数的红利收益为每年4％。一份四个月期限的期货合约价格为多少？21、请认真解释便利收益与持有成本这两个术语的含义。期货价格、现货价格，便利收益和持有成本之间有何联系？22、一存款帐户按12％的年利率连续复利计息，但实际上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？23、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评论。24、请阐释以下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。如果交割时期货价格低于现货价格呢？25、金融衍生产品的功能主要有哪些？26、比较金融产品和普通商品在定价上的异同。27、什么是远期利率？远期利率是如何决定的？28、试述期货交易所通过那些制度设计来实现对信用风险的规避？29、在现实中有哪些方法可以用于结束现有的期货头寸？远期合约的头寸呢？30、说明远期价格与远期合约价值的区别？二、计算题1、假设一英国银行工作的远期外汇交易员，被一美国客户要求报出德国马克对美元的汇价，在即期后一年交割。客户希望从该银行恰好购买1980000德国马克，以清偿到期时需偿还的一笔债务；作为银行将卖出1980000德国马克，收进美元。3已知,即期汇率是1美元=1.80德国马克，即期一年期美元利率是8%，德国马克是10%。请问：（1）为换取德国马克，银行将得到多少美元？（2）一年期美元/马克远期的汇率是多少？2、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？3、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？4、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货。按CME的规定，S&P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S&P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？什么情况下该投资者将收到追缴保证金的通知？5、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？7、假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当前市场价格分别为：①1年后到期的零息票债券的当前价格为98元；②2年后到期的零息票债券的当前价格为96元；③3年后到期的零息票债券的当前价格为93元；（并假设不考虑交易成本和违约情况）问题：（1）如果有一个债券A的息票率为10％，1年支付1次利息，面值为100，期限为三年。试问债券A的当前价格应该为多少？（2）如果该债券A的当前价格为120元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？48、假设一家银行可以在市场上获得相等的借贷利率。2年的年利率为10.78%，3年的年利率11.308%（以上利率均为半年计一次复利），假设市场上本金为100万美元的2×3年远期利率协议价值为8065.31美元。请问该协议的合同利率是多少？9、一交易商买入两份橙汁期货，每份含15000磅，目前的期货价格为每磅1.60元，初始保证金为每份6000元，维持保证金为每份4500元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走2000元？10、某投资者持有价值为50000美元的股票组合，该股票组合的Beta值为1.0。他打算用CME的S&P500指数期货来改变持有的股票组合的Beta值。问题：（１）如果他的目标Beta值是0.5，应该如何操作？（２）如果他的目标Beta值是1.5，又应该如何操作？三、解答题1．1）解释无套利定价法？2）并由此证明远期利率公式：TT)tT(r)tT(rrˆ2．考虑下列信息：美元的一年期连续复利率为3.90%;英镑的一年期连续复利率为6.80%，英镑兑美元的即期汇率为1英镑兑1.60美元，一年期英镑兑美元的远期汇率为1.59。根据以上信息：（1）判断市场是否存在套利机会？说明理由。（2）如存在套利，请具体说明如何套利？（用单位标的资产的套利过程进行分析）3．一个分析师得到的有关美元和欧元的利率和汇率的数据，参见下表。有关美元和欧元的利率和汇率的数据货币无风险年利率1年期远期汇率（欧元/美元）当前汇率（欧元/美元）美元6%欧元8%0.700.75问题：（１）计算欧元期货的无套利价格？（２）根据（１）计算得出的价格与表５-１０中的数据，是否存在套利？如果存在，如何进行套利？4．假设当前的美元无风险年利率为７％，墨西哥比索的无风险年利率为９％。当前的美元对比索的汇率为０．０８２５美元／比索。问题：试计算１８０天期的美元对比索的远期外汇汇率？5．假设市场的无风险借贷利率为8％，另外存在两种风险证券A和B，其价格变化情况如图2-11，不考虑交易成本。56．寻求下列实例中的套利机会1)Supposethat:ThespotpriceofgoldisUS$650，The1-yearforwardpriceofgoldisUS$720The1-yearUS$interestrateis5%perannum。Isthereanarbitrageopportunity?(Weignorestoragecostsandgoldleaserate)?Ifso,explainbrieflyhowyouwouldtakeadvantageofit.2)Supposethat:ThespotpriceofoilisUS$45Thequoted1-yearfuturespriceofoilisUS$45The1-yearUS$interestrateis5%perannumThestoragecostsofoilare2%perannumIsthereanarbitrageopportunity?Ifso,explainbrieflyhowyouwouldtakeadvantageofit.3）Thecurrentpriceofaforwardcontractfordeliveryofcopperin6monthsis96centsperpoundandthecurrentpriceofcopperinthespotmarketis93centsperpound.Assumingthattherearenostoragecostsandthat6-monthT-billsarecurrentlysellingfor$960,doyouthinkthereisanarbitrageopportunity?Ifso,explainbrieflyhowyouwouldtakeadvantageofit.7．一种十年期债券现货价格为900美元，该证券一年期远期合约的交割价格为930美元。持有该债券在6个月和12个月后都将收到40美元的红利。假设6个月和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%。问题:你该做出如何的投资计划?68．选择题1）Thespotpriceofaninvestmentassetthatprovidesnoincomeis$30andtherisk‐freerateforallmaturities(withcontinuouscompounding)is10%.Whatisthethree‐yearforwardprice?(a)$40.50;(b)$33.0;(c)$27.27;(d)$39.93;2）Thespotpriceofaninvestmentassetthatprovidesnoincomeis$30andtherisk‐freerateforallmaturities(withcontinuouscompounding)is10%.Whatisthevalueofathree‐yearforwardcontractwithadeliverypriceof$30?(a)$0.0;(b)$27.27;(c)$7.78;(d)notenoughinformationtoanswer3）AtraderentersintoalongpositioninoneEurodollarfuturescontract.Howmuchdoesthetradergainorlosewhenthefuturespricequoteincreasesby6basispoints?(a)$6gain;(b)$60loss(c)$150gain;(d)$250loss;4）Atraderentersintoaone‐yearshortforwardcontracttosellanassetfor$60whenthespotpriceis$58.Thespotpriceinoneyearprovestobe$63.Whatisthetrader'sgainorloss?(a)$3loss;(b)$5gain;(c)$2loss;(d)$5loss;5）Youse