结构力学(上)期末考试题型-自己整理的

目录CONTENTS结构几何构造分析Part1静定梁的内力分析Part2静定刚架的内力分析Part3静定平面桁架的内力分析Part4结构位移计算Part5力法Part6位移法Part7PART01结构的几何构造分析1、试分析图示体系的几何构造。2、试分析图示体系的几何构造。3、试分析图示体系的几何构造。4、试分析图示体系的几何构造。5、试分析图示体系的几何构造。6、试分析图示体系的几何构造。7、试分析图示体系的几何构造。8、试分析图示体系的几何构造。9、试分析图示体系的几何构造。10、试分析图示体系的几何构造。11、试分析图示体系的几何构造。12、试分析图示体系的几何构造。13、试分析图示体系的几何构造。14、试分析图示体系的几何构造。15、试分析图示体系的几何构造。图3图2图116、试分析图示体系的几何构造。图1图2图317、计算下列各体系的自由度W。（1）（2）（3）（4）附加例题平面体系计算自由度的公式（1）刚片体系W=3m-(3g+2h+b)其中：m——刚片数；g——单刚结个数；h——单铰结个数；b——单链杆根数。（2）链杆体系W=2j-b其中：j——结点数；b——单链杆数。注意：等效注意：平面体系计算自由度的公式（1）刚片体系W=3m-(3g+2h+b)其中：m——刚片数；g——单刚结个数；h——单铰结个数；b——单链杆根数。（2）链杆体系W=2j-b其中：j——结点数；b——单链杆数。注意：等效例1求图示体系的计算自由度W。解：以刚片的自由度为对象刚片数：m＝7；单铰数：h＝9；(D、E为复铰)刚结数：g＝0；支杆数：b＝3。332Wmghb37302930ABCEDFG例2求图示体系的计算自由度W。解：结点数：6j链杆数：9b计算自由度：22693Wjb例3求图示体系的计算自由度W。解：结点数：6j链杆数：9b计算自由度：22693Wjb例4求图示体系的W。解：刚片数：m＝8(曲杆ACDEB和FG、CG、GH、DH、HI、EI、IJ)刚结数：g＝0单铰数：h＝9(C、D、E为单铰，G、H、I为复铰，每个复铰均相当于2个单铰)支杆数：b＝9计算自由度：332Wmghb38302993例5试分析图示体系的几何构造。解：若按图b或图c所示的刚片划分，则刚片Ⅱ与基础刚片Ⅲ之间均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直接套用三刚片规则。图b图c刚片Ⅰ、Ⅱ之间通过链杆ED和CF相联，其延长后形成虚铰(Ⅰ,Ⅱ);刚片Ⅰ、Ⅲ之间通过AD杆和支座链杆相联，形成虚铰(Ⅰ,Ⅲ);刚片Ⅱ、Ⅲ之间通过AE杆和C支座链杆相联，形成虚铰(Ⅱ,Ⅲ)。体系为几何不变，并且无多余约束。例6对图示体系作几何组成分析。解：⑴撤去支座链杆，分析上部体系；⑵撤去二元体(DE,DI)和(AF,AJ)；⑶寻找刚片和相应的联系：刚片Ⅰ：CEGF刚片Ⅱ：BJHI123链杆：FJ、GH、EI⑷结论：刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间的联结符合规律4。即：三根链杆既不相交于一点，也不相互平行。体系为几何不变，且无多余约束。例7对图示体系作几何组成分析。例7对图示体系作几何组成分析。⑴撤去支座，只分析上部体系；⑵选择刚片及相应的联系；ⅠⅡⅢOⅠ,ⅡOⅡ,Ⅲ(在无穷远处)OⅠ,Ⅲ⑶结论：三铰不共线，是无多余约束的几何不变体系。例8对图示体系作几何组成分析。基础刚片ⅠDE刚片ⅡBCF刚片ⅢAOⅠ,Ⅱ(在无穷远处)OⅡ,ⅢOⅠ,Ⅲ解：⑴选择刚片及相应的联系；⑵OⅡ,Ⅲ与OⅠ,Ⅲ的连线与组成无穷远铰OⅠ,Ⅱ的两条平行线平行。⑶结论：虚铰OⅡ,Ⅲ与OⅠ,Ⅲ的连线与形成虚铰OⅠ,Ⅱ的两根链杆平行，三铰共线，为瞬变体系。PART02静定梁的内力分析1、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪力）。2、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪力）。3、不求支座反力，试作图所示多跨静定梁的内力图。4、试求图示梁的弯矩图、剪力图和轴力图。5、试求图示梁的支座反力，并作其内力图（弯矩、剪力）。附加例题多跨静定梁常见组成方式:1.只有一个基本部分，在此基本部分上依次叠加附属部分。2.有若干个基本部分,这些基本部分之间用附属部分相连。3.上述两种类型的组合。多跨静定梁的受力特点1.当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结铰上时,附属部分不受力,只有基本部分受力。2.当力作用于附属部分时,基本梁和附属梁均受力。3.在竖向荷载作用下:多跨静定梁中无轴力,附属梁向基本梁只传递竖向分力。例1试作图示梁的剪力图和弯矩图。解：计算支反力。由∑MB=0，得FA=58kN（↑）由∑Fy=0，得FB=12kN（↑）用截面法计算控制截面剪力。0kN12kN88kN30kN-58kNkN2038kN58kNkN20kN20RSRSRSRSRSRSRSBFDEDACFFFFFFF用截面法计算控制截面弯矩。mkN16mkN4mkN16m1kN12mkN6mkN10mkN16m1kN12mkN18mkN10mkN16m2kN12mkN26m1kN30m2kN58m3kN20mkN18m1kN58m2kN20mkN20m1kN200LRLBGGFEDACMMMMMMMMmkN32822qlMMMFEHmkN32822qlMMMFEH最大弯矩Mmax应在剪力为0的K截面。0kN/m5kN8xqxFFSESKx=1.6mkN4.3222maxqxxFMMSEE例2绘制图示多跨静定梁的内力图。例2绘制图示多跨静定梁的内力图。+例3绘制图示多跨静定梁的弯矩图。PART03静定刚架的内力分析1、试作出图示三铰刚架的弯矩图。2、试作出图示刚架的内力图。3、试作出图示三铰刚架的弯矩图。4、试作出图示刚架的弯矩图。附加例题例1试作图示梁的剪力图和弯矩图。解：计算支座反力，由刚架的整体平衡)(kN220)(kN420)(kN480AyyBAAxxFFFMFF绘弯矩图，控制截面弯矩为AC段用叠加法mkN1440mkN192mkN1260mkN4822CAACCBECEBBECDMMMMMMqlM（左）（下）（下）（右）绘剪力图和轴力图控制截面剪力为kN24,kN48kN22,kN42kN24,0ASCSCSESSSCAEBCDDCFFFFFF同理绘出轴力图如图d校核计算结果如图e、f满足结点C平衡条件例2绘制图(a)所示刚架的内力图。解：（1）求支座反力∑X=0HA+4+4×4=0HA=-20kN(←)∑MA=0VD×4-2×4×2-4×4-4×4×2=0VD=16kN(↑)∑Y=0VA+VD=2×4VA=(8-16)kN=-8kN(↓)（2CD杆：NCD=NDC=-VD=-16kNQCD=QDC=0,MCD=MDC=0AB杆：NAB=NBA=-VA=8kNQAB=-HA=20kN,QBA=QAB-4×4=4kNMAB=0MBA=-4×4×2+VAB×4=48kN·m（内拉）BC杆：取B结点为隔离体，如图所示：∑X=0NBC+4-QBA=0NBC=0∑Y=0QBC+NBA=0QBC=-8kN∑MB=0MBC-MBA=0MBC=MBA=48kN·m(内侧受拉）取BC杆为隔离体，如图(c)∑X=0NCB=NBC=0∑Y=0QCB+2×4-QBC=0QCB=-16kN∑MC=0MCB-MBC+2×4×2-QBC×4=0MCB=0(3)该刚架内力图如图(f)、(g)、（h(4)取结点C∑Y=QCB-NCD=-16-(-16)=0取BCD∑Y=QBC-2×4-NCD=-8-8-(-16)=0∑MB=MBC+2×4×2+NCD×4=48+16-16×4=0PART04静定平面桁架的内力分析1、求图示桁架中a、b和c三杆的内力。2、求图示桁架中a、b和c三杆的内力。3、求图示桁架杆a的内力。4、求图示桁架中a和b两杆的内力。附加例题例1试求图示桁架HC杆的内力。解：取截面I-I左侧部分为隔离体，由kN5.1120NDEFFM由结点E的平衡：FNEC=FNED=112.5kN将FNHC在C点分解为水平和竖向分力取截面II-II右侧部分为隔离体，由kN5.370xHCGFMkN4.40NHCFAB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(1)aNbN2‘d341‘12PP5.1aNbNPVPNYAa5.00025.13402dPdNMbPNb25.2例2求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。AB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(2)cNcNB454‘PP5.1dePPPYc5.05.1PYNcc625.045AB123451‘2‘3‘4‘6ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcdedN4‘B45PP5.1eXeYk2d2d025.122dPddPNdPNd25.004M0kMPXe25.2PXNee1043310(3)edNN0:xFPPNBAsin45sin45sin4502FFFNBAP32FF例3求图示桁架AB杆的内力。P2FP2FPF解：⑴支座反力：RAFRBFB0,MAPP140.58RFFFP0.5FA0,MBPP1121.58RFFFP1.5F0⑵判断零杆：杆件：AF0BF0EH0DJ0KD0KJ0JC0⑶取结点G：PFEGP43xFFP43FNP40,3xcFFF拉P43FNCHP43FF拉P43F例4求图示桁架a,b,c杆的轴力。RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F⑷作截面m-m，并取其左边部分：mmP34FNbFNaFNDFFP0.5Fx2233sin5342244cos534NPP40,cos0.5cossin03xaFFFF求得：NP0.5()aFF拉例4求图示桁架a,b,c杆的轴力。RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F⑸作截面n-n，并取其右边部分：nnP1.5FP34FNEFF0CxbFybFGP0,81.540ybMFFP0.75ybFFyxNxyFFFlll再由比例：NPP50.751.253bFFF得：（压）例4求图示桁架a,b,c杆的轴力。RAFRBFP0.5FP1.5F00000000P43F答：NP0.5aFF（拉）NP1.25bFF（压）NP43cFF（拉）例4求图示桁架a,b,c杆的轴力。PART05结构位移计算1、求图示刚架中A点的水平位移。2、求图示刚架中铰C的竖直位移。（EI=常数）3、求梁A的竖直位移。4、求结构C点的转角。（EI=常数）已知：q=10kN/m，Fp=10kN5、求图示结构中B点的水平位移。（EI=常数）附加例题图乘法⒈图乘法及其应用条件1ikikMMdsMMdxEIEIxyOiMxtaniMx因此：tanBBikkAAMMdxxMdxkMdxCA0x0BkAxMdxAx0y00tanBikAMMdxAxAy积分化为:01BikAMMdxAyEIEI⑷正负号规则:A与y0在同一边时为正,否则为负。⑴只适用于等截面直杆;⑵至少有一个弯矩图是直线图形;⑶y0只能取自直线图形;可采用分段图乘的方法解决不满足上述适用条件的杆件和弯矩图。2.几种常见简单图形的面积与形心位置：直角三角形三角形二次抛物线122313AhlAhl二次抛物线123414AhlAhl