金融统计分析实践5-7

1实验项目5：股票Beta系数的测算一、实验类型综合性实验。本实验主要以在上海证券交易所上市的公司为例，运用本实验介绍的理论方法计算股票的Beta系数。二、实验目的与要求通过实验教学，使学生掌握上市股票Beta系数的测算方法和相关数据收集的渠道，理解Beta系数的功能和在实际投资分析中的应用。三、实验背景与意义源于资本资产定价模型的系数是证券系统性风险的度量指标，它反映了某种（类)资产价格变动受市场上资产价格平均变动的影响程度。在资本市场发达的国家或地区，如美国、加拿大、英国、德国等，标准普尔，道琼斯等著名中介机构都定期公布各上市公司的系统性风险系数，向投资者揭示上市公司的系统性风险，同时为投资组合管理提供了资产选择与风险控制的基本信息。在证券市场中，贝塔系数是揭示上市公司股票系统性投资风险的重要指标，更是投资组合管理、业绩评价的必备信息。在证券定价理论及模型的实证研究中，贝塔系数也是不可或缺的输入参数。因此，对系数的准确估计具有重要的现实意义，同时具有极其重要的理论价值。鉴于系数的重要性，有些大型投资机构或咨询公司会专门定期计算并公布各上市公司的系数，在美国这样的机构主要有MerrillLynch及Valueline。而在我国主要有新兰德公司和中国人民大学金融信息中心。新兰德公司计算并公布三种系数:一般系数、上升系数与下降系数。上升系数是指一段时间内选出所有指数上涨的日期，求得某一股票价格涨幅对于指数涨幅的倍数。下降β系数是指在一段时间内选出所有指数下跌的日期,求得某一股票价格跌幅对于指数跌幅的倍数。中国人民大学信息中心大约每两个月公布一次上市公司的系数。但公众所能见到的只是上海与深圳A股系数排名前20位及后10位股票的情况。三、实验环境数据处理软件工具：微软Excel工作表。2四、Beta系数的计算方法从数理层面来说，其实是一个由线性回归模式实证所得到的回归系数，表示以资产报酬与市场报酬间的依存程度的大小，并可解释为市场报酬变动一个单位时，个别资产报酬的反应程度。对于系数的确定需要综合考虑各种因素，计算方法主要有两种:（1）线性回归法在多数情况下，人们习惯运用回归法对历史数据进行分析，以确定所谓的历史贝塔值。根据数理统计的线性回归原理，系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的回归系数。其公式如下:iiimiRRe(5)式中:iR为j股票的历史已获得收益率，即实际收益率；mR为市场组合历史已获得收益率；i为j股票的纵轴截距；i为j股票的Beta值，即回归线斜率；ie为随机误差,反映j股票在特定年度中的实际收益率与按照回归线预测的收益率之间的差异。由此得出值，其计算公式为：1112211ˆ()nnniiiiiiinniiiinXYXYbnXX(6)用线性回归法计算系数所需资料的数量不多，计算简便，但得出的结果较粗略。大家也可以用统计软件进行回归分析从而获得Beta系数。（2）公式计算法直接利用证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差进行计算，即利用如下公式：22cov(,)imimimiiimmmmRRrr3cov(,)imRR是第j种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。i为风险资产j的收益率标准差，m为市场组合收益率的标准差，imr为风险资产j的收益率与市场组合收益率之间的相关系数，iR为风险资产j的收益率，mR为市场组合的收益率，对应的市场收益率可以由上证综指计算求得，即:11ttmtPPRP其中tP表示第T年末的市场指数，1tP表示第T年初的市场指数。五、实验数据本实验中，选择的是2002年至2012年银行1年期储蓄利率作为无风险收益率；以及五只在上海市场证券交易所上市的A股作为研究对象。首先计算出2003-2012年各只股票的年收益率以及大盘指数的年增长率；再将上述计算得出的收益率或者增长率减去对应年份的无风险收益率，得出每只股票每年的超额收益率和大盘的超额增长率；最后根据β系数的公式，计算出每只股票的β系数。本实验中，要求大家验证用两种方法计算得出的Beta系数是否相同。六、实验结果及分析4实验项目6：中国金融稳定性指数的测算与分析一、实验类型创新性实验。本实验通过建立能够反映金融稳定性的指标体系，构建金融稳定评估框架，通过收集1993-2010年的相关数据，测算中国金融稳定性指数，进而对金融稳定性状况进行分析评价。二、实验目的与要求通过本实验教学，使学生掌握金融基础数据的收集渠道、金融基础数据与公布的合成数据之间的关系；运用金融稳定评估框架的理论与方法，掌握金融稳定性指标的含义及其功效；通过计算金融稳定性指数分析金融稳定状况，能够熟练运用主成分分析法处理数据和构建模型。三、实验环境数据处理工具：微软Excel工作表；Eviews或SPSS统计软件。四、实验原理由于金融稳定性评估框架下的指标很多，在建立多元回归模型时，会使所研究问题变得复杂，而且变量之间可能存在多重共线性，使得指标提供的信息发生重叠，不能有效反映各指标所代表的真实信息。为了解决这些问题，需要采用降维的方法，将所有指标的信息通过少数几个指标来反映，在低维空间将信息分解为互不相关的部分以获得更有意义的解释。采用的方法是主成分分析法。本实验的任务是在金融稳定性评估框架下，运用主成分分析法构5建中国金融稳定性指数。五、实验步骤（1）建立金融稳定性评估框架中反映宏观经济与金融环境指标体系数据的Excel文件（本实验所需的数据已导入到Excel表中，可直接使用）。（2）使用基础数据对中国金融稳定性指标进行计算，得到实际国内生产总值增长率、相对通货膨胀率、财政预算赤字占GDP之比、广义货币占GDP之比、信贷增长率、短期债务占外汇储备的比率、经常项目逆差占GDP之比、短期债务与外债总额之比、对外负债率、实际汇率升值幅度，建立1993-2010年中国金融稳定性评估框架中反映金融稳定性指标的数据表。（3）用主成分分析法测算宏观经济与金融环境稳定性指数。1、将金融稳定性指标数据导入统计软件中中，转化为标准值z=(x-mean(x))/std(x)，其中mean(x)是各指标序列的平均值，std(x)是各指标序列的方差。2、运用统计软件，计算主成分的方差、特征值与各主成分的相关系数。3、合成反映金融稳定性的综合因子TPAC，综合因子的计算方法为对各个主成分的得分以他们的方差贡献率为权重进行加权平均。将综合因子转化为金融稳定性指数的方法为100加上综合因子得分。这样，就可以计算出1993-2010年中国的金融稳定性指数。4、导出实验结果，绘图并进行数据分析。6六、实验结果及其分析7实验项目7：国债利率期限结构分析及定价模型检验一、实验类型设计型实验。本实验通过设计国债收益率和期限结构的测算方案，收集相关数据并检验国债期限结构模型，对国债投资价值进行分析对比。二、实验目的与要求通过本实验，使学生掌握国债到期收益率的测算方法，利用国债期限结构的拟合图形分析短期利率走势，利用期限结构模型计算国债的理论价格并与实际价格作比较。要求学生能够熟练运用统计分析软件，收集实验所需要的基础数据，分析国债收益曲线的形状及短期利率的走势并检验国债期限结构模型定价的有效性。三、实验环境数据处理软件：微软Excel工作表。四、实验原理债券的到期期限会影响其利率，不同到期期限的债券之间利率的关系称为利率期限结构。在国债市场中，合理的利率期限结构能够为基准利率的确定提供参考。本实验应用到期收益率原理，分析我国国债的利率期限结构。国债市价P的计算公式为：NiNiwyFyCP0)1()1(其中，y为到期收益率；F为债券面值；C为每期支付的利息（等于面值F乘以票面利率）；N为债券剩余期限；w为剩余期限非整数部分。运用线性回归方法，对利率期限结构中的到期收益率和到期期限作线性回归，其公式可表示为：ttteXY10ˆˆ其中，被解释变量Y为到期收益率，解释变量X为到期期限。利用该模型，可对国债的到期收益率进行估计，参照上述的定价公式就能进一步得到债券的理论价格。五、实验步骤81、采集实验基础数据。可登陆上海证券交易所网站，在证券品种中找到国债数据，并将数据作相应处理。本实验所需的数据已在Excel表中给出。2、在Excel表格中使用XIRR公式计算每只国债当前的到期收益率，得到各年限国债收益率结构表。3、画出国债的利率期限结构图。4、利用国债利率期限结构数据拟合年限与到期收益率的利率期限结构模型。5、根据利率期限结构模型计算选定国债的理论价格，与国债市价作比较，分析利率期限结构模型定价的有效性。本实验中被用作检验的对象是挂牌代码为010601的国债，它的到期年限为2.93，票面利率为2.51%。六、实验结果及其分析