预应力筋伸长值的计算及量取

预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。并且还在不断的进入更新的领域。，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。伸长值校核应在张拉过程中同时校核。影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。其中计算误差及量测误差为主要影响。1.伸长值计算预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。kxePPkxp)1()(1式中：PP—预应力筋平均张拉力（N）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数。（注：当预应力筋为直线时PP=P）1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22yx。但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X的取值是由张拉端截面到被动端截面。如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。则计算预应力筋伸长值时，公式中的X、θ、L取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。例1：以蒲黄榆快速路E匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路（五环-四环）五环立交E线匝道桥E0-E3箱梁预应力钢束采用标准强度为1860MPa的高强度低松弛钢绞线。锚具采用QM15-11型锚具；预应力孔道的成孔材料为内径8.5厘米的塑料波纹管；预应力筋的张拉控制应力为σcon=0.70fptk=1302Mpa，张拉控制力为1967.6KN；纵向张拉方式为两端张拉。伸长值计算以N1筋为例：N1纵向累计转角15.48y，水平转角81x22yx=23.9415.488122=1.645rad预应力筋规格张拉方式抗拉标准强度（MPa）张拉控制应力（MPa）张拉初始应力（MPa）直径（mm）根数截面积（mm2）15.2111540两端18601302195.3控制张拉力(kN)张拉初始力（kN）孔道累计转角θ（rad）孔道长度x（m）钢材弹性模量E孔道摩擦系数u(实测)孔道偏差系数k1967.6295.11.64589.1412.0×1050.250.0015伸长值计算：△L=P·【1-e-(kx+μθ)】L/【(kx+μθ)·Ay·Eg】式中：L=x+2×0.6=90.341m由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。故计算时L、x、θ取一半数值。△L1=2×1967.6×103×【1-e-（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）】×45.1705×103/【（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）×1540×2.0×105】=(2×1967.6×0.761×45.1705/0.272×1540×2)×10=505mm例2：首都机场第二通道（机场南线~姚家园路）道路工程2#标温榆河大道立交主线桥桥长462.545m，宽33.5m，第四联为预应力混凝土连续箱梁，结构形式为单箱3室，梁长120m，孔道长7743.1m，预应力筋113.13t。YM15-11型锚具216套；YM15-12型锚具72套。采用两端对称张拉工艺，主梁纵向预应力筋钢束分三批交替张拉。首先张拉1/3横梁预应力筋，再张拉1/3纵向预应力筋，以此类推。预应力筋的标准强度1860Mpa,张拉控制应力在1339Mpa，边腹板采用YM15-11锚具，每束张拉力为2047.3kN，中腹板采用YM15-12锚具，每束张拉力为2233.4kN。经计算，箱梁段水平转角为2.97°＜5°，故计算预应力筋伸长值时不考虑扭转角的影响。伸长值计算以西半幅箱梁边腹板N1筋为例：预应力筋规格张拉方式抗拉标准强度（MPa）张拉控制应力（MPa）张拉初始应力（MPa）直径（mm）根数截面积（mm2）15.2111540两端18601339200.9控制张拉力(kN)张拉初始力（kN）孔道累计转角θ（rad）孔道长度x（m）钢材弹性模量E孔道摩擦系数u(实测)孔道偏差系数k2047.3307.11.219106.7951.978×1050.250.0015伸长值计算：△L=P·【1-e-(kx+μθ)】L/【(kx+μθ)·Ay·Eg】式中：L=x+2×0.6=107.995m由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。故计算时L、x、θ取一半数值。△L1=2×2047.3×103×【1-e-（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）】×53.9975×103/【（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）×1540×1.978×105】=(2×2047.3×0.207×53.9975/0.232×1540×1.978)×10=648mm例3跨越八达岭高速的辛店路桥梁工程D类盖梁，梁长4.93m，预应力孔道长4.606m，预应力孔道曲线半径为25m，曲线对应的累计转角为10.5°。采用单端张拉工艺，钢束为7-J15（75）高强度低松弛钢绞线，锚具为YM15-7锚头。预应力钢绞线的标准抗拉强度为1860MPa，张拉控制应力为1283.4MPa，一束张拉力为1234.8KN。预应力筋规格张拉方式抗拉标准强度（MPa）张拉控制应力（MPa）张拉初始应力（MPa）直径（mm）根数截面积（mm2）15.27980两端18601283.4192.5控制张拉力(kN)张拉初始力（kN）孔道累计转角θ（rad）孔道长度x（m）钢材弹性模量E孔道摩擦系数u(实测)孔道偏差系数k1234.8185.20.1834.6061.95×1050.250.0015伸长值计算：△L=P·【1-e-(kx+μθ)】L/【(kx+μθ)·Ay·Eg】式中：L=x+0.6=5.206m由于是单端张拉，故计算时L、x、θ取全值。△L1=1234.8×103×【1-e-（0.0015×4.606+0.25×0.183）】×5.206×103/【（0.0015×4.606+0.25×0.183）×980×1.95×105】=(1234.8×0.051×5.206/0.0525×980×1.95)×10=33mm2）对于非对称结构中的预应力筋，由于结构的不对称，则预应力筋的布置也是非对称的。在计算非对称结构中的非对称预应力筋时，分别计算张拉端至计算截面的伸长值，然后将两个计算值相加，就是此束预应力筋的计算伸长值。当预应力筋的线型是由多个曲线和直线段组成的时候，最好取一束预应力筋的相关参数逐段计算其伸长值，然后求和。并与采用平均张拉力计算的伸长值相比较，如果误差不大，则全部预应力筋的伸长值计算采用平均张拉力计算伸长值的方法；否则必须采用逐段计算的方法计算预应力筋的伸长值。在预应力筋伸长值计算时候，由于相应参数的取值错误，会得出不正确的伸长值。因此在计算预应力筋伸长值时，无论其面积A、弹性模量E、摩阻系数μ、预应力筋每米偏差系数K都应该根据实验取值，以保证所取数值的正确。对于一端固结，一端张拉的预应力筋，其摩阻系数不能用实验的方法测定，只能根据施工规范取值；取值时候，要根据预应力筋的曲线半径和张拉力的大小取值。曲线半径小于6米或者张拉力大于1500KN时候，摩阻系数要取较大值。2.产生伸长值相对误差的原因1）、量尺精度误差张拉伸长值应使用测量精度不大于+1mm的钢尺量测。2）、视线误差量尺时候，视线必须垂直于钢尺且钢尺必须平行于千斤顶的缸体。3）、油表误差根据规定，张拉时候所用油表的精度不能低于1.5级。4）、预应力筋应力差由于穿束时候没有按照相关规定梳理绑扎预应力筋，因此在张拉预应力筋时各根预应力筋之间存在应力差。5）、计算误差张拉前相应油表读数的计算必须采用内插法计算，不能采用标定证书中给的相关方程计算。3、张拉伸长值的量测在初始应力下，量测千斤顶油缸外露长度，在相应荷载下量测相应千斤顶油缸外露长度。实测伸长值ΔL应为：ΔL=ΔL1+ΔL2–A式中ΔL1——从初应力至最大终应力之间的实测伸长值，包括多级张拉、两端张拉的总伸长；ΔL2——初应力以下的伸长值，利用初始张拉力与2倍初始张拉力的量测伸长值代替；A——张拉过程中锚具楔紧引起的预应力筋内缩值，包括工具锚、远端工作锚、远端补张拉工具锚夹片的回缩值等。0初应力δ02初应力δ0δcon（持荷2min锚固）读数读数读数△L2△L2'△L14.实例房山某轨道交通工程箱梁，施工前按试验规范的有关要求，对张拉设备、钢绞线、锚具等进行相关指标试验，均符合规范要求；对该桥预应力进行张拉时，箱梁混凝土强度、龄期满足设计要求，现场温度为5℃，张拉工艺程序按规范要求进行。但实际量测伸长值于计算伸长值偏差均在－10%以上。针对此问题，经监理及项目部和现场施工技术人员多方研究分析：1.重新测定摩阻系数和钢绞线的面积与弹性模量，并根据新测定的摩阻系数及钢绞线的弹性模量和截面积重新计算钢绞线的伸长值。2、量测时采用游标卡尺。3、重新标定千斤顶。4．针对短束采用单根顶将预应力筋调整到初应力后，再改用大吨位千斤顶张拉。5、采取措施，将梁体温度升至15摄氏度以上。采取相应措施后，解决了预应力筋张拉时，伸长值相对误差偏大的问题。保证了预应力工程的施工质量。5、结束语在预应力筋张拉时，不论是伸长值的计算还是实际量测预应力筋的伸长值，必须按照设计和施工规范的要求，钢绞线的弹性模量E值和截面积A值，必须根据实验取得，预应力筋孔道的摩阻系数μ亦应采用实际测定的数值。另外在布置预应力筋的孔道时候，亦必须按照图纸要求施工，以使孔道偏差系数K满足规范要求。只有在施工时候减少各种误差，才能保证预应力筋张拉时候的张拉力满足设计要求。