受力分析的基本方法和原则

1受力分析的基本方法和原则对物体进行受力分析这看似微不足道的一步，其实是处理力学问题乃至所有涉及力和运动的综合问题中至关重要的一步，能否正确分析出研究物体的受力，将直接影响到后续解题过程的展开以及最终结果的正确性。那么，怎样才能走好这第一步呢？一、受力分析的一般步骤先来回顾一下各种常见力的特点。重力：由于地球的吸引而使物体受到的作用力。地球表面附近的一切物体都要受到重力的作用。因此，只要研究的对象是实际物体，重力就肯定存在。弹力：相互接触的物体间才会产生弹力，但接触不一定有弹力，只有当接触处存在弹性形变时，弹力才会出现。摩擦力：弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。两个相互挤压的物体间若有相对滑动，则它们之间会出现滑动摩擦力；两个相互挤压的物体间若有相对滑动的趋势，则它们间会出现静摩擦力。如果研究的物体处在更为复杂的环境中，如周围有某种液（气）体、电场或者磁场，那么还要分析物体是否受到浮力、阻力、电场力或磁场力等的作用。综上所述，可以将受力分析的一般步骤归纳为：重力肯定有；弹力看四周，形变就存在，不形变则没有；分析摩擦力，看看运动否？趋势也可以；复杂环境中，不忘电磁浮。但要注意，这几句话中的“形变”指“弹性形变”，“运动”指“相对运动”。为了方便记忆，甚至可以将上述几句话进一步精简为二十字的口诀：重力肯定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。二、受力分析的基本原则初步分析之后，如果能对照受力分析的基本原则换个角度检查一下分析结果的正确性，这样才能做到万无一失。两个基本原则依次为：（1）每个力都必须有施力物体；（2）受力情况必须和物体的运动状态相吻合。例：有人认为“物体以某一初速冲上光滑的斜面后，物体在上滑过程中受到沿斜面向上的冲力作用，在下滑过程中受到沿斜面向下的下滑力作用。”解：物体在全过程中只受到重力和斜面对它的支持力两个力的作用，在上滑过程中物体并没有受到沿斜面向上的冲力作用，之所以能冲上斜面，是因为具有初速度，不要把物体的这种惯性表现当作一个力；在下滑过程中物体也没有受到沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因为重力产生了一个使物体向下滑动的效果。这里多分析出来的“冲力”和“下滑力”都可以用第一原则来进行检验，显然，它们都没有施力物体，因此不存在。例：物体A放在水平传送带上，且A与传送带保持相对静止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析A的受力。解：A物体仅受两个力作用：重力和传送带对A产生的弹力。2需要特别注意的是传送带对A物体并没有静摩擦力，这一点可以借助受力分析的第二原则来进行检查。假如认为传送带对A物体有静摩擦力，那么，A物体共受三个外力作用，其中重力、弹力在竖直方向，而静摩擦力在水平方向，三者不可能相互平衡。可是实际上A物体和传送带一起匀速运动，受力必须平衡。初步分析的结果与实际运动状态发生了矛盾，矛盾产生的原因就是静摩擦力其实并不存在。三、受力分析的常用方法根据涉及的物体个数和解题需要，常用的受力分析方法可分为两种：（一）隔离法顾名思义，将单个物体从周围环境中“隔离”出来进行受力分析的方法。例：如图所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一个水平向右恒力F，三木块共同向右匀速运动，三木块的重力都是G，分别画出三木块受力示意图。分析：既然要求对三木块进行受力分析，隔离法是唯一的选择。但隔离顺序的选择要讲究一点技巧，通常按照受力个数从小到大的次序进行，整个处理过程会简单一些。解：隔离A木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周──周围只有木块B和A接触，接触处也有弹性形变，因此B对A有向上的弹力；（3）分析摩擦力──结合受力分析的第二原则可知，A、B间不可能有静摩擦力存在，否则A不可能向右匀速运动；（4）不忘电磁浮──此处空气产生的浮力忽略不计，电磁力也不存在。隔离B木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周──周围除了拉力F的施力物体与B接触外，还有木块A、C分别与B接触，且接触处均有弹性形变，因此A对B有向下的弹力，C对B有向上的弹力；（3）分析摩擦力──根据牛顿第三定律，A对B没有静摩擦力，但B相对于C有向右滑动的趋势，所以C对B产生水平向左的静摩擦力；（4）不忘电磁浮──理由与结果同A。隔离C木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周──木块B，地面分别与C接触，接触处均存在弹性形变，因此B对C有向下的弹力，地面对B有向上的弹力；3）分析摩擦力──根据牛顿第三定律，B对C有水平向右的静摩擦力，而C相对于地面有向右滑动的趋势，所以地面对C产生水平向左的静摩擦力；（4）不忘电磁浮──理由与结果同A。（二）整体法指将几个物体（通常为运动状态相同的物体）同时从周围环境中“隔离”出来进行受力分析的方法。例：如图所示，A、B两个长方形物体静止地叠放在倾角为的斜面体上，斜面也处于静止状态，设A、B的重力大小分别为、，试斜面对B产生的摩擦力。3分析：按照常规思维，要想求斜面对B的摩擦力，必须先搞清A对B的压力和静摩擦力，这又需要先去分析A的受力，因此求解过程分两步才能完成。但是换个角度看，既然A、B两个物体运动状态完全相同，何不将它们看成一个整体的两个部分？任一部分和其它物体间的相互作用力，都可以看成整体和其它物体间的相互作用力，反之亦然。这就是整体法处理问题的基本原理。解：将A、B组成一个整体，整体受力如图。斜面对整体产生的摩擦力属静摩擦力，不能使用计算，此题只能利用平衡条件求解。将整体的重力按效果进行分解。沿斜面方向与相互平衡，所以方向沿斜面向上。说明：为了排除A、B两部分之间相互作用力（即内力）的干扰，可以借鉴生活中包装礼品的方法，设想用一张不透明的轻质纸将A、B严密包裹好，从外部看，这就是一个图章形状的单一物体。实践证明：这种处理方法简单有效。思考：上题中，设斜面体的重力大小为，那么地面对斜面体产生的摩擦力大小是多少？（提示：对A、B斜面体三者组成的整体进行受力分析。）例：如图所示，质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静止。求中间两块砖之间的摩擦力。分析：本题单一地使用隔离法，处理过程比较复杂；单一地使用整体法，中间两块砖间的摩擦力不会出现。此时，应考虑将整体法与隔离法相结合。解：对四块砖组成的整体进行受力分析，如图所示：由平衡条件可知：则在对左侧两块砖组成的整体进行受力分析，如图所示：竖直方向由于与等值反向，两力已经平衡，因此中间两块砖之间没有摩擦力，或者说两者之间的摩擦力为0。说明：在一些复杂的问题中，直接将所有物体组成整体后，待求力变成了内力，在受力分析图中无法体现，这时就要注意将整体法与隔离法相结合，在这种处理思想下，研究对象的选择又变得很重要，4选不好研究对象，会使问题复杂化，甚至解不出结果。相反，选好研究对象，会使问题简化。新课标人教版教材中，没有把“物体的受力分析”作为独立的一节，这并不意味受力分析的过程不重要，相反是因为受力分析的过程已经渗透到物理学的各个知识领域，属研究物理学的基本功，没有必要单独列出。因此，实际分析力学问题时不仅不能遗漏这一步，而且要完美地走好这一步！四、变式练习1．分别画出图中A、B两物体的受力示意图（A和B均静止）2．如图所示，用力F将一个木块压在倾斜板上静止不动，则木块（）A．有可能只受两个力作用B．有可能只受三个力作用C．必定受四个力作用D．以上说法都不对3．如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析。（1）B与水平面间无摩擦。（2）B与水平面间及B．A之间都存在摩擦。4．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板，木板与地面间动摩擦系数均为0．2，现在，人用一水平恒力拉绳子，使他与木块一起向右匀速运动，则人拉绳子的力及人与木块间的摩擦力分别是多少？5．如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？5变式练习答案：1．答案：略2．答案：C3．答案：（1）B只受两个力的作用：重力和平面对它竖直向上的支持力（2）若，这种情况B受五个力的作用，如图所示4．，5．答案：