钢结构第三章螺栓部分习题

第三章习题参考答案(螺栓部分)注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。若老师和同学发现有问题和错误，请及时通知我，以便统一改正，谢谢！2008.4.25.3.1解：①对接焊缝：3125010208.318550012wtwNMPafMPalt，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l，即5.1tan、o56。②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460bmm，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t，得26.52tmm，按板的规格取28tmm（常用的板厚以偶数居多，不得任意取过厚的钢板）。角焊缝的焊脚尺寸fh应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度286tmmmm，21tt，则max21~281~26~7fhtmmmmmin11.51.5125fhtmm取角焊缝的焊脚尺寸6fhmm，角焊缝的强度设计值2/160mmNfwf，则224wwffefefNfhbfhlh（注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点）代入数据，有312501021.221600.7646041600.766l解并取整得195hmm（注意按个位数为0或5取整）上、下各一块拼接板的长度为210219510390Llmm（注意10为两块被连接件的间隙）最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×390。3.2解：（注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝，当然也无需验算，若按焊缝验算，反而画蛇添足，是错误的。）焊缝处1026.375MKNm、172.5VKN3394112801032(2808)10002.979101212xImm（注意虽然对接焊缝只在腹板位置，但截面依然是工字形的）63xS2801650850082503.27610mm63x1S280165082.27610mm最大剪应力为：3622max9172.5103.2761023.7N/mm125N/mm2.979108wxvxVSfIt上翼缘和腹板交接处“l”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm2.97910xMyI剪应力：362119172.5102.2761016.5N/mm2.979108xxVSIt由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：2222172.3316.5174.7/1.1185204/NmmNmm均满足要求。3.3解：（注意本题为双角钢，很多同学是按单角钢计算的。）（1）三面围焊角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定（肢尖、肢背maxfh的要求不一样，见图3.23）：mmthf6165.15.1min肢背mmthf12102.12.1minmax肢尖mmthf12102.12.1minmax、mmthf8~9)2~1(10)2~1(max取角焊缝的焊脚尺寸mmhf8（肢尖、肢背和端部可取不同数值），角焊缝的强度设计值2/160mmNfwf。取一个角钢计算，则轴拉力N＝1000/2＝500KN。查表3.3，肢背k1＝0.7，肢尖k2＝0.3。NlfhNwfwff8.15303614016022.187.07.033肢背：NNNkN6.2734812/8.1530365000007.02311肢尖：NNNkN6.734812/8.1530365000003.02322肢背：wfweflhN11，mmfhNlwfew3051606.56.27348111，考虑起弧并取整（无经验时还应验算是否超过最大计算长度和是否小于最小构造长度），实际为315mm；肢尖：wfweflhN22，mmfhNlwfew821606.56.7348122，考虑起弧并取整，实际为90mm。最后应图示，特别要注意节点板尺寸。（2）仅侧焊缝角焊缝的焊脚尺寸，肢背取mmhf101、肢尖取mmhf62，肢背：NNkN3500005000007.011mmfhNlwfew5.312160107.035000011，考虑起弧并取整，实际为325mm；肢尖：NNkN1500005000003.022mmfhNlwfew2.2231602.415000022，考虑起弧并取整，实际为230mm。最后应图示，特别要注意节点板尺寸。3.4解：几何特征（参见p71的图3.37）腹板焊缝有效面积22224020087.02mmA225.62001001505.6200125.6/2(150125.62)5.62005.6/225.62001505.6(150125.62)5.6144ymm232274125.620025.6200200/2144121505.6200144125.6/2126.85.62001445.6/21.8010wImm控制点A：FMPaFyIFewf3721020.11441080.1150MPaFlhFwef2240/22MpafFFFwffff1601008.1224022.11020.1322322解得：KNF1.1483.5解：几何特征mmxc5.252207210072)5.350(10074723310425.2)2/72/220(71002710012122207121mmIx323264112710027100[100/2(25.53.5)]2207722025.512123.27210yImm47107522.2mmIIIyxp控制点A，在扭矩mKNxepTc8.275.3300101003T作用下，A点的应力为：pTITr将T分解为垂直于焊缝长度方向的应力f和沿焊缝长度方向的剪应力T：MPaITrrrpxxTf79.78107522.278108.2776MPaITrrrpyyTT11.111107522.2110108.2776另外，轴心力P产生的应力按均匀分布于全截面计算，在验算点处该应力垂直于焊缝长度方向F：MPalhPweF01.34220721007101003验算公式应为：MpafMPawfTfFf1605.14411.11122.101.3479.782222AXc焊缝强度满足要求。此类型的焊缝也可采用更近似的方法计算，即将偏心力P移至竖直焊缝处，则产生扭矩为：MPaPT35.30)5.3300('两水平焊缝能承担的扭矩为:MPahflhTwfwe64.241602201007111071.564.2435.301'2MPaTTT，表示水平焊缝不足以承担全部扭矩，此不足部分及轴心力P由竖直焊缝承担，其计算式为：MPafMPalhPlhTwfwewef1603.105220710100220722.11071.5662322622222222焊缝强度满足要求。3.6解：注意要根据板件的相对运动趋势确定剪切面或摩擦面的数量。补充条件螺栓直径20mm、孔径21.5mm。（a）C级普通螺栓单个螺栓的受剪承载力设计值为：KNfdnNbVVbV0.881404202422单个螺栓的承压承载力设计值为：201030561.0bbccNdtfKN单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min61.0bvNKN461.0244.0NKN（b）C级普通螺栓：左侧、右侧剪切面2Vn，承压最小厚度左侧20tmm、右侧10tmm，因此右侧起控制作用，计算结果同（a）C级普通螺栓。（c）C级普通螺栓单个螺栓的受剪承载力设计值为：22204140176.044bbVVVdNnfKN单个螺栓的承压承载力设计值为：2020305122.0bbccNdtfKN单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min122.0bvNKN4122.0488.0NKN（a）承压型（注意计算普通螺栓抗拉、承压型高强螺栓抗剪和抗拉时，螺栓截面面积要用有效截面面积，见附表8.1）单个螺栓的受剪承载力设计值为：2245250122.5bbVVeVNnAfKN单个螺栓的承压承载力设计值为：201047094.0bbccNdtfKN单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min94.0bvNKN494.0376.0NKN（b）承压型：结果同（a）承压型。（c）承压型单个螺栓的受剪承载力设计值为：4245250245.0bbVVeVNnAfKN单个螺栓的承压承载力设计值为：2020470188.0bbccNdtfKN单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min188.0bvNKN4188.0752.0NKN（a）（b）摩擦型：摩擦面2fn单个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：0.90.920.45125101.25bVfNnPKN4101.25405.0NKN（c）摩擦型：摩擦面4fn单个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：0.90.940.45125202.5bVfNnPKN4202.5810.0NKN3.7解：（1）连接角钢与承托板的粗制螺栓连接：连接长度105100500151521.5322.5lmmdmm，折减系数：105001.11.10.9450.715015021.5ld偏心力P等效于螺栓形心处的剪力100VPKN、扭矩1000.440TPeKNm，均产生剪力。单个螺栓的受剪承载力设计值为：KNfdnNbVVbV0.881404202422单个螺栓的承压承载力设计值为：201030561.0bbccNdtfKN单个普通螺栓的抗剪承载力计算,min61.0bvNKN最上一个螺栓“1”受力最大，V作用下：11006VyVNKNn，61122222401025057.14225015050TxiiTyNKNxy、10TyNKN22211211min10057.1459.860.945FTyyTbxVNNNNKNN（考虑了长连接的不均匀性）（2）连接角钢与立柱的粗制螺栓连接：螺栓群同时承受剪力V＝100kN和弯矩M＝46.5kN•m的作用。一个螺栓载力设计值为：2232011401043.9844bbVVVdNnfKN320103051061.00bbccNdtfKNKNfANbtebt62.41101708.2443因5.3225.211515100401dl属长连接，所以7.0976.01501.101dl顶排螺栓受力最大，其值拉力（肯定为大偏心）：6112222246.51040031.022(100200300400)tiMNyKNy