测量3_第三章 工程控制网布设的理论与方法

2007-5-91第三章第三章工程控制网布设的理论与方法工程控制网布设的理论与方法2007-5-92第三章第三章工程控制网布设的理论与方法工程控制网布设的理论与方法主要内容¾工程控制网的作用和分类¾工程控制网的基准和建立方法¾工程控制网的质量准则¾工程控制网的优化设计¾典型工程控制网¾控制点的埋石与标志¾控制测量内外业一体化重点重点¾工程控制网的质量准则2007-5-933.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用3.1.1测量控制网的分类全球控制网国家控制网工程控制网2007-5-943.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤一、分类按用途分：测图控制网施工（测量）控制网变形监测网安装（测量）控制网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-95按网点性质分：一维网（或称水准网、高程网）二维网（或称平面网）三维网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-96按网形分：三角网导线网混合网方格网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-97按施测方法划分：测角网测边网边角网GPS网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-98按坐标系和基准划分：附合网（约束网）独立网经典自由网自由网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-99按其他标准划分：首级网加密网特殊网专用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-910二、作用工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。三、建网步骤（略）遵循大地测量学的原理，如：要有坐标系和基准要构成网要逐级布设等。3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-9113.1.3测图控制网作用：控制测量误差的累积；保证图上内容的精度均匀；相邻图幅正确拼接。3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-9123.1.43.1.4施工控制网施工控制网三角、边角网导线网建筑方格网GPS网GPS网与地面网相结合的混合网3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-913特点：1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高；2)使用频繁；3)受施工干扰大；4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；5)投影面与工程的平均高程面一致；6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-9143.1.5变形监测网要点：•变形监测网由参考点和目标点组成；•变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；•对变形监测网都要进行重复观测。3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-9153.1.6安装测量控制网特点：•通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米•整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成•精度要求很高，其测量精度有时要达到计量级3.13.1工程控制网的分类和作用工程控制网的分类和作用2007-5-9163.23.2工程控制网的基准和建立方法工程控制网的基准和建立方法3.2.1工程控制网的基准（1）约束网：具有多余的已知数据。（2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知数据。（3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。2007-5-917表表33--11各种工程控制网的基准秩亏和基准参数各种工程控制网的基准秩亏和基准参数3.23.2工程控制网的基准和建立方法工程控制网的基准和建立方法2007-5-9183.2.2工程控制网基准的建立方法测图控制网多为约束网，总是选国家或城市坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为其基准。3.23.2工程控制网的基准和建立方法工程控制网的基准和建立方法2007-5-9193.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则¾精度准则¾可靠性准则¾灵敏度准则¾费用准则2007-5-9203.3.1.13.3.1.1精度准则精度准则一、总体精度准则[]112212TTxxuTuussssssλλλ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∑=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦%#3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9212007-5-9221.E准则置信超椭球的最大半轴应尽可能地小2.体积准则置信超椭球的体积应尽可能地小maxminλ=1det()minuxxiiλ=∑=Π⇒3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9233.方差准则（A准则）置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小4.平均精度准则1()minuxxiiitrλ=Σ=∑⇒1()xxxtruσ=Σ3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9245.均匀性和各向同性准则maxmin1λλ⇒maxminminλλ−⇒3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-925二、点位精度和相对点位精度三、未知数函数的精度四、主分量五、准则矩阵3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9263.3.1.2可靠性准则定义：控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。作用：可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-927提高实现质量的办法提高实现质量的办法•对网进行第二次独立观测（复测）•布网时事先考虑用独立的附加观测值来控制网的结构（较常用）3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-928内部可靠性内部可靠性内部可靠性是假设控制网中只有一个观测值包含粗差且观测值粗差主要由某种系统性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。illi∇'lll=+∇3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-929为矩阵主对角线上的元素()viVViiliiliQPr∇=−∇=−∇ir()VVQP1Σ()nivvirrnutrQP−==−=3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-930称为观测值的多余观测分量，定义为观测值的内部可靠性。反映控制网发现观测值中粗差的能力。愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值愈小；iriliriril0il∇3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-931多余观测分量的特点：1）0≤≤1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。对于一个确定的网和设计方案，观测值的精度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也愈高。ir3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9324）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.3。3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-933外部可靠性外部可靠性未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差对未知数向量的影响可表为oil∇00TxixxiQAPl0⎡⎤∇=∇⎢⎥⎢⎥⎣⎦##0TiXXiiixQapl∇=∇3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9343.3.1.33.3.1.3灵敏度准则灵敏度准则对变形监测网，定义为在给显著水平和检验功效下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。一般将变形向量用表示其大小的模和表示其方向的单位向量来表示，即灵敏度用来度量，它与单位向量（又称形式向量）有关。愈小，灵敏度愈高。a0α0β||||ddgag=⋅=gaag3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-935•在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量具有尽可能高的灵敏度。•灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9363.3.1.43.3.1.4费用准则费用准则•控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。•网的设计有两个原则：最大原则（费用一定，网的质量最好）最小原则（质量满足要求，费用最小）•建网费用常用观测值权的函数来度量，如1minniip==∑3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-937•即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到8％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费用，可显著降低测量费用。•不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提高，也要以增加费用为代价。3.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9383.33.3工程控制网的质量准则工程控制网的质量准则2007-5-9393.43.4工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计¾工程控制网的优化设计分类¾优化设计的任务¾工程控制网的优化设计方法¾模拟法优化设计2007-5-9403.4.13.4.1工程控制网的优化设计分类工程控制网的优化设计分类工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计的含义列于下表：上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定完全按此思路，常常是几类设计同步进行。2007-5-9413.4.23.4.2优化设计的任务优化设计的任务网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容（参见图3-2）：9提出设计任务；9制定设计方案；9进行方案评价；9进行方案优化。2007-5-942图图33--22控控制制网网优优化化的的内内容容和和流流程程2007-5-9433.4.33.4.3工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计方法方法网的优化设计方法有两种：解析法：通过数学方程用最优化方法求解。模拟法：根据经验和准则，通过计算比较、修改，得到最优方案。2007-5-9443.4.3.13.4.3.1解析法优化设计解析法优化设计n⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩一维问题无约束问题维问题静态问题最优化问题线性规划约束问题非线性规划动态问题3.4.33.4.3工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计方法方法2007-5-9453.4.3.23.4.3.2模拟法优化设计模拟法优化设计1.模拟法优化设计过程：①设计网形、实地踏勘；②定初始方案，模拟观测值，网平差；③观测修改；④再作模拟计算，重复进行，直到满意。⑤人机交互方式进行。3.4.33.4.3工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计方法方法2007-5-9463.4.33.4.3工程控制网的优化设计工程控制网的优化设计方法方法2.2.基于可靠性的模拟优化设计法基于可靠性的模拟优化设计法要点和步骤：要点和步骤：11）网的初始方案应对所有可能观测的边和方）网的初始方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，是一个向进行全测，是一个““肥网肥网””或或““密网密网””。。22）观测值之间的精度相差不要太大，边角间）观测值之间的精度相差不要太大，边角间的精度应基本匹配。的精度应基本匹配。33）观测精度应选取仪器所能达到的最高精）观测精度应选取仪器所能达到的最高精度，使优化时有降低的余地。度，使优化时有降低的余地。3.4.3.23.4.3.2模拟法优化设计模拟法优化设计2007-5-9474）模拟初始观测方案，进行平差计算，对精度、可靠性乃至灵敏度