人教版八年级数学上册期末试卷及答案

人教版八年级期末试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分填空选择1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.25的相反数是（）A．5B．5C．5D．252.Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．43.下列运算正确的是（）A．222()ababB．325aaaC．632aaaD．235abab4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5.一次函数21yx的图象大致是（）6.如图，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．6B．4C．23D．5得分评卷人得分评卷人OxyOxyOxyyxOＡ．B．C．Ｄ．DACBDCBAEH二、填空题（每小题3分，共27分）7.计算：234(2)aa．8.如图，数轴上AB，两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是．9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式．10.因式分解：2242xx．11.如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是．第11题图第13题图12.已知63xyxy，，则22xyxy______________．13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．14.直线ykxb经过点(20)A，和y轴正半轴上的一点B，如果ABO△（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为．15.在平面直角坐标系xoy中，已知点(21)P，，点(0)Tt，是x轴上的一个动点，当PTO△是等腰三角形时，t值的个数是．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）计算：0328(1)2322．17.(8分)如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时．．满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．得分评卷人得分评卷人图1图2120ABCabbbaaCBA18.（9分）(1)分解因式：32aab．(2)先化简，再求值：22(3)(2)(2)2xxxx，其中13x．l9.(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．20.(9分)在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．21.(10分)如图，在等边ABC△中，点DE，分别在边BCAB，上，且BDAE，AD与CE交于点F．（1）求证：ADCE；（2）求DFC∠的度数．22.(10分)康乐公司在AB，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从AB，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A地600500B地400800（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。23.（12分）已知：点O到ABC△的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人AFBCED6522.625O(km)x()y元DAEFBC（2）如图2，若点O在ABC△的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC△的外部，ABAC成立吗？请画图表示．数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分BBBDBB二、填空题（每小题3分，共27分）7.108a，8.221，9.3yx，10.22(1)x，11.x2，12.18，13.3，14.2，15.4个.三、解答题16.解：原式=328(1)21221212（6分）22（8分）17.解：提供以下方案供参考．（画对1种，得4分；画对2种，得8分）18.(1)解：32aab22()aab()()aabab.(4分)(2)解：原式=2226942xxxx=65x．（4分）当13x时，原式=16()52533．（5分）19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠DCA＝∠ECB＝90°，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS）．5分∴∠DAC＝∠EBC．6分∵∠ADC＝∠BDF，图1图2AABBCCEFOOAFBCED∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．∴∠BFD=90°．8分∴AF⊥BE．9分20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元．2分（答案不唯一）（2）设函数表达式为ykxb．依题意，得3分5262.625.kbkb，解得：8955kb，．得8955yx．7分将13y代入上式，得7x．8分所以小明家离学校7km．9分21.（1）证明：ABC△是等边三角形，60BACB∠∠，ABAC又AEBD(SAS)AECBDA△≌△，4分ADCE．5分（2）解由（1）AECBDA△≌△，得ACEBAD∠∠6分DFCFACACE∠∠∠60FACBAD∠∠10分22.解：（1）600500(17)400(18)800(3)50013300yxxxxx；5分（2）由（1）知：总运费50013300yx．017018030.xxxx≥，≥，≥，≥317x≤≤，又0k，8分随x的增大，y也增大，当3x时，50031330014800y最小（元）．9分∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地，14台至乙地，由B地调15台至甲地．10分23.证：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFC△≌△，BC，从而ABAC．3分（2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF．在RtOEB△和RtOFC△中，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFC△≌△．OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD？，ABAC．9分解：（3）不一定成立．10分（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABEFOCABAC．如示例图）12分.ABCEFO（成立）O（不成立）ABCEF