车道被占用对城市道路通行能力的影响数学模型

1车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要：本文针对问题一，在视频中找出相应的数据，利用word及其他制图软件来绘制相应的表格和图像。给出实际通行能力变化趋势，并对其进行分析，得到结论：事故发生至撤离期间，事故所处断面实际交通能力随占用车道和交通流高峰期的出现而有所下降。针对问题二：与问题一方法类似，用相同的方法得出数据，并对问题一所得到的结论相对比，得出车辆在同一横截面上的不同位置的实际通行能力的影响差异，得出结论：附件1占用左侧间和中间两条车道，与附件2中占用中间和右侧车道的道路流通能力相比较弱。针对问题三：采用排队理论构建数学模型，找到路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量四者联系方程式。针对问题四：本小题使用问题三得出的结论，计算出事故发生开始经过10.35min会排到上游路口。关键词：交通事故区横断面分析通行能力车辆排队2（一）问题的提出一般情况下，在交通事故、路边停车、占道施工等各种因素影响下会造成车道被占用，造成单位时间内车道或道路横截面交通能力的降低。同时，基于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特性，即使在短时间内一条车道被占用也会造成车辆排队现象，影响交通。因此，必须找出方案建立适当的数学模型来正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响，以上问题解决后将会为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据，以减少各种不良因素对道路交通能力的影响。1、根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2、根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3、构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4、假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。根据所建模型估算，从事故发生开始车辆排队长度将到达上游路口的时间。（二）问题分析1、对问题一的分析：问题一研究的时间段是事故发生至撤离期间，研究对象是事故所处断面实际的通行能力。解决问题首先要根据视频一采集数据，并对数据进行适当处理，做出其表格和折线图，并由处理结果所反映出的现象得出结论。2、对问题二的分析：问题二需要将视频一与视频二相对比，找出视频一与视频二中占用不同车道对通车辆的影响差异，并结合附件3中所给出的信息说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3、对问题三的分析：根据视频一（附件一）中所得数据值，建立数学模型，根据排队论的理论知识和反复验证，建立合适的模型，找出交通事故中所影响路段的排队长度与事故横断面实际通行能力，事故持续时间，路段上游车流量的关系表达式，从而解决实际问题。4、对问题四的分析：取140DLtLm，取11500/qtpcuh，模型取为事故中，带入三中公式即得从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。（三）符号说明SC—一条直行车道的设计通行能力（pcu/h）T___信号灯周期（s）。gt__信号每周期内的绿灯时间（s）。0t__绿灯亮后第一辆车启动，通过停车线的时间（s），一般采用2.3s。it__直行或右行车辆通过停车线的平均时间（s/pcu）。3___折减系数，可用0.9.—直左车道中左转车所占比nC——n条路段单向通行能力；iC——第i条车道的通行能力；i——车道编号，从道路中心至道路边缘依次编号；n——路段总数；t—车辆行驶过程中的某个时间点tN0—初始时刻上下游断面之间的车辆总数tN1—在t时间内通过上游断面的车辆累计数目tN2—在t时间内通过下游断面的车辆累计数目Nt-时刻t上下游断面之间的车辆数tLD-时刻t时上下游断面间的实际排队长度DLt-时间t内所有排队长度的平均数L-上下游断面之间的距离qt-t时刻上游交通流的车流量kt-时刻t上游交通流的平均密度jk-上下游断面之间的交通流阻塞密度mk-上下游断面之间的交通流最佳密度4（四）问题的解问题一各种车辆折算成标准车辆时的折算系数如下表：车辆种类折算系数说明小车1.0≦19座的客车和车载质量2t的货车中型车1.5﹥19座的客车和车载质量﹥2t～≦7t的货车大型车2.0车载质量﹥7t～≦14t的货车对附录一数据的处理：将上述由视频一所得到的数据分别以小型车、中型车、大型车分类并做出其随时间变化的折线图。折线图（视频一）视频一车流量051015202530堵车前时间车辆数目小型车中型车大型车折算后总数对道路通行能力的理解：道路通行能力是指道路上某一点某一车道或某一断面处，单位时间内可能通过的最大交通实体（车辆或行人）数，亦称道路通行能量，用辆/h或用辆/昼夜或辆/秒表示，车辆多指小汽车，当有其它车辆混入时，均采用等效通行能力的当量标准车辆（小汽车）为单位（pcu）。5而我们根据数据所得到的实际通行能力是指在设计或评价某一具体路段时，根据该设施具体的公路几何构造、交通条件以及交通管理水平，对不同服务水平下的服务交通量（如基本通行能力或设计通行能力）按实际公路条件、交通条件等进行相应修正后的小时交通量。理论依据:1、一条直行车道通行能力计算公式036001SgiCtttT（1）2、直右车道通行能力计算公式1SSCC（2）3、直左车道通行能力计算公式212SSCC（3）4、计算多条路段单方向的通行能力：niinCC1＝（4）由上述通行能力的计算公式可大致得出通行能力随车辆停车时间的增加而下降，而停车时间与道路的拥挤程度即车辆的通行量成正比，故可知道道路通可行车辆的变化可间接反映出通行能力的变化过程。由视频可以直接看出：1、事故车辆发生事故时间为16：43：002、事故车辆占用车道为右侧车道一和车道二3、可以通行的车道为车道三4、事故持续时间大概为17分5、120米出现时间点为：16:42:3216:42:4616:47:5016:50:4316:51:4416:53:466、由附件5可知信号周期为60秒，相位时间为30秒，黄灯时间为3秒，绿闪时间为3秒。并且有相位时间=绿灯时间+绿闪时间+黄灯时间由视频一数据结合各种车辆事故发生至撤离期间的折线图走向可得一下几条结论：1、车道被占用时道路车辆可通行量明显下降2、高峰时间段道路拥挤程度较其它时段严重3、大车多的时段道路车辆通行量也有一定的下降4、绿灯刚刚放行时的车辆拥挤程度较其它时段严重。问题二、采集数据：见附录二、三分别根据附录二、三作出（表一）、（表二）的折线图如下图为：6表一视频1车流量统计图视频1车流量统计图0510152025303516:39-16:41-16:43-16:45-16:47-16:49-16:51-16:53-16:55-16:57-16:59:07-17:01:21-17:03:23-时间不同时间段车辆总数主干道到达车辆总数离开事故路段车辆总数改道车辆总数表二视频2车流量统计图视频2车流量统计图0102030405017:29-17:32-17:35-17:38-17:41-17:44-17:47-17:50-17:53-17:56-17:59-18:02-时间不同时间段车辆总数主干道到达车辆总数离开事故路段车辆总数改道车辆总数由数据表格和所做折线图可得出以下结论：视频1中的事故断面的通行能力比视频2中事故断面的通行能力大。即说明占用车道二和车道三比占用车道一和车道二对道路通行能力的影响要大。7问题三交通流实际运行状态可以相当于交通流二流运行状态，即任意交通流都可以由阻塞交通流和行驶交通流组成。针对单入口单出口不可超车的单车道路段，建立描述强拥挤交通流的排队长度模型。建立模型：根据流量守恒原理，可知：012NNtNtNt（5）根据二流理论，Nt又可以由下式得到：jDDNtkLtkmLLt（6）解得：012mDjmNNtNtkLLtkk（7）140DLtLm11500/qtpcuh约束条件：mjkktk在道路交通能力达到稳定的情况下，有12NtNt12NtNttt（8）mNtkL（9）jkDLtL（10）代入数据得：在事故中时0.075mk,0.08jk。此时得：10(32/17)0.0752400.080.075DtL（11）在事故后时0.075mk，0.10jk。此时得：825(24/17)0.0752400.100.075DtL（12）事故中事故后初始时刻上下游间的车辆数1025上游通过车辆数43440下游通过车辆数40216上下游车辆数差值3224所用时间170.8事故的发生排队车辆数第一次排队11第二次排队13第三次排队17第四次排队19第五次排队21第六次排队26第七次排队26事故完成车辆数第一次排队26第二次排队27第三次排队19完全疏散问题四分析题意可知，事故持续不撤离，故其适用于问题三中公式（1）；路段下游方向需求不变，故下游车流量密度保持不变，得到数据：140DLtLm11500/qtpcuh00N1117425/min60qtNtpcu将数据代入表达式（1）经计算得到从事故发生开始，车辆排队长度达到上游路口的时间10.35mint参考文献：【1】姚荣涵.车辆排队模型研究.吉林大学交通学院.2007.【2】毛保华，曾会欣，袁振洲.交通规划模型及其应用【M】.中国铁道出版社，1999.【3】杨少辉，城市快速路系统交通瓶颈形成、扩散特性与控制方法研究【D】.长春：吉林大学博士学位论文，2006.【4】丹尼尔L.鸠洛夫，马休J.休伯.蒋璜等译.交通流理论【M】.北京：人民交通出版社，1983.9【5】陆化普.城市交通现代化管理【M】.北京：人民交通出版社，1999.【6】杜贞斌，李秀峰，朱翼隽，常玉林.交通流的流体模型理论【J】.江苏大学学报（自然科学版），2002,23（5）:19-22.【7】陈森发.网络模型及其优化【M】.南京：东南大学出版社，1992.【8】王殿海.交通流理论【M】.北京：人民交通出版社，2002.