锁定放大器的设计(C题)

锁定放大器的设计（C题）摘要本系统采用锁定放大器实现微小信号的测量，实现在有干扰信号的情况下的已知频率和幅度微小信号的测量。本系统由分压网络、加法器、交流放大器、带通滤波器、移相器、相敏检波器、低通滤波、显示电路等模块组成。分压网络实现微小信号的生成，通过交流放大器和带通滤波器之后去除掉部分干扰信号，利用参考信号通过比较器与移相器产生方波驱动CD4053，从而与滤波后产生的同相信号以及反相信号相乘实现整流。最后通过低通滤波器和直流放大器形成直流送入到单片机并显示出来。经测试，本系统基本能够实现其所需功能。关键词：stm32、移相、相敏检波器、锁定放大器1系统方案1.1方案比较与选择1.1.1微弱信号检测电路方案一：采用取样积分电路检测微小信号，利用取样技术，在重复信号出现的期间取样，并重复N次，则测量结果的信噪比可改善√𝑁倍，但这种方法取样效率低，不利于重复频率的信号恢复。方案二：采用锁相放大器检测小信号，锁相放大器由信号通道、参考通道、和相敏检波器等模块组成，其中相敏检波器（PSD）是锁相放大器的核心，PSD把从信号通道输出的被测交流信号进行相敏检波转换成直流，只有当同频同相时，输出电流最大，具有很好的检波特性。由于该测试网络具有噪声强、信号弱等特性，符合锁定放大器的工作情况，故选择方案二。1.1.2移相电路的设计方案一：采用数字移相器，利用FPGA为核心器件，通过延时可以很好的实现0~180°的移相，且步进值可调，准确，但成本较高。方案二：采用模拟移相器，该移相器由两级0~90°移相器级联而成，也可以实现0~180°的移相，且连续可调，本方案电路简单，成本低廉，性价比高，故选择方案二。1.2方案描述综上所述，本系统总体框图如图1所示，系统由分压网络、加法器、交流放大电路、带通滤波器、同相电路、反相电路、移相器、开关乘法电路和低通滤波器，直流放大器构成；其中由同相放大电路构成的加法器将噪声信号加到待测信号中，使得信号湮灭在噪声中，然后送到由放大电路、带通滤波、同相、反相、移相、比较和低通滤波器构成微信号检测电路中。本系统以相敏检波器为核心，将参考信号经过移相电路和比较器输出方波驱动开关管乘法器，输出直流信号然后通过单片机A/D转换，最后在液晶上显示出来。图1整体系统框图2理论分析与计算2.1锁相放大器原理锁相放大器由信号通道、参考通道、相敏检波器以及输出电路组成，是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频、同相的信号有响应。所以它能大幅度抑制噪声信号，提取出有用信号。一般锁相放大器具有极高的放大倍数，若有辅助前置放大器，能检测极微弱信号交流输入、直流输出，其直流输出电压正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差。由此可见，锁相放大器具有极强的抗噪声能力。它和一般的带通放大器不同，输出信号并不是输入信号的放大，而是把交流信号放大并变成相应的直流信号。2.2相敏检波器分析相敏检波器分为模拟乘法器和开关式乘法器，本设计采用开关式乘法器。相敏检波器（PSD）的本质其实就是对两个信号之间的相位进行检波，当两个信号同频同相时，这时相敏检波器相当于全波整流，检波的输出最大，其基本框图如图2所示：图2PSD基本框图工作过程如下：设输入信号为x(t)=Vs∙cos(𝜔0t+θ),参考输入Vr(𝑡)是幅度为±Vr、周期为T的方波，其角频率为𝜔0=2𝜋𝑇⁄，其展开为傅里叶级数如下：r(t)=𝑎0+∑𝑎𝑚cos⁡（𝑚𝜔0𝑡）∞𝑚=1+∑𝑏𝑚∞𝑚=1sin⁡（𝜔0𝑡）可得r（t）的傅里叶级数表示式为r(t)=4𝑉𝑟𝜋∑(−1)𝑛+12𝑛−1∞𝑛=1cos[(2𝑛−1)𝜔0𝑡]⁡UP(t)=x(t)gr(t)=2VsVrπ∑(-1)n+12n-1∞n=1cos[(2n-1)ω0t-θ]+2VsVrπ∑(-1)n+12n-1∞n=1cos(ω0t+θ)上式右边第一项为差频项，第二项为和频项。经过LPF的滤波作用，n1的差频项及所有的和频项均被滤除，只剩n=1的差频项为𝑈𝑃（𝑡）=2VsVrπ𝑐𝑜𝑠𝜃当方波幅度Vr=1时，可以利用电子开关实现方波信号的相乘过程，即当r（t）为1时，电子开关的输出连接到x（t）；当r（t）为-1时，电子开关的输出连接到−x（t），这时LPF的输出为𝑈𝑂(𝑡)=2𝑉𝑠𝜋𝑐𝑜𝑠𝜃当θ=0时，输出值最大。3电路与程序设计3.1电路设计3.1.1电阻分压网络由于输入的待测信号有效值为10uV~1mV，用普通信号源很难精确产生这么微小的信号，因此采用分压网络对信号源产生的信号进行衰减，具体计算如下：Vout=𝑅2𝑅1+𝑅2𝑉𝑖𝑛=100100+100𝑘𝑉𝑖𝑛≈0.001𝑉𝑖𝑛即信号源的输出信号有效值只要为10mV~1V即可，普通信号源均可达到要求图3分压网络电路图3.1.2加法器的设计此加法器采用OPA4227芯片搭建，由模拟电路基础知识得到：Vout1=𝑅6(𝑠(𝑡)𝑅4+𝑛(𝑡)𝑅3)=10（𝑠(𝑡)+𝑛（𝑡））可知此加法器可以实现待测信号与噪声信号的相加，并均放大10倍，后面放大电路可减少一级，从而节约资源。图4加法器电路图3.1.3交流放大器的设计交流放大电路如图3所示，采用三级放大电路级联而成，前两级的电压放大倍数均为11倍，再加上加法器中已有的10被电压增益，电压增益为1210倍，第四级采用10k的滑动变阻器作为反馈电阻可以很好的调节放大倍数，使交流放大器的总体增益为10000倍。R1100kΩR2100ΩVinVoutU1AOPA4227PA321141R41kΩR31kΩVDD12VVEE-12VR610kΩR51kΩs（t）n（t）Vout1图5交流放大电路图3.1.4带通滤波器的设计本系统要求带通滤波器的通频带为900Hz～1100Hz,通带窄，而且要求通频带之外的频率衰减的越快越好，因此我们要选择二阶带通滤波器。我们使用TI公司提供滤波器设计软件FilterPro进行初步设计，并在Multisim中进行参数的微调，在实际电路中将R17和R21变为滑动变阻器，使得带通滤波器的截止频率和Q值可以微调。最终形成图6所示的带通滤波器。其幅频特性如图7所示：图6带通滤波器电路图图7带通滤波器幅频特性3.1.5电压跟随器与反相器的设计此电路上半部分为电压跟随器，由“虚短”、“虚断”的原理知：U1BOPA4227PA561147U1COPA4227PA1091148R71kΩR910kΩR81kΩR101kΩR1210kΩR111kΩU1DOPA4227PA121311414R1510kΩKey=A50%R141kΩR131kΩVEE-12VVCC12VVin2Vout2U2AOPA4227PA321141U2BOPA4227PA561147VEE-12VVCC12VR1682kΩR171.3kΩR19220kΩR2075kΩR211.1kΩR23200kΩC110nFC210nFC310nFC410nFR1812kΩR2215kΩVin3Vout3Vout=𝑢𝑝=𝑢𝑁=𝑉𝑖𝑛4电路的下半部分为电压反相器，其为反相比例放大电路，其电压增益为1，因此：Vout5=−𝑅26𝑅24𝑉𝑖𝑛4=−𝑉𝑖𝑛4图8电压跟随器与反相器电路3.1.6移相器的设计在图7所示移相器中，我们只看前级，运放的同相端和反向端的电压为：𝑈𝑝=𝑈𝑁=1𝑗𝜔𝐶51𝑗𝜔𝐶5+𝑅28=11+𝑗𝜔𝐶5𝑅28输出电压为𝑈𝑜=−𝑅29𝑅27𝑈𝑖+（1+𝑅29𝑅27）11+𝑗𝜔𝐶5𝑅28于是，电压放大倍数为：𝐴𝑢=1−𝑗𝜔𝐶5𝑅281+𝑗𝜔𝐶5𝑅28写成模和相角的形式：{|𝐴𝑢|=1𝜑=−2𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑓𝑓0（𝑓𝑜=12𝜋𝐶5𝑅28）由此可知，其可以使信号的相位滞后0到180度，但R28不能无限大，因此采用两级级联达到所需效果。U2DOPA4227PA121311414U2COPA4227PA1091148R261kΩR241kΩR25500ΩVin4Vout4Vout5U3AOPA4227PA321141R2710kΩR2910kΩC5100nFR285kΩKey=A0%U3BOPA4227PA561147R3010kΩR3210kΩC6100nFR315kΩKey=A15%Vin6Vout6VEE-12VVCC12V图9移相器电路图3.1.7比较器的设计比较器选用LM393为核心芯片，其精度高，功耗低，输入失调电压小，避免了不必要的噪声，适合本实验要求，其典型电路如图8所示。图10比较器电路图3.1.8开关乘法器的设计带通滤波器的输出同时经过同相和反相跟随器后，输入到开关乘法器CD4053；然后另一路将参考电源𝑉𝑅𝐸𝐹先经过过零比较器LM393，得到相位与输入信号相同的方波，在通过MSP430进行数字移相，得到方波去驱动CD4053图11开关乘法器电路图调整移相器得到与待测信号同相的方波，CD4053得到如图12所示的输出波形图12整流输出波形3.1.9低通滤波及直流放大电路开关乘法器输出的电压值并不是直流，经过一个截止频率很低的低通滤波器可以得到直流，经过直流放大输出到单片机进行显示。U4ALM393AD32814R33220ΩR3451kΩR351kΩVEE12VVCC-12VVin7Vout7图13低通滤波器和直流放大电路3.2程序设计本系统程序采用stm32单片机完成，主要应用到其中的A/D模块和LCD液晶显示模块，其流程图如右图14所示，首先对系统进行初始化，然后将电路输出的电平值进行采样，并且进行校准，最后由LCD输出，将电压值显示在LCD液晶显示屏上图14程序流程图4测试方案与测试结果4.1测试方案及测试条件4.1.1测试仪器数字示波器、函数信号发生仪、直流电源、万用表4.1.2测试方案用函数信号发生仪分别产生两路信号，一路分压后输出到噪声信号，另一路提供参考信号并分压后作为待测信号。分别测量噪声信号和待测信号为1：1和1：10时系统的性能，用示波器观察各模块的波形，调整放大倍数、带通滤波器的通带、同相和反相跟随器的波形、移相器的相位偏移、全波整流的输出等。4.2测试数据表1锁定放大器功能测试表不加噪声时10uV和1mV待测信号的显示值10uV时的显示值为0.939uV,误差为6.1%，1mV时显示值为1.034mV，误差为3.4%噪声信号为1mV，频率为1050Hz，待显示值为1.072mV，误差为7.2%U3COPA4227PA1091148U3DOPA4227PA121311414VCC12VVEE-12VR2816kΩC6100nFR291kΩR302kΩKey=A50%R311kΩVin8Vout8测信号为1mV时的显示值噪声信号为1mV，频率为2kHz，待测信号为1mV时的显示值显示值为1.032mV，误差为3.2%噪声信号为10mV，频率为1050Hz，待测信号为1mV时的显示值显示值为1.122mV，误差为12.2%噪声信号为10mV，频率为2kHz，待测信号为1mV时的显示值显示值为1.092mV，误差为9.2%4.3测试结果分析测试结果表明本系统采实现了在有干扰信号的情况下的已知频率和幅度微小信号的测量。误差基本在10%以内，能够较好的达到要求的功能。5结束语本系统能够很好地完成基础部分和大部分发挥部分，系统电路中相敏检波器能够工作在信号频率缓慢变化时有效检测出有用信号。但由于时间仓促，没有时间进一步改进系统，不过这三天依然学到了很多东西，我们付出了很多，也收获了不少。