锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第二学期四年级数学第四单元集体备课

1锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第二学期四年级组集体备课教案第四单元混合运算年级：四年级学科：数学备课时间：2012年3月23日主备人：章仁军参备人员：陈雪杜培菊备课地点：数学组办公室课题：混合运算教学内容：教材第36～42页教学内容：本单元教学整数三步计算的混合运算，这是在四上学习了两步计算混合运算基础上安排的，也是整数混合运算的最后一个单元。本单元的内容分三段安排：第一段通过例1教学不含小括号的三步混合运算；第二段通过例2教学含有小括号的三步混合运算；第三段通过例3教学含有中括号的三步混合运算。教材结合混合运算，安排学生解决一些简单的三步计算实际问题，提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力。教学目标：1.使学生联系解决实际问题的过程理解并掌握三步混合运算的顺序，认识中括号，能正确进行上三步步混合运算式题的计算。2.使学生在认识和理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决相关的实际问题，发展数学思考能力。3.使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养数学应用意识和认真、严谨的学习习惯。教学重点：三步混合运算式题的计算顺序，以及联系解决实际问题的能力。课时安排：共6课时+测试3课时教学方法：谈话法、讨论法、学生动手操作法。讨论过程记录如下：章仁军：传统教材安排混合运算的教学，一般都是先说明顺序，让学生按顺序计算，把运算顺序看作是一种规定，学生并不理解为什么要这样算。本套教材十分注意让学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序，明白为什么这样算。如P35例题，以实际问题为题材，使学生明白要先算什么，再列出算式，理解在有加法和乘法的三步计算的混合运算里，要先算乘法再算加法的运算顺序。陈雪：除了联系实际理解运算顺序之外，教材还注意利用学生已有认识，引导学生学习混合运算的运算顺序。P35“试一试”就是利用学生已经知道的在有乘除法又有加减法的算式里，要先算乘除再算加减、P37例题就是利用学生已经认识过的有括号的要先算括号里的，让学生自己算一算并进行交流，认识和掌握相应的三步计算混合运算的运算顺序。杜培菊：对于中括号，学生是第一次接触，教材通过解决问题的需要，促进学生理解其作用和相应的运算顺序。在P39例题中，先让学生根据解题思路列2综合算式，根据要先算航模组人数的思考，引入中括号使学生认识，了解中括号可以改变运算顺序，知道有中括号的算式里算完小括号里的部分以后，接着算中括号里的部分，最后算括号外面的。章仁军：比较是一种有效的学习方法，通过比较可以让学生发现规律，沟通联系，认识不同事物的本质区别。本单元教材有许多安排，P37第2题通过题组比较运算，可以帮助学生完整地认识运算顺序，了解不管是两步还是三步混合运算，运算顺序是相同的，促进认知结构的形成。陈雪：教材P41第2题，让学生通过运算顺序的比较，可以感受每组题中不同的运算顺序，依据运算顺序判断得数的大小，帮助学生增强数感。◆比较中感受按顺序运算的重要性教材P40第2题，按照顺序所排列的数与运算符号都相同，但括号有区别，因此运算顺序不同得数也就不同，教材让学生通过运算和比较，可以体会按规定顺序运算的重要性，增强按运算顺序运算的意识和自觉性。杜培菊：学生在四年级上册已经学习过三步计算的实际问题，本单元结合三步计算的混合运算，安排了不少解决实际问题的内容，使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路。如P36第4～5题，通过解决两商之差的实际问题，使学生体会可以从条件开始思考，直至求出问题的结果，也可以从问题开始思考，解决所需要的条件，求出问题的结果；通过解决条件连续比较的实际问题，使学生体会可以从条件开始思考，直至求出问题的结果。讨论意见及总结：解决问题，有时可以有不同的方法，这是解决问题的灵活性。学生用不同方法解答，可以反映其思维能力和思维品质。教学时要注意让学生体验解决问题方法的多样性，如P42第7～8题，都可以用不同的方法解决。教材让学生交流解题方法，获得相应的体验，促进解决问题能力的发展。第一课时不含括号的混合运算教学内容：p.35、36教学目标：1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题教学过程：一、学习例题：1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：演示例题，指名说说图上的信息：买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元3读问题：她一共要付多少元？这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？复习：单价×数量=总价2、学生尝试列式，并交流：（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元（2）综合：12×3＋15×4（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。3、运算顺序：12×3＋15×412×3＋15×4=36＋15×4=36＋60=36＋60=96（元）=96（元）比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。4、学生完成试一试：150＋120÷6×5做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。二、巩固练习：1、学生独立做在自备本上：80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25指名板演再结合具体问题交流。2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。3、比一比，你能说出原因吗？25×30＋25×20840÷40－400÷4025×（30＋20）（840－400）÷404第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。三、解决实际问题：1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。4、把这3道联系实际问题做在作业本上。教学反思：第二课时含有小括号的混合运算教学内容：p.37、38教学目标：1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：一、复习：（p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式随学生回答板书：18＋18×2＋6可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。二、教学小括号的混合运算：1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）5分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。）2、学生练习：300－（120＋25×4）在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；……3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。三、学生作业：第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。教学反思：第三课时含有小括号的混合运算（2）教学内容：补充及p.38第8、9题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。教学过程：一、混合运算的运算顺序复习：1、学生练习：（841－41）÷25×46讲评学生容易有的错误：=800÷100=8强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。2、添上括号，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=40090－30÷3×5=100建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。二、解决实际问题：1、编题组练习：（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的7基本数量关系式，再做到“对号入座”。2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：边长×边长=面积小面积×块数=大面积介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生列式解答该题。3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量学生列综合算式解决书上的两个问题。交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）教学反思：第四课时含