错误资源利用的研究与实践结题报告

1《小学数学教学中错误资源利用的研究与实践》结题报告临海市河头镇中心校课题组【内容提要】在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。【关键词】数学课堂教学有效利用错误资源一课题研究的背景1、课堂教学的现状新的《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。学生错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误,不允许学生犯错误，就将错过最富有成就的学习时刻。”是的，真实的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确，要确立“学生的错误是一种动态资源”的观念，帮助他们分析错误产生的原因，并将错误作为一种促进学生情感发展，智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。但是当我们深入课堂，不难发现我们的课堂存在着许多不如意的地方：当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。来自一线的教师，面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。笔者在一些各等级的观摩课中听到老师不停的表扬声，有时学生的发言并不好甚至是错误的，老师还是一律表扬，殊不知一次辨错、纠错的大好机会丧失在一片表扬声中了。教师在课堂教学中不敢暴露学生的错误，使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。2新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。课堂上应该不怕学生出错误，因为课堂就是学生出错的地方。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！有一句话说的好：孩子是在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩！2、国内现状研究目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。3、理论背景：著名教育学家帕克赫斯特说过：“经验对儿童的价值如同对成人的价值一样，无论怎样估计都不会过高。”经验是在实践过程中获得的知识和技能，或者说是一种经历。如果老师采用“预防”或“扼杀”的方法对学生的错误进行纠正，只是起到事倍功半的作用，而让学生在实践中尝试错误，有了错误的经历后，再寻找“灵丹妙药”根治错误，就起到了事半功倍的效果。叶澜教授在“新基础教育”探索性的研究时，就提出：一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程，由于参加教育活动有诸多复杂的因素，因此教育过程的发展有多种可能性存在，教育过程的推进就是在多种可能性中作出选择，使新的状态不断生成，并影响下一步发展的过程。《基础教育课程改革纲要（试行）解读》一书中也明确指出：“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应当拘泥于预先设定的固定不变程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。二课题研究的内涵及理论依据1．课题内涵：［错误］教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。［教育契机］教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思3错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。［反思］反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。2.理论依据(1)建构主义学习观：建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。(2)课堂生命观基本理念：让课堂充满师生的生命活力课堂教学应视作师生生命历程的重要组成,课堂中的生命意义,在于使每一个生命个体感受并获得新的成长和发展。(3)加涅的学生素质结构观认知策略是“学习者用以支配自己的心智加工过程的同部组织起来的技能”，是处理内部世界的能力。如果一组概念和规则支配了人的认知加工活动，提高了其信息加工能力，则他就习得了认知策略。(4)苏格拉底—产婆术：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。三课题研究的目标1、描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的策略。2、针对学生在各学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。43、提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力。四课题研究的主要内容（一）确立主体性的教育理念。随着信息时代的来临，在人才培育的目标模式中，错误资源这一新概念在引起世界各国越来越广泛的重视。围绕课堂错误资源的讨论，也日益成为世界各国教育界乃至社会各界关注的重大理论与实践课题。教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，应有较强的主体意识。同时要明确学生才是学习的主体，教师的一切教学行为都要以学生为本。一旦学生内部产生自主学习的强烈愿望，其主动性、创造性才能得到充分发挥，才能最大限度地发展自己的学习潜能。（二）探索学生错误的成因在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。1、从知识的形成规律分析（1）知识衔接“断裂”产生错误。小学生受其年龄限制在知识积累方面有他们自己的特点，那就是在学习新知识后，在短时间内，遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强，知识之间的前后联系非常紧密。为了符合小学生的认知规律，在教材的编排上，许多内容都是分几个不同阶段、在不同的年级出现。只不过在不同阶段教学目标层次不一样，都是通过循序渐进达到逐步抽象、逐步提高，直至完成整体知识的教学。（2）语言理解能力发展不完善产生错误。小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。（3）新旧知识干扰产生错误。心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。2、从学生的心理原因分析（1）强视觉信息刺激产生错误。心理学家实验表明，人类获取的信息约80%来源于人的视觉，约14%来源于人的听觉，触觉、嗅觉、味觉为人类获取的信息约为6%。可见视觉对人产生的影响是其他任何一种感觉所不能比拟的。学生在数学学习中，知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的遗忘而产生错误。（2）思维定势产生错误。学生的思维定势是指在学习过程中学生的思维心理准备状态。它的作用具有双重性，既有积极的一面，又有消极的一面。在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。（3）思维中的“灵感突发”产生错误。从心理学上分析，当人的感觉器官受到某一强刺5激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋区，形成优势兴奋中心。由于优势原则的影响，在解题时，常常会忽略细节而产生错误。（三）探索课堂错误资源的有效利用的策略1、主动引错——通过示错培养思维能力格式塔心理学家韦特海默尔（M.Weitheimer）早在1959年就发现，学生只要照搬老师的例题，就能运用底乘高的方法解决平行四边形的面积计算问题，但在头脑中并没有真正形成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和平行四边形稍有不同的图形时就束手无策了。教师在教学中如果不重视这种现象，学生就会在新授课上把数学学习简单化。这种简单化的学习一旦进入综合练习，学习障碍就凸现出来，成为影响学生思维发展的主要原因。所以教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。2、自主纠错——通过找错提高辨析能力费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生自己对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈覆辙。3、引导评错——通过议错加强学习验证能力由于学生对结果的验证能力的薄弱，所以在教学中要加强验证习惯的培养，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断结果的合理性来知道解题的对错。通过这样操作，不仅使学生找到了错误的原因，实现了纠错的目的，而且还能够培养学生联系实际、利用实践操作来检验结果的学习习惯，也加强了学生学习验证能力的培养。4、将错就错——通过用错激发创新能力对于学生在学习中出现的错误，教师要巧妙利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。这里利用将错就错的方法，不是采取简单方式轻易否定错误，而是充分利用错误中的合理的、可利用的因素。这样处理既不会使学生由于思