高一上学期数学期末考试试卷(一)

本资料来源于《七彩教育网》高一上学期数学期末考试试卷（一）第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若a=bm(b＞0且b≠1)则有()A.logab＝mB.logba＝mC.logma＝bD.logmb＝a2、3log9log28的值是（）A.32B.1C.23D.23、函数y＝2IxI的图像是()4、设y1＝40.9y2＝80.44y3＝(21)-1.5，则有()A.y3＞y1＞y2B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y25、600是数列1×2,2×3,3×4,4×5…中的第（）A.20项B.24项C.25项D.30项6、设loga53＜1，则实数a的取值范围是()A.0＜a＜53B.53＜a＜1C.0＜a＜53或a＞1D.a＞537、首项为－24的等差数列{an},从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A、d＞38B、38≤d≤3C、38≤d＜3D、38＜d≤38、设函数f(x)=loga(x+b)(a＞0且a≠1)的图象经过点（2，1），其反函数的图象经过点（2，8），则a+b等于（）A、6B、5C、4D、39、在两数1和16之间插入3个数，使它们成等比数列，则这3个数依次为（）A、2，4，8B、―2，4，―8C、2，4，8或―2，4，―8D、以上都不对10、设Sn是等差数列{an},的前n项和，若SS63=31，则SS126等于（）A、103B、31C、81D、9111、若2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c构成（）A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列，又不是等比数列12、若不等式－x2+log2ax＞0对任意x∈（0，21］恒成立，则实数a的取值范围是（）A、321＜a＜21B、641＜a＜21C、1281＜a＜21D、161＜a＜21第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共6分，把答案填在题中横线上）13、若log2(log5x)=0,则x=.14、已知数列{an}的前n项和Sn=－n2+2n+3，则此数列的通项公式是。15、若函数y=ln(x2+2x+m2)的值域为R，则实数m的取值范围是。16、已知正项等比数列{an}共有2m项，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2m=4（a2+a4+…+a2m）则a1=,公比q=三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答时应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤）17、（12分）化简（1）lg14－2lg37+lg7－lg18（2）2lg3.0lg211000lg8lg27lg　－18、（12分）已知等差数列{an}的前n项中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。19、（12分）（1）已知a2x2－3x+1＞ax2+2x－1（a＞0且a≠1）求x的取值范围。（2）求函数y=)1(log221－x的定义域以及单调递增区间。20、（12分）（1）求函数y=－(logx21)2－21(logx21)+5在2≤x≤4范围内的最大值和最小值，以及对应的x的值。（2）已知y=xxee1，试求它的反函数以及反函数的定义域和值域。21、（14分）已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn；（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1,2……，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。22、（12分）已知函数f(x)=lg(ax－kbx)（k是正实数，a＞1＞b＞0）的定义域为（0，+∞），问是否存在实数a，b，当x∈（1，+∞）时，f(x)的值取到一切正实数，且f(3)=lg4；如果存在，求出a，b的值；如果不存在，请说明理由。高一上学期期末考试试卷（数学）答案一、BABDBCDCCAAA二、13、5；14、an={)1(4)1(32（nn＞n15、11|mm16、an=36q=31三、17、（1）原式=0（2）原式=318、由635)2)((1111{daadada得{341ad或{941ad因前n项中a1是最小的，所以{941ad舍去。由s=150及－3n+2)1(nn×4=150，解得n=10或n=－215(舍去)19、（1）当a＞1时，不等式的解集为21752175|x＞x＜x或当0＜a＜1时，不等式的解集为21752175|＜x＜x（2）由log21(x2-1)≥0得，原函数的定义域为[－2,－1)∪(1,2]，单调递增区间是[－2,－1)。20、（1）令t=log21x(2≤x≤4)，则－2≤t≤－1，y=－t2―21t+5在[―2,―1]上为增函数，所以当t=－2即x=4时，ymin=2.当t=－1即x=2时，ymax=29.（2）反函数y=lnxx1，定义域为(0，1),值域为R。21、（1）q2=13aa=9,q=±3。当q=－3时，a1+a2+a3=14＜20不合题意，舍去。当时q=3时，a1+a2+a3=26＞20符合题意。由4b1+234d=26得d=3；bn=3n-1（2）sn=23n2+21n（3）Pn=nb1+2)1(nn3d=29n2－25nQn=nb10+2)1(nn2d=3n2+26nPn－Qn=23n(n－19)当n≥20时Pn＞Qn当n=19时Pn=Qn当n≤18时Pn≤Qn22、解：设存在这样的实数a、b满足条件。由ak-bk＞0得（ba）x＞k，因为a＞1＞b＞0所以x＞logkba=0，k=1所以f(x)=lg(ak-bk)，又f(x)恰好在（1，+∞）上取正值，且f(x)在（1，+∞）上为增函数。故f(1)=0f(3)=lg4，所以{1433baba所以a=215，b=215，故这样的a、b存在。