长方体和正方体单元教学设计

长方体的认识教学内容：课本第27~29页例1、例2。教学目标：1、认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、认识并理解长方体的长、宽、高。3、培养探索意识和实践能力，培养初步的空间观念和想象能力。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程：一、激趣引入1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）5、若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？五、板书设计：长方体的认识教学反思：面棱顶点6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条8个相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体的认识教学内容：课本第30页的内容。教学目标：1、掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2、理解长方体和正方体之间的关系。3、培养观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。教学准备：1、教师准备：多媒体教学设施及相关课件、正方体实物模型2、学生准备：每人准备正方体物体一个、学具盒一个。教学过程：（一）、复习导入复习长方体的特征。师：上节课我们已经认识了长方体，现在我们就通过一组练习来检查一下同学们对长方体特征的掌握情况。1、填空（1）、长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有（）个相对面是（）形，长方体有（）个顶点。（2）、两个面相交的边叫（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等。（3）、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。２、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？二、探究新知1、猜测引入屏幕显示出右图：师：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？生答：正方体。师：同学们猜的对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。师板书：长方体：长=宽=高？正方体师：今天就让我们一起来研究一下正方体的特征。2、认识正方体3cm4cm5cm7cm4cm2cm3cm3cm6cm（1）师：谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？根据学生的回答老师板书：面、棱、顶点。小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。（2）问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。（3）观察正方体的特征。（出示观察要点）①正方体有几个面？有什么特点？②正方体有几条棱？有什么特点？③正方体有几个顶点？（4）汇报概括正方体的特征。师：谁能说一下你观察的结果。学生边说教师边板书：面：6个（都是正方形）每个面面积都相等。棱：12条每条棱的长度都相等。顶点：8个（5）强化记忆。师：谁能想我们概括长方体的特征那样，把正方体的特征有条理的说一说？指名三人说后，一齐说。3、完成30页做一做。师：我们已经通过仔细观察得出了正方体的特征，接下来我们来用学具亲手制作一个正方体的模型。利用附页2做一个正方体，做好后量一量棱长多少？（强调快速完成）4、探究正方体和长方体的区别与联系。（1）师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，那么到现在为止我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。（教师巡视指导）（2）汇报交流讨论结果。师：谁能代表你们小组汇报一下你们讨论的结果？师利用电脑演示，将下面的表格补充完整。形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等（2）了解长方体和正方体的关系师：正方体是不是具有长方体的所有特征？它是不是还具有长方体所没有的一些特征，可见正方体是个什么样的长方体？生答：特殊的长方体。师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪呢？让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体。师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们用一个集合图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？板书：3、小结：今天我们一起认识了正方体的特征，并且知道了长方体和正方体之间的联系和区别，下面我们一起来做几组练习，巩固所学的知识。三、巩固练习1、完成练习五的第2题。2、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()（2）正方体的六个面面积一定相等。()（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）（6）长方体是一种特殊的正方体。（）3、解决问题（1）、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？（2）、如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？4、组织学生思考完成练习五8题。动手摆一摆，拼一拼。5、完成练习五第九题。四、课堂小结你有什么收获?板书长方体：长=宽=高？／面6个（完全相同，都是正方形）正方体─棱12条（长度相等）＼顶点8个长方体正方体长方体正方体长方体的表面积教学内容：课本第33-34页。教学目标：1、理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。2、能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。3、培养动手操作能力和共同研究问题的习惯。教学重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。教学难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。教学用具:长方体纸盒、长方体展开图等。教学过程:(一)、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,今天它要去做客,想请我们大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?生:能。师:请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想一想怎样给长方体穿才能显得它更加的漂亮呢?大家想好了吗?看谁在最短的时间设计的最合理。生:动手操作。师:停。说一说你是怎么设计的?生:有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一个色。生:我是相对的两个面涂成了一种颜色。师生:共同评价师:谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少?生:我涂了一个上面。它是长方形。面积是长乘宽12平方厘米。生:我涂的是前后两个面。它们分别是长方形,。面积是……二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)(1)感受长方体表面积的意义。师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?生:长方体的6个面。师:那么,什么是长方体的表面积呢?师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。(2)、认识长方体表面积的含义。师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?(3)探求表面积的计算方法各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积?然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种:生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生(2):求出上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次求得的结果加起来,就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)生(4):侧面积加2个底面积.S=C