长方体和正方体认识的教学设计

教学目标]1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。［教学重点］探索长方体特征。［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。［教学过程］一、创设情境，激发兴趣1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形状是长方体？2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］二、自主探究、合作交流1.观察物体，理解直观图。（1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。（2）认识面、棱、顶点。观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］2.探究长方体特征。（1）分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。“长方体的认识”研究报告单面棱顶点研究小组：看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲）①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？③长方体有几个顶点？（2）展示成果，交流方法。师提问：①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？③顶点怎样数不重复不遗漏？学生交流方法，同时配课件演示。引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。（3）认识长、宽、高师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。完成练一练和练习三第1题。［说明：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。］3.探究正方体特征。课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。展示成果，交流方法。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。［说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等练习三第3题。独立完成每小题，再交流反馈。［说明：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。］三、巩固运用拓展创新1．练习三第2题。借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。2．练习三第4题。（1）先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。（2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。3．练习三第5题。［说明：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。］四、梳理知识反思总结你认为本节课，你最大的收获是什么？教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点：长方体和正方体展开图的特征。课前准备：课件教学过程：一、布置要求，引导预学自己复习：回忆长方体、正方体的特征。自己操作：1、找一个正方体按例3题中要求沿着画红线的棱剪开。（学法提示：先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。剪时不能沿每一条棱剪。）2、剪开后，展开其图，你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系？自已练习：再拿一个长方体纸盒，沿一组棱（长、宽、高）剪开，展开其图，你又发现了什么？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。三、目标引领，探究导学（一）、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。（二）、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第3题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。（三）、巩固练习1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。四、巩固练习，反馈练学A类练习：1、判断：a、长方体、正方体是平面图形。（）b、三角形、平行四边形、梯形是平面图形。（）c、一个表面积是12平方分米的正方体木块放在桌上，木块与桌面接触的面积是2平方分米。（）上面下面前面后面左面右面面积/cm22、把长方体的各个面的面积填在表格中。3、现有长8厘米、宽5厘米；长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张，再加两张（）的长方形纸板，即可围成一个长方体。A、长8厘米、宽7厘米B、长8厘米、宽6厘米C、长6厘米、宽5厘米B类练习：1、下面哪些图形沿虚线折叠后能够围成长（正）方体？能围成长（正）方体的序号是（）。C类练习：下图是一个长方体展开图中的4个面，请你画出其余2个面，使它成为一个完整的展开图。五、课堂总结，拓展思学通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业自己动手制作一个长方体纸盒。表面积1教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。重点难点：理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。课前准备：课件教学过程：一、布置要求，引导预学自己复习：回忆一下长方体有几个面，几个面之间有什么联系？它们可分为几组？正方体面有什么时特殊性？自己预习：仔细认真阅读书中例4。学法提示：思考：1、做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，关健是要知道什么？与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？2、表面积的含义你如何理解？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。三、目标引领，探究导学（一）、探究新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。二、应用拓展1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习四第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、做练习四第2题让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答地（20）题。4、做练习四第51题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、巩固练习，反馈练学A类练习：1、长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。2、7.2平方分米=（）平方厘米2300平方分米=（）平方米3平方米=（）平方厘米34平方厘米=（）平方分米3、一个长方体的形状如右图：⑴、它前、后每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。⑵、它上、下每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。⑶、它左、右每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。⑷、它6个面的总面积是（）平方米。4、一个长方体，长12米，宽6米，高4米，它的表面积是（）平方米。5、一个正方体，它的棱长是30厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。B类练习：1、一种长方体纸箱，长8分米，宽3分米，高3分米。做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？2、一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸，它的左面的玻璃不小心被打破了，修