高一下学期期末晚间作业(6)

高一下学期期末晚间作业(6)1高一下学期期末晚间作业(6)1.等比数列na中，若33a，246a，则8a的值为.2.已知钝角满足53cos，则)42tan(的值为.3.已知各项为正数的等比数列na中，存在两项,mnaa，使得14mnaaa，且7652aaa，则14mn的最小值为．4.设nS是公差不为零的等差数列{}na的前ｎ项和，若135720,,,aaaa且成等比数列，则10S5.已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为6.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a4、a16成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则11476SSSS的值为．7.已知△ABC中，角CBA,,所对边分别为cba,,，若tan21tanAcBb．则2abc的最小值为．8.已知43sin()sin,0352，则cos=．9.已知正方体C1的棱长为182，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=．[来源10.在等差数列na中，Sn是其前n项的和，且12a，20092007220092007SS，则数列1nS的前n项的和是11.如图，在四边形ABCD中，已知13AB，10AC，5AD，65CD，.50ACAB（1）求BACcos的值；（2）求CADsin的值；（3）求BAD的面积.高一下学期期末晚间作业(6)212.如图，在三棱锥ABCS中，平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA平面EFGH，ABSA，.FGEF求证：（1）//AB平面EFGH；（2）EFGH//；（3）GH平面SAC.13.17如图，已知矩形油画的长为a，宽为b.在该矩形油画的四边镶金箔，四个角（图中斜线区域）装饰矩形木雕，制成一幅矩形壁画.设壁画的左右两边金箔的宽为x，上下两边金箔的宽为y，壁画的总面积为.S（1）用x，y，a，b表示S；（2）若S为定值，为节约金箔用量，应使四个矩形木雕的总面积最大.求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x，y的值.高一下学期期末晚间作业(6)314.（本小题满分14分）如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，090ACB，PA平面ABCD，1PABC，2AB，F是BC的中点.(Ⅰ)求证：DA平面PAC；(Ⅱ)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.15.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知90oACB，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点（１）求证：MN∥平面AA１C１C（２）若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BCADCFPBC1B1A1NMBAC高一下学期期末晚间作业(6)416.（本小题满分14分）在△ABC中，90,60,1OOBACBAB,D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）.将△ABD沿着AD折起到△ABD的位置，连结BC（如图2）.(1)若平面ABD⊥平面ADC，求三棱锥B-ADC的体积;(2)记线段BC的中点为H,平面BED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;(3)求证:AD⊥BE.高一下学期期末晚间作业(6)517.（本小题满分14分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为v(米/单位时间),单位时间内用氧量为2cv(c为正常数);②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为2v(米/单位时间),单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为y.(1)将y表示为v的函数;(2)设0v≤5,试确定下潜速度v,使总的用氧量最少.高一下学期期末晚间作业(6)618.（本小题满分16分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点0P出发，沿与AB的夹角为的方向射到边BC上点1P后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的234PPP，，处．（1）若P4与P0重合，求tan的值；（2）若P4落在A、P0两点之间，且AP0=2．设tan=t，将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．ABCDP1P0P2P3P4（第18题）高一下学期期末晚间作业(6)719.．（本小题满分16分）已知α，β是方程x2－x－1=0的两个根，且α＜β．数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=β，an+2=an+1+an，bn=an+1－αan(n∈N*).（1）求b2－a2的值；（2）证明：数列{bn}是等比数列；（3）设c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），证明：当n≥3时，an=(-1)n－1（αcn-2+βcn）．高一下学期期末晚间作业(6)820.已知数列na的前三项分别为51a，62a，83a，且数列na的前n项和nS满足222)()(21mnSSSmnmn，其中m，n为任意正整数.（1）求数列na的通项公式及前n项和nS；（2）求满足223323kaSnn的所有正整数k，n.