高一下期末复习不等式

1高一不等式练习题一、选择题1.如果，那么下列不等式中正确的是（）A.B.abC.22abD.||||ab2.不等式的解集为（）A.{|12}xxB.{|12}xxC.{|1xx或2}xD.{|1xx或2}x3.下面四个不等式中解集R为的是（）A.210xxB.22550xxC.26100xxD.22340xx4.下列函数中，最小值是2的是（）ABCD5.设,xyR，且5xy，则33xy的最小值是（）A.63B.183C.46D.666．已知0a，若不等式43xxa在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是（）A．0aB．1aC．1aD．2a7.已知不等式22210xxk对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是（）A.(2,2)B.(,2)(2,)C.(2,)D.(2,2)8.若12,xx是方程280xax的两相异实根，则有（）A.12||2,||2xxB.12||3,||3xxC.12||42xxD.12||||42xx9.在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A.1B.1C.32D.3210.设集合212,12xAxxaBxx，若AB，则a的取值范围是（）A．01aaB．01aaC．01aaD．01aa二、填空题11.已知不等式的解集是则ab__________..0,0ab11ab102xx1yxx33xxy1lg(110)lgyxxx1sin(0)sin2yxxx{|34}xx210axbx212.不等式(31)(3)(1)0xxx的解集为__________.13.正数,ab满足3abab，则ab的取值范围是__________.14．若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是．15.101531n,_________.32nnss等比数列{a}的首项a=-1，前项和为s，若三、解答题16.已知集合223{|40},{|0}3xAxxBxx，求AB和()RACB.17.解关于x的不等式223()0xmmxm.318.建造一个容积为48003m,深为3m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低，最低总造价为多少元？19.某厂使用两种零件,AB装配两种产品,XY，该厂生产能力是月产X最多2500件，月产Y最多1200件，而组装一件X需要4个A，2个B，组装一件Y需要6个A，8个B.某个月该厂能用A最多14000个，B最多12000个，已知产品X每件利润1000元，产品Y每件利润2000元，欲使该月利润最高，需要组装产品,XY各多少件，最高利润是多少？420．已知函数f(x)＝xaxx22，x∈,1．(1)当a＝21时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈,1，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．21．设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋)，且对任意x、y∈R＋，f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(8)＝3，且当x＞1时，f(x)＞0．(1)证明：函数f(x)在(0，＋)上单调递增；(2)对一个各项均正的数列{an}满足f(Sn)＝f(an)＋f(an＋1)－1(n∈N*)，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；(3)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数p、q，使不等式)1(211121qpnaaan对n∈N*恒成立，求p、q的值．5高一（下）不等式练习题参考答案一、选择题1—5ADCBB6—10CBDCB二、填空题11、1212、{|3xx或11}3x13、[9,)14、21(1())32n三、解答题15、解：解不等式240x得2x或2x，即A{|2xx或2}x；解不等式2303xx得32x或3x即3{|2Bxx或3}x；3{|3}2RCBxx3{|2ABxx或2x}；(){|23}RACBxx.16、解：方程223()0xmmxm的两根为212,xmxm.当2mm，即{|01}mmm或时，不等式的解集为2{|}xxmxm或；当2mm，即{|01}mm时，不等式的解集为2{|}xxmxm或；当2mm，即0m或1m时，不等式的解集为{|}xxm.617、解：设水池底面长为x米时，总造价为y元.由题意知水池底面积为2480016003m，水池底面宽为1600mx.160015016001203(22)yxx16001501600720()xx16001600280xxxx，“”当且仅当“40x”时取得.所以当40x时，max297600y.答：水池底面设计成边长为40米的正方形时总造价最低，最低造价为297600元.18、解：设月生产产品,XY分别为x件，y件，该月利润为z，则有025000250001200012004614000237000281200046000xxyyxyxyxyxy目标函数10002000zxy，即1000(2)zxy.设122(23)(4)xykxykxy，可得1221,55kk.所以21212(23)(4)7000600040005555xyxyxymax100040004000000z.等号成立的条件是23700046000xyxy，即20001000xy，符合条件.答：组装产品2000件X，1000件时Y，月利润最高，最高利润为400万元.