高一函数综合复习题

1十一、高一函数综合练习题一．定义域，求下列函数的定义域1.2.3.4.已知的定义域为[-2，3），求的定义域。二．值域1、求函数23xxy的值域2、求函数y=|x－3|+|x+1|的值域3、求函数xxy21的值域4、求函数122xxy的值域三．单调性1、证明1()xxfxee在(0,)上是单调递增函数.2、判断函数2()1fxx在定义域上的单调性四．奇偶性及周期性1、判断下列函数的奇偶性:222221(1)()(1);10(2)();0(3)()11;1(4)()log(0,1).1axfxxxxxxfxxxxfxxxxfxaax2、设121()log1axfxx为奇函数，a为常数．（1）求a的值；(2)证明)(xf在区间（1，＋∞）内单调递增；(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式)(xf1()2xm恒成立，求实数m的取值范围．五．指数函数1．若a0，则函数11xya的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，11a）D.（2，1＋a）2．下列命题中，正确命题的个数为（）（1）函数1,(01)xyaaa且不是指数函数。（2）指数函数不具有奇偶性。（3）指数函数在其定义域上是单调函数。A.0B.1C.2D.33.如果函数()(1)xfxa在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________.4.若函数2xym的图像不经过第二象限，则m的取值范围是____________________.5.函数112xy的定义域是__________.7.当1a时，证明函数11xxaya是奇函数。8.设a是实数，2()()21xfxaxR，（1）试证明：对于任意,()afx在R为增函数；（2）试确定a的值，使()fx为奇函数。39.已知函数()fx定义域为R，当0x时有()fx21()3xx，求()fx。六．幂函数1．下列函数中既是偶函数又是(,)0上是增函数的是（）A．yx43B．yx32C．yx2D．yx142．函数2xy在区间]2,21[上的最大值是（）A．41B．1C．4D．43．函数34xy的图象是（）A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．当0时函数xy的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限5．函数3xy和31xy图象满足（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线xy对称6．函数Rxxxy|,|，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数7．函数2422xxy的单调递减区间是（）A．]6,(B．),6[C．]1,(D．),1[8．如图1—9所示，幂函数xy在第一象限的图象，13424比较1,,,,,04321的大小（）A．102431B．104321C．134210D．142310八．对数函数1．函数y＝)23(log221xx的定义域是A．（－∞，1－3）∪［1＋3，＋∞）B．（－1，3）C．［1＋3，3）∪（－1，1－3）D．［1－3，1＋3］2．已知loga211，那么a的取值范围是A．0a21B．a21C．21a1D．0a21或a13．若loga（π－3）logb（π－3）0，a、b为不等于1的正数，则下列不等式中正确的是A．ba1B．ab1C．ab1D．ba14．函数y＝1＋log2x（x≥4）的值域是A．［2，＋∞)B．（3，＋∞)C．［3，＋∞)D．（－∞，＋∞）5．下列各函数中在（0，2）上为增函数的是A．y＝21log（x＋1）B．y＝log212xC．y＝log3x1D．y＝31log（x2－4x＋5）6．已知函数y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是A．0＜a＜1B．a1C．1＜a＜2D．1＜a≤28．已知y＝lg（ax＋1）（a≠0）的定义域为（－∞，1），则a的取值范围是____________．