运动学物理竞赛第二讲

物理竞赛辅导第二讲例1：超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机起飞，∠BOA=且在观察时间内可认为不变。如图1-1-3，飞机的辐射器先后发出强度一小一大两个脉冲短声波，脉冲时间间隔为，如图1-1-4.在什么条件下观察者能先记录下强度大的脉冲，再记录下强度小的脉冲？已知OA=L，声速为V。例2：用5条边长为L的正方形薄板做成一个小屋，置于地面上，并且屋顶面互相垂直，如图3所示。已知水滴沿屋顶从A点流到B点所需的时间为从B点滴落地面所需时间的2倍。假定水滴从A点以初速度零开始流下，试求水滴从A流到地面所需的时间。例3：一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度与它离地面的高度h之间满足的关系是，其中常数L=20cm，0=2cm/s。求它上爬20cm所用的时间。例4：将一小球以30m/s的初速度竖直上抛，以后每隔1s抛出一球（空气阻力可以忽略不计），空中各球不会发生碰撞，问：（1）最多能有几个小球同时在空中？（2）设在t=0时第一个小球被抛出，那么它应该在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇而过？（g取10m/2s）hllvv0例5：1-2所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一质点B自静止开始以匀加速度为a背离斜面在光滑的水平面上运动，设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去，试求为使A不能追上B，a的取值范围。例6：一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为sm远的地方有一乘客正以某一速度在追赶这列客车，已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为0sm，保留时间在0ts内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，其追赶客车匀速运动的速度所满足的表达式是什么？若a=1m/2s，s=30m，0s=20m，0t=1s，求v的最小值。例7：蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离为反比，当蚂蚁爬到距巢中心1L=1m的A点处时，速度是1v=2cm/s，试问，蚂蚁从A点爬到距巢中心2L=2m的B点所需的时间为多少？例8：已知一质点做变加速直线运动，初速度为0v，其加速度随位移线性减小的关系即加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件a=0a-ks，式中a为任一位置处的加速度，s为位移，0a、k为常数，求当位移为0s时质点的瞬时速度。