运动量测量技术.

第4章运动量测量技术4.1位移测量4.2速度测量4.3加速度测量4.4惯性测量运动量是描述物体运动的量，包括位移、速度和加速度。运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。4.1.1位移测量方法位移测量包括线位移测量和角位移测量。位移测量的方法多种多样，常用的有下述几种。（1）积分法测量运动体的速度或加速度，经过积分或二次积分求得运动体的位移。例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。（2）回波法从测量起始点到被测面是一种介质，被测面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的反射原理测位移。例如激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处理，求得时延τ，从而推算出发射点与被测物之间的距离。4.1位移测量（3）线位移和角位移相互转换被测量是线位移时，若测量角位移更方便，则可用间接测量方法，通过测角位移再换算成线位移。同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。（4）位移传感器法通过位移传感器，将被测位移量的变化转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛的一种方法。一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。4.1.2常用的位移传感器在很多情况下，位移可以通过位移传感器直接测得。用于线位移测量的传感器的种类很多，较常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列于表4.1中。表4.1常用线位移传感器的性能与特点型式测量范围精确度线性度特点变阻式滑线1~300mm±0.1%±0.1%分辨力较高，机械结构不牢固，大位移时在电刷上加杠杆机构变阻器1~1000mm±0.5%±0.5%结构牢固，寿命长，分辨力较差，电噪声大电阻应变式不粘贴±0.15%应变±0.1%±1%不牢固粘贴±0.3%应变±(2~3)%±1%牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻半导体±0.25%应变±(2~3)%满刻度±2%输出幅值大，温度灵敏性高电感式差动变压器0.1~5mm±(1~3)%±0.5%分辨力高，寿命长，后续电路较复杂螺管式0.2~100mn±(0.1~3)%±0.5%测量范围宽，使用方便可靠，寿命长，动态性能较差涡流式±0.25~±250mm±(1~3)%3%结构简单，耐油污、水，被测对象材料，灵敏度不同，线性范围须重校电容式变面积(10-3~10)mm±0.005%±1%线性范围大，精确度高，受介质常数影响大（温度，湿度）变间隙(10-8~100)mm0.1%±1%分辨力高，非线性较大霍尔元件±1.5mm0.5%结构简单，动态特性好，对温度敏感感应同步器10-3~10000mm2.5μm/250mm模、数混合测量系统，数显长光栅10-3~1000mm3μm/1m同上，分辨力高(0.1~1μm)长磁栅10-3~10000mm5μm/1m制造简单，使用方便，分辨力1~5μm表4.2中列举了部分测量角位移的传感器的性能及特点。表4.2常用角位移传感器的性能与特点型式测量范围精确度线性度特点滑线变阻式0°~360°±0.1%±0.1%结构简单，测量范围广，存在接触摩擦，动态响应差变阻器0~60转±0.5%±0.5%耐磨性好，阻值范围宽，接触电阻和噪声大，附加力矩较大差动变压器式0°~±120°(0.2~2.0)%±0.25%分辨力高，耐用，可测位移频率只是激励频率的1/10，后续电路复杂应变计式±180°1%性能稳定可靠，利用应变片和弹性体结合测量角位移自整角机360°±0.1°~±7°±0.5%对环境要求低，有标准系列，使用方便，抗干扰能力强，性能稳，可在1200r/min下工作，精度低，线性范围小旋转变压器360°2′~5′小角度时0.1%微动同步器±5°~±40°(0.4~1)%±0.05%分辨力高，无接触，测量范围小，电路较复杂电容式70°25″分辨力高，灵敏度高，耐恶劣环境，需屏蔽圆感应同步器0°~360°±0.5″分辨力高，可数显圆光栅0°~360°±0.5″分辨力高，可数显圆磁栅0°~360°±1″磁信号可重录角度编码器接触式0°~360°10-6/r分辨力高，可靠性高光电式0°~360°10-8/r4.1.3相位差法测量相位差法属回波法，常用于大位移量（距离）的测量之中。相位差测量的载体是光波或电磁波。由光的波动性表明，光波是横波，它在空间传播，其振动方程为：（4.1）式中：A为光波的振幅；Ω为光波的角频率；为光波初相位。要把光应用于位移测量必须对光进行调制。光的调制，就是利用某种人为的信息对光发射进行控制的过程。使发射光带上有用的人为信息传输出去。一般称人为信息为调制信号。设调制信号遵循正弦函数变化，它能使光的振幅A也遵循正弦函数发生变化，亦即（4.2）式中：为未调制的光波振幅；为引起振幅变化的最大值，为信号的振荡角频率；且ωΩ。将式4-2代入式4-1，并令=0，得)cos(0tAatAAAsin0（4.3）（4.4）从物理光学中可知，光的强度与其振幅的平方成正比，且又表现为原子振荡周期内的平均值，故用J表示式4-4的发光强度，则式中：ttAtAacossincos0ttAAAcossin100)sin1(tmaotAaocos00AAm202020220202cos22AKttdAKtdaKJ式中：K为比例系数。显然，J所表示的光源发光强度是一个定值。由此可见，式4-3的a0是一个定值。一般说来，要把调制信号施加在发射的光中，必须通过一种称调制器的器件方能完成。图4-1表示光波经过调制器后光波被调制所形成的图像。图4-1（b）虚线（包络线）表示在调制信号作用下光波的强度发生了遵循正弦规律的缓慢变化，其幅度的大小表示了光强J（α）明暗的有规律变化。图4.1光波经调制所形成的图像式4-3中m称为调制度。由于m的存在，光波强度的明暗变化遵循调制信号的特征，其频率与调制信号频率相同。称为调制频率。那么原来无法利用的光变为光强度的明暗（或光波振幅）遵循调制信号频率变化的光波，就是调制光波。在这里角频率为Ω的光波运载着频率为的信号传输出去。故称光源发出的光波为载波。相位差法测位移所需要的光波是利用一种遵循正弦规律的信号通过某种方式（如采用调制器）把连续光波强度转变为明暗（或称波的振幅大小）连续变化的调制光波。利用这种明暗变化的调制光波就能达到测量位移的目的。波在传播过程中所产生的相位移与传播的路程有密切的关系。在这里，用表示相位移，则根据波动方程，有关系式（4.5）2fffffx式中：ω为波的角频率，ω=2π，是波的振荡频率；υ为波的速度（即电磁波的速度C）。设波传播经过路程所需时间为t，则，故上式又可表示为（4.6）由此可知（4.7）设测距仪从A点发射调制光波，到达B点反射器又反射回测距仪，经历了2D的路程，则有关系式（4.8）tf2ft2fCD221xtff式4-8表明，只要通过测定调制光波经2D的相位移，便可间接测定t2D，获得所需的距离D来。相位差法测距因此而得名。为了进一步说明相位差法测距原理。我们把光的发射与接收过程画成波形图4-2的情形，即把往返所测距离D的调制光波展在2D上。从图中可以看到，调制光波经2D有个整周期的波和不足一周期的波，故调制光波经2D产生的相位移可以用下式表示，即（4.9）图4.2光的发射与接收过程22NN式中：N表示调制光波的整波数；表示调制光波最后部分不足整波的尾波数把式4-9代入式4-8中，则得（4.10）由于，令，则上式为（4.11）称为调制波长，u称为测尺长，简称测尺，即（4.12）显然在光速C已知的情况下，便决定于调制频率，故又称为测尺频率。)(222221NNfCfNNCDfC2u)(NNuDfCu2由于长度一定，那么对于某一距离D来说，及也是一定的。从式4-11可见，相位法测距就宛如我们拿着一把一定长度的测尺，一尺一尺地丈量距离一样，只要测得整尺数及尾尺数，便可以根据式4-11计算出所测的距离D来。图4-3表示相位差法测距仪的基本结构方框图。从图可见，相位差法测距仪结构包括有光源、调制器、光的接收装置、测相装置以及高频振荡器、电源等电子电路。图4.3相位差法测距仪结构框图电源光源调制器高频振荡器器测相装置置接收装置置反射器erem光源这是测距仪发射载波光束必不可少的器件。调制器这种装置在外加信号（调制信号）的作用下，对载波进行调制，从而发射出调制光波。能产生调制信号的装置在电子电路中称为高频振荡器，在测距中一般称为主机振荡器。反射器它是测距仪精密测距不可缺少的独立部件，具有最大限度反射光波的作用。接收装置在测距仪中能够把反射器反射回来的调制光波接收下来，并且及时转换为具有返回光信号特征的电信号——测距信号em。测相装置该装置用于测定光波经2D的相位变化量。由于高频振荡器不仅给调制器提供调制信号，同时又给测相装置提供参考信号er。测相装置又有来自接收装置的测距信号em。er和em两信号在测相装置中比较其相位差，从而获得光经2D的相位移。由于er和em的频率都由高频振荡器所决定，故er和em都属于同频率信号。显然，在测相装置中，把调制光波经2D相位移的测定转化为两同频信号的相位差比较，从而测得来。电源测距仪正常工作的能源设备。相位差法测量是目前大位移（距离）测量用得较多的一种方法。根据波的种类，可分为激光测距、无线电波测距等。4.2速度测量4.2.1速度测量方法速度测量分为线速度测量和角速度测量。线速度的计量单位通常用m/s（米/秒）来表示；角速度测量分为转速测量和角速率测量，转速的计量单位常用r/min（转/分）来表示，而角速率的计量单位则常用°/s（度/秒）或°/h（度/小时）来表示。常用的速度测量方法有下述几种：（1）微积分法对运动体的加速度信号a进行积分运算，得到运动体的运动速度，或者将运动体的位移信号进行微分也可以得到运动体的速度。例如在振动测量时，应用加速度计测得振动体的振动信号，或应用振幅计测得振动体的位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。（2）线速度和角速度相互转换测速法线速度和角速度在同一个运动体上是有固定关系的，这和线位移和角位移在同一运动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方法测量。例如测火车行驶速度时，直接测线速度不方便，可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度。（3）速度传感器法利用各种速度传感器，将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是最常用的一种方法。（4）时间、位移计算测速法这种方法是根据速度的定义测量速度，即通过测量距离L和走过该距离的时间t，然后求得平均速度。L取得越小，则求得速度越接近运动体的瞬时速度。如子弹速度的测量，运动员百米速度的测量等。根据这种测量原理，在固定的距离内利用数学方法和相应器件又延伸出很多测速方法，如相关测速法、空间滤波器测速法。所谓相关测速法是在被测运动物体经过的两固定距离（为L）点上安装信号检测器，通过对运动体经过两固定点所产生的两个信号进行互相关分析，求出时延τ，则运动体的平均速度为V=L/τ。利用相关测速，不受环境、路面、海浪和气流等的影响，可以达到较高的测速精度。常用来测量汽车、船舶和飞机的运动速度及管道内和风洞内气流的速度，以及热轧钢带等的运动速度。所谓空间滤波器测速法是利用可选择一定空间频率段的空间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内测得相应的时间频率，求得运动体的运动速度。例如一个栅板，在空间长L内有N个等距栅缝，当栅板的移动速度为V，移动长度L的时间为t0时，光源