高一年级期末综合练习题25

资格考试必修三四练习题51、sin600的值为（）A．12B．12C．32D．322、设M和m分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则mM等于（）A．2B．32C．34D．323、函数y=2-sin2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数4、函数3sin(2)6yx的单调递减区间（）A．5,1212kk()kZB．511,1212kk()kZC．,36kk()kZD．2,63kk()kZ5、要得到函数y=sin（2x-3)的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A．向右平移3B．向右平移6C．向左平移3D．向左平移66、已知|a|=63,|b|=1,a·b=-9,则a与b的夹角是（）A．300B．600C．1200D．15007、设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k的值为（）A．-6B．-3C．3D．68、要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．3,13,23,33,43,53B．5,10,15,20,25,30C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,489、向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（）A．21B．4C．4D．210、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是白球C．恰有1个黒球与恰有2个黒球D．至少有一个黒球与至少有1个红球11已知1tan(2),2则tan2_______________.12、已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy.13、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________资格考试14、已知向量)2,1(,5ba，且ba，则a的坐标是_________________。15、关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数.写出所有正确的命题的题号：。16、(本小题8分)已知4sin,5且是第三象限角，（Ⅰ）cos()6求的值（Ⅱ）求)4tan(的值．17、(本小题8分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）（Ⅰ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率（Ⅱ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率18、(本小题10分)已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（Ⅰ）kab与3ab垂直？（Ⅱ）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？19、(本小题10分)已知7sincos5，且04．（Ⅰ）求sincos、sincos的值；（Ⅱ）求33sinsincos1tansincos的值．20、(本小题10分)已知函数()sin()(0,0)fxAxbA在其一个周期内的图象上有一个最高点312（，）和一个最低点712（，-5)。（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求()yfx的单调增区间。21、(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),x∈R.（1）若f(x)=1-3,且x∈[3,3],求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|2)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.资格考试高一数学参考答案一、CABDBDDACC二、11、4312、9613、2514、（-2,1）或(2,-1)15、（3）三、16、∵4sin,5且是第三象限角，∴3cos5，313314334cos()coscossinsincossin()()()6662225251010∵4tan3，∴)4tan(=-717（1）16（2）53619、（1）∵7sincos5两边平方得1+2sincos=4925∴sincos=1225∵21(sincos)12sincos25又∵04∴sincos=15（2）33sinsincos1tansincos=sincos（sincos）=1212520、已知函数()sin()(0,0)fxAxbA在其一个周期内的图象上有一个最高点312（，）和一个最低点712（，-5)。（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求()yfx的单调增区间。解：（Ⅰ）由题意可知：b=-1,A=4,7212122T∴T=π,w=22()2,122kkZ∴23k,kZ资格考试()4sin(2)13fxx（2）f(x)的单调增区间为5,,1212kkkZ22．设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),x∈R.（1）若f(x)=1-3,且x∈[3,3],求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|2)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.22．(1)f(x)=a·b=1+2sin(2x+6),由1+2sin(2x+6)=1-3,得sin(2x+6)=-32，∵x∈[3,3]，∴2≤2x+6≤56.∴2x+6=3，即x=4.(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.由(1)得f(x)=2sin2(x+12)+1,∵|m|2,∴m=-12,n=1