阶段性测试题十一(统计与概率)

学大教育北分东直门校区测试题系列1阶段性测试题十一(统计与概率)1．(2011～2012·龙文中学、程溪中学、芗城中学三校联考)某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为()A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2．(文)(2011～2012·襄阳调研)甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.63B．64C．65D．66(理)(2011～2012·泉州五中模拟)下图是七位评委为甲、乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为a和b，则一定有()A.abB．abC．a＝bD．a，b的大小与m的值有关3．(文)(2011～2012·平顶山、许昌、新乡二调)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是()A．42名B．38名C．40名D．120名(理)(2011～2012·淄博一模)某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．16B．18C．27D．36学大教育北分东直门校区测试题系列24．(2011～2012·滨州市沾化一中期末)在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为()A.19B.118C.16D.135．(文)(2011～2012·河南开封市二模)将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p＝(m，n)，q＝(3,6)，则向量p与q共线的概率为()A.118B.112C.19D.29(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，π4)的概率为()A.518B.512C.12D.7126．(文)(2011～2012·河北衡水中学调研)已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为()A.x－甲x－乙S2甲S2乙B.x－甲x－乙S2甲S2乙C.x－甲x－乙S2甲S2乙D.x－甲x－乙S2甲S2乙(理)(2011～2012·河北五校联盟联考)二项式(x＋2x)12展开式中的常数项是()A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项7．(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有()的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．()A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%学大教育北分东直门校区测试题系列38．(2011～2012·河北五校联盟模拟)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为()A．y＝0.7x＋5.25B．y＝－0.6x＋5.25C．y＝－0.7x＋6.25D．y＝－0.7x＋5.259．(文)若区域M＝{(x，y)||x|＋|y|≤2}，在区域M内的点的坐标为(x，y)，则x2－y2≥0的概率是()A.16B.13C.12D.23(理)(2011～2012·河北五校联盟模拟)任取k∈[－3，3]，直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N两点，则|MN|≥23的概率为()A.12B.32C.13D.3310．(文)(2011～2012·延边州质检)下列命题中正确命题的个数是()(1)命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1则x2－3x＋2≠0”(2)设回归直线方程y^＝1＋2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位(3)若p∧q为假命题，则p，q均为假命题(4)对命题p：∃x0∈R，使得x20＋x0＋10，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0.A．4B．3C．2D．1(理)(2011～2012·绥化市一模)有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()A．12B．24C．36D．4811．(2011～2012·广东韶关两校联考)某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是()学大教育北分东直门校区测试题系列4A．70,50B．70,75C．70,72.5D．65,7012．(文)(2011～2012·莆田一中质检)我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6:1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为110，则报名的学生人数是()A．350B．30C．300D．35(理)(2011～2012·浙江六校联考)四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x、y，记ξ＝x＋y，则随机变量ξ的数学期望为()A．2.5B．3.5C．4.5D．1.513．(文)(2011～2012·南通市调研)在区间[－2,3]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．(理)(2011～2012·陕西师大附中模拟)将一根长为10厘米的铁丝用剪刀剪成两段，再将每一段剪成相等的两段，然后将剪开的4段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6的概率等于________．14．(文)(2011～2012·浙江宁波市期末)连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数依次记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝4相切的概率为________．(理)(2011～2012·温州一测)某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率都为23，则该学生在面试时得分的期望值为________分．15．(2011～2012·台州市质评)在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，已知成绩在[60,70)的学生有40人，则成绩在[70,90)的有________人．16．(2011～2012·安徽名校联考)已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，－y这四个数据的平均数1，则1x＋y的最小值为________．学大教育北分东直门校区测试题系列517．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·平顶山、许昌、新乡调研)某高校选派了8名广州亚运志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓英语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．(理)(2011～2012·延边州质检)文科班某同学参加吉林省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得的等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1、W2、W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为W－1、W－2、W－3.(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W1，W2，W3))；(2)求该同学参加这次水平测试中恰好获得两个A的概率；(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%，并说明理由．18．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·青岛市期末)已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.(1)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域x＋y－8≤0x0y0内的随机点，设A＝{y＝f(x)有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．学大教育北分东直门校区测试题系列6(理)(2011～2012·泉州五中模拟)某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率．(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率．19．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·南昌一模)《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．学大教育北分东直门校区测试题系列7(理)(2011～2012·吉林重点中学一模)为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到频率分布直方图如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{an}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{bn}的前六项．(1)求等比数列{an}的通项公式；(2)求等差数列{bn}的通项公式；(3)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．20．(本小题满分12分)(2011～2012·龙文中学、程溪中学、芗城中学三校联考)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的学大教育北分东直门校区测试题系列821．(本小题满分12分)(文)(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学一模)汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚(视为排放量超标)．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下：(单位：g/km)甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为x－乙＝120g/km.(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？(2)若90x130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性