高一数学(人教新课标A版)必修一模块测试一

必修一模块测试一本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1．若集合，则()A、B、C、D、2．若，则是()A、B、C、D、3．已知集合，那么集合为()A、x=3，y=-1B、(3，-1)C、｛3，-1｝D、｛(3，-1)｝4．（2011课标文10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．5．已知，那么f(x+1)是()A、B、C、D、6．下列四个图象中，是函数图象的是()A、(1)B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)7．如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是()A、a≤-3B、a≥-3C、a≤5D、a≥58．若的定义域为[0,1]，则的定义域为()A、[0，1]B、[2，3]C、D、无法确定9．等于()A、220B、8C、22D、1410．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则在时的解析式是()A、B、C、D、11．若是偶函数，则的图象是()A、关于轴对称B、关于轴对称C、关于原点对称D、关于直线对称12．（2011浙江理10）设为实数，.记集合若分别为集合的元素个数，则系列结论不可能的是（）A．且B．且C．且D．且第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每题4分，共16分)13.若函数为偶函数，则实数_________.14．已知f(x)=，其中a、b、c为常数，若f(–2)=2，f(2)的值等于_________．15．函数的单调递增区间是_________．16.设，若f(x)=3，则_________.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)计算：(1)(2)18．(本小题满分12分)求下列函数的定义域．(1)(2)19．(本小题满分12分)(1)证明函数在上单调递增；(2)试利用(1)中的结论，求函数的最小值．20．(本小题满分12分)(1)画出函数y=,的图象；(2)讨论当为何实数值时,方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集?21．(本小题满分12分)光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃板以后的强度值为y．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来强度的以下？(根据需要取用数据，)22．(本小题满分14分)设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：(I)对任意正数，都有；(II)当时，；(III).(1)求、的值；(2)如果不等式成立，求x的取值范围；(3)如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．必修一模块测试一参考答案一、选择题1．D2．D3．D4.C5．B6．B7．A8．C9．C10．B11．C12.D二、填空题13．014．-1015．[2，3)16．三、解答题17.解：(1)原式=；(2)原式=．18.解：(1)由，定义域为；(2)由，所以定义域为．19.证明：(1)设，则，，那么即，所以函数在上是单调递增的．(2)令，得，由(1)知在上是递增的，因而在时也是递增的，故当即时，取得最小值，且最小值为．20.解：(1)图象如图所示，其中不含点，含点；(2)原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．(I)当或时，原方程在上的解集为空集；(II)当或时，原方程在上的解集为单元素集；(III)当时，原方程在上的解集为两元素集．21.解：(1)依题意得，，其中．(2)依题意得，∴xmin=11答：需要11块以上的玻璃板叠起来，光线强度减弱到原来强度的以下．22.解：(1)令易得．而且，得．(2)设，由条件(I)可得，因，由(II)知，所以，即在上是递减的函数．由条件(I)及(1)的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是．(3)同上理，不等式可化为且，得，此不等式有解，等价于，在的范围内，易知，故即为所求范围．