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必修一模块测试一本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1.若集合,则()A、B、C、D、2.若,则是()A、B、C、D、3.已知集合,那么集合为()A、x=3,y=-1B、(3,-1)C、{3,-1}D、{(3,-1)}4.(2011课标文10)在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.5.已知,那么f(x+1)是()A、B、C、D、6.下列四个图象中,是函数图象的是()A、(1)B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)7.如果函数在区间上是减函数,那么实数a的取值范围是()A、a≤-3B、a≥-3C、a≤5D、a≥58.若的定义域为[0,1],则的定义域为()A、[0,1]B、[2,3]C、D、无法确定9.等于()A、220B、8C、22D、1410.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当时,,则在时的解析式是()A、B、C、D、11.若是偶函数,则的图象是()A、关于轴对称B、关于轴对称C、关于原点对称D、关于直线对称12.(2011浙江理10)设为实数,.记集合若分别为集合的元素个数,则系列结论不可能的是()A.且B.且C.且D.且第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每题4分,共16分)13.若函数为偶函数,则实数_________.14.已知f(x)=,其中a、b、c为常数,若f(–2)=2,f(2)的值等于_________.15.函数的单调递增区间是_________.16.设,若f(x)=3,则_________.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)计算:(1)(2)18.(本小题满分12分)求下列函数的定义域.(1)(2)19.(本小题满分12分)(1)证明函数在上单调递增;(2)试利用(1)中的结论,求函数的最小值.20.(本小题满分12分)(1)画出函数y=,的图象;(2)讨论当为何实数值时,方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集?21.(本小题满分12分)光线每通过一块玻璃板,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃板重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃板以后的强度值为y.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来强度的以下?(根据需要取用数据,)22.(本小题满分14分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(I)对任意正数,都有;(II)当时,;(III).(1)求、的值;(2)如果不等式成立,求x的取值范围;(3)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.必修一模块测试一参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.C10.B11.C12.D二、填空题13.014.-1015.[2,3)16.三、解答题17.解:(1)原式=;(2)原式=.18.解:(1)由,定义域为;(2)由,所以定义域为.19.证明:(1)设,则,,那么即,所以函数在上是单调递增的.(2)令,得,由(1)知在上是递增的,因而在时也是递增的,故当即时,取得最小值,且最小值为.20.解:(1)图象如图所示,其中不含点,含点;(2)原方程的解与两个函数,和的图象的交点构成一一对应.易用图象关系进行观察.(I)当或时,原方程在上的解集为空集;(II)当或时,原方程在上的解集为单元素集;(III)当时,原方程在上的解集为两元素集.21.解:(1)依题意得,,其中.(2)依题意得,∴xmin=11答:需要11块以上的玻璃板叠起来,光线强度减弱到原来强度的以下.22.解:(1)令易得.而且,得.(2)设,由条件(I)可得,因,由(II)知,所以,即在上是递减的函数.由条件(I)及(1)的结果得:其中,由函数在上的递减性,可得:,由此解得x的范围是.(3)同上理,不等式可化为且,得,此不等式有解,等价于,在的范围内,易知,故即为所求范围.
本文标题:高一数学(人教新课标A版)必修一模块测试一
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