高一数学上册第一次质量检测试题1

余姚中学第一次质量检测高一数学试卷(时间：120分钟满分：150分本次考试不准用计算器)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合1AxQx，则（）A.AB.2AC.2AD.2A2.已知a为给定的实数，那么集合22{|320}M=xxxa的非空真子集的个数为（）A.1B.2C.4D.不确定3.函数(1)yfx与函数(1)yfx()A．是同一个函数B.定义域相同C.图像重合D.值域相同4.设全集为()UU，集合,,MNP满足,,UUMNNP痧则M与P的关系是（）A．UMPðB.MPC.MPÝD.MPÚ5.已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，若f是M→N的映射，且f(a)=0，则这样的映射共有（）A.4个B.6个C.9个D.27个6.下列函数中，值域为R+的是（）A.125xyB.11()3xyC.1()12xyD.12xy7.设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,)时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系2011学年第一学期（）A.f()f(-3)f(-2)B.f()f(-2)f(-3)C.f()f(-3)f(-2)D.f()f(-2)f(-3)8.已知函数32(1),()2(1).xxfxxxx若5()4fa,则a的值为()A.12或52B.12或52C.12D.129.已知函数11221()xfx,则下列坐标表示的点一定在函数()fx图像上的是（）A．(,())afaB．(,())afaC．(,())afaD．(,())afa10.对于任意xR,2()()fxaxbxcab的值恒为非负实数，则abcba的最小值为（）A．0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．计算:3361330.12548．12.已知定义在R的奇函数)(xf，在),0[上单调递减，且0)1()2(afaf，则a的取值13.定义在R上的奇函数()fx在区间[1,4]上是增函数，在区间[2,3]上的最大值为8，最小值为-1，则.2(2)(3)(0)fff14．已知函数()1fxx，则函数1[()]2xyf的定义域()1xfxxx,则在区间(0,2]上的最大值为16.已知定义在R上的函数()fx,满足1()()2)1fxxfx（1-，则()fx的解析式=17.已知函数21()222xxfx，定义域为M，值域为[1，2]，则下列说法中一定．．正确．．的序号是（1）M=]2,0[；（2）M=]1,(；（3）]1,(M；（4）M0；（5）M1三、解答题：（12分+14分+14分+16分+16分=72分）18．已知全集RU，集合1,4xxxA或，213xxB，（1）求BA、)()(BCACUU；（2）若集合1212kxkxM是集合A的子集，求实数k的取值范围.（12分）19.已知集合3201xAxx，(1)(2)0Bxxaxa，其中1a(1)求集合A、B；(2)若ABA，求实数a的取值范围．（14分）20．已知函数2()21(1)xxfxaaa（1）求函数()fx的值域；（2）若[2,1]x时，函数()fx的最小值为7，求a的值.（14分）()(0,)fxxbxcbcR，若()fx的定义域为[1,0]时，值域也是[1,0]。符合上述条件的函数()fx是否存在？若存在，求出()fx的表达式；若不存在，请说明理由。（16分）22．设函数)x(fy是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f（I）求)1(f和)91(f的值；（II）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．（16分）余姚中学第一次质量检测高一数学试卷（答案）1-5BBDBC6-10BACAD11、1/212、2)3(,a13、1014、(,0]15、1/616、21,12211,(22)fxxxx17、（3）（4）（5）18、3}1,3}(2))M=(1){|1()()(){|21215)M,21421112UUUxABxxCACBCABxikkiikkkkx或者，则，不存在这样的k则或者，解得或者解答2011学年第一学期解答(1)2－13xx≥0,得11xx≥0,x－1或x≥1即,11,A由(x－a－1)(2a－x)0,得(x－a－1)(x－2a)0.∵a1,∴a+12a,∴B=(2a,a+1).(2)∵BA,∴2a≥1或a+1－1,即a≥21或a－2,而a1,∴21≤a1或a－2,故当BA时,实数a的取值范围是(,2][1,1)2a．20、解答：22210,()()(1)21()(,1)xtafxgttttfx函数的值域为(1)令则22min(2)1,,]()([2)(),1][2172,4(xaxagtfxtaaaagaaa当由的单调性知时，解得舍去）21、解：设符合条件的()fx是存在。函数图象的对称轴是:2bx,又0,02bb(1)当1022b时,则01b时,函数在2bx时有最小值,则()12(1)0bff得2214210bbcbc解得04(13bbcc或舍去)(2)当1122b时,则12b时,则()12(0)0bff得22(00bbcc或均舍去)(3)当12b时,则2b时,函数在10〔－，〕上单调递增,则(1)1(0)0ff解得20bc综上所述,设符合条件的函数有两个,2()1fxx或2()2fxxx.22、(1)(1)(1),(1)0.11x3,(1)(3)(),(1)0,(3)133111111()1,,()()()2333933iffffyffffffxyfff解答：()令x=1,y=1,则，则得令，则令221212112221211111111,2()0)()()()[()()]()0,()1[(2)]()9193-(),,,()(())223(22xxRxfxxxxxfxfxfxfxffxxiixxxfxfxxffxfxfxxRfx设且则上单由条件（）知函数在，且x0,2-x0.根据函数f(x)的调递减。当，即单调性得x(2-x)解得x（3+22,3）2(0,2)1()()(2)112992,0(2)9kxIIIfkxfxkkxxx上有解。令g(x)=kx则由图像知，只需g(1)0,解得当时有解，k得在