高一数学培优班讲义_集合

高一数学集合一、集合中元素的互异性例1:设集合A={2，a2-a+2,1-a},且4A，求a的值.针对练习①:1.已知集合21,1,3Axx,求实数x应满足的条件.2.已知数集}33,)1(,2{22aaaaA，}5,1,{babaB.若BA，求实数ba,的值.二、注意空集例2、已知集合A={x|-2x5},B={x|m+1x3m+5}满足BA,求实数m的取值范围.针对练习②:1、已知M={x|x2+2x+1=0},N={x|ax-1=0},且NM,求a的值.2.若集合}223|{,}5312|{xxBaxaxA，求能使BAA成立的所有a的集合.三、分类讨论例3、已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若BA,求实数a的值.针对练习④:1.集合}1,12,3{},3,1,{22mmmNmmM，若}3{NM，求实数m的值2.若非空集合S满足}5,4,3,2,1{S，且若Sa，则Sa6，那么符合要求的集合S有多少个?四、注意一些等价关系的应用常用等价关系填空：(1)若AB,则A∩B=______,A∪B=_________;(2)若A∩B=A,则A____B,A∪B=A,则A______B;(3)若A∩B=A∪B,则A_____B;(4)若A,意味着什么？___________________(5)CU(A∩B)______(CUA)∪(CUB);(6)CU(A∪B)______(CUA)∩(CUB).例4、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B，求实数a的取值范围.针对练习④:1、已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值.2、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，求实数a的取值范围.3、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．家庭作业(集合)姓名:1.已知}{},2{axxBxxA，且BA，求常数a的取值范围.2.集合A={x|mx2-2x+1=0,xR},若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围.3.已知集合}121{},0310{2mxmxBxxxA，当BA时，求实数m的取值范围.4.}065|{,}019|{222xxxBaaxxxA，}082|{2xxxC，且CA，（1）若BA，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围集合(过关检测)1.给定三元集合},,1{2xxx，则实数x的取值范围是___________。2．若集合},,012{2RxRaxaxxA中只有一个元素，则a=___________。3.集合}01{},06{2mxxMxxxP，且PM，则满足条件的m值构成的集合为___________。4.已知集合A={x|x2+2x=0},B={x|x2-ax+2a-4=0},若BA,求实数a的值.5.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B，求实数a的取值范围.