近代物理实验塞曼效应

近代物理实验报告实验题目：塞曼效应学生姓名：李健学号：201311141924指导教师：廖红波时间：2015-12-18【摘要】本实验主要研究汞绿线在磁场中发生的塞曼分裂现象。本实验首先利用霍尔效应测量了电磁铁的B-I曲线，测量了法布里-珀罗标准具的自由光谱区对应的∆D2，∆D2=26.523，与理论值的误差为1.48%；又观察了汞绿线在磁场中分裂的图像及其偏振情况，然后利用汞绿线在磁场中分裂谱线图像测出了B,，绘制了B,−I图，与B,−I图像进行比较。【关键词】塞曼效应、谱线分裂、偏振、F-P腔【引言】如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同。这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应是1896年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息有重要的作用，因此，两人于1902年获得了诺贝尔物理学奖。本实验主要利用法布里-珀罗标准具来研究塞曼效应，通过对塞曼效应中的现象的观察和对谱线的测量，在研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息方面所起的重要作用。【正文】一实验原理1.塞曼效应原理按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能△EΔE=−μJBcosα=−ge2mPJBcosα（1）其中α是磁矩与外加磁场的夹角。由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上有PJcosα=Mh2π，M=J，J-1，······-J(2)J是电子的总角动量，M是磁量子数。设：μB=he4πm，称为玻尔磁子，E0为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量E=E0+ΔE=E0+MgμBB(3)在L-S耦合的情况下，可得到总电子磁矩和总轨道角动量的关系：μJ=μLcosαLJ+μScosαSJ=(1+PJ2−PL2+PS22PJ2)e2mPJ=ge2mPJ(4)其中的朗德因子为：g=1+J(J+1)−L(L+1)+S(S+1)2J(J+1)（5)原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：ΔJ=0,±1(J=0到J=0禁止)ΔM=0,±1(J=0时M=0到M=0禁止)ΔM=0时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为π线。ΔM=±1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为σ线。并且，当ΔM=+1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为σ+线；当ΔM=−1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为σ−线。能级跃迁发生赛曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射波数之差为∆υ̃=L̃[(g1−g2)M1−g2(M2−M1)]，0.4674eBLBmc(6)2.法布里-珀罗标准具的原理和应用(1）法布里-珀罗标准具的原理法布里—珀罗标准具是由平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。图1法布里-珀罗标准具光路图其光路图如图2-2-1所示，当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的M平面上时，光束在M和M‘二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。任何相邻光束之间有相等的光程差2ndcosθ，其中d为两平行板之间的距离，θ为光束折射角，n为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为1。图1法布里-珀罗标准具光路图这一系列互相平行并有一定光程差的光束经会聚透镜在焦平面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍产生相长干涉，得到光强极大值：2ndcosθ=Kλ(7)法布里—珀罗标准具的自由光谱区范围为∆λ=λ22d(8)化为波数表示:∆υ̃=12d(9)(2）法布里-珀罗标准具的应用用焦距为f的透镜使法布里-珀罗标准具的干涉条纹成像在焦平面上这时靠近中央各花纹的入射角θ与直径D有如下关系：cosθ=f√f2+(D/2)2≈1−D28f2(10)代入式2-2-1得2d(1−D28f2)=Kλ(11)可以求得同一波长相邻两序K和K-1花纹的直径平方差∆D2=DK−12−DK2=4f2λd(12)测量时通常可以只利用在中央附近的K序干涉花纹。考虑到标准具间隔圈的厚度比波长大得多，中心花纹的干涉序是很大的。因此，用中心花纹干涉序代替被测花纹的干涉叙所引入的误差可以忽略不计，即K=2dλ（13)将上式代入2-2-6得到λa−λb=λ22d×Db2−Da2DK−12−DK2（14)用波数表示：υ̃a−υ̃b=λ22d×Db2−Da2DK−12−DK2=12d×∆Dab2∆D2(15)3.实验仪器本实验利用法布里-珀罗标准具，来测定分裂间距计算磁场，实验仪器如图2所示图2实验仪器1、电磁铁2、笔形汞灯3、会聚透镜4、干涉滤色片5、偏振片6、F-P标准具7、小孔光阑8、成像透镜9、测微目镜二实验内容（1）计算法布里-珀罗标准具的自由光谱区，计算汞绿线的塞曼分裂间距，用洛伦兹单位表示（2）标定磁场的B-I曲线①电流上升和下降时各标定一次，电流的取值范围是0-5A②调节实验的B-I曲线，确定实验线性范围，确定实验中B的取值范围（3）调节光路（4）光谱测量①设计测量表格②测量法布里-珀罗标准具的自由光谱区对应的∆D2③加磁场，观察谱线的分裂，确定电磁铁电流的取值范围④在目镜中观察偏振特性，记录偏振角，用手机拍照⑤给定3-5个电流值，记录各分裂谱线的位置，计算各分裂谱线的分裂间距，计算得到的磁场B′⑥做B′-I图，并与上面的标定曲线比较并分析原因三实验结果及分析讨论1标定磁场的B-I曲线画出B-I曲线如图3所示，由图可知电流上升和下降时标定的B-I曲线几乎重合，通过线性拟合，可知电流的线性范围约为0~3.6A图3B-I标定曲线（b）图3B-I标定曲线（b）0500100015000123456磁场强度B/mT电流I/A标定磁场B/I曲线（升序）B/mT0500100015000123456磁场强度B/mT电流I/A标定磁场B/I曲线（降序）B/mT2、测量法布里-珀罗标准具的自由光谱区对应的∆𝐃𝟐（1）F-P自由光谱区理论值计算得自由光谱区∆υ̃=12d=0.25mm−1，分裂波数差∆υ̃=L̃2，因此最多可容纳10个汞绿线赛曼分裂间距，而汞绿线最多分裂9个赛曼分裂间距。由λ=546.1nm，f=175mm,d=2mm得∆𝐃𝟐=𝟒𝛌𝐟^𝟐𝐝=𝟒×𝟓𝟒𝟔.𝟏×𝟏𝟕𝟓^𝟐𝟐𝐦𝐦𝟐=26.922𝐦𝐦𝟐(2)自由光谱区测量值按要求调节光路，是在目镜中观察到清晰的干涉条纹如图4，并数据记录了k级及k-1级条纹位置，测量数据如表1图4干涉图样表1自由光谱区测量值条纹k-1kK’k-1’位置读数0.041.3855.0356.325位置读数0.0151.445.036.32由数据计算得自由光谱区∆D2=DK−12−DK2=26.523mm2调节光路时，为判断两个凸透镜焦距，可以将其垂直放置与灯光下粗略观察焦距大小，焦距大的做成像透镜；焦距较小的透镜作为会聚透镜，为获取准直光需是透镜与汞灯之间的距离为焦距，汞灯是长条形的，不是点光源，但汞灯横轴方向可以近似看作点，所以我们可以从汞灯横轴判断，将一光屏放置于透镜后面，移动光屏，若纸上的投影横轴保持宽度不变，则获得的是准直光。分析：测量值与理论值存误差为1.48%，说明测量值与理论值符合很好。误差来源：1系统误差，仪器的精密度有一定的误差；2读数产生的误差，干涉环有一定的厚度，读数时目镜中读数位置的选择与读数都会带来一定的误差，3调节目镜读数的轮时带来的震动会导致视野中的条纹产生移动，带来误差。3、加磁场，观察谱线的分裂，确定电磁铁电流的取值范围加磁场可以发现当电流增大到一定值时谱线发生分裂，谱线条数随着电流的增大而增多，最多增加到九条，电磁铁的电流取值范围为2.85A~4.92A，分裂图如图5所示4、在目镜中观察偏振特性，记录偏振角在光路中加入偏振片后360度旋转偏振片可以发现л线和σ线交替出现图5加磁场下的塞曼分裂图6塞曼分裂σ线图7塞曼分裂π线转动偏振片，可发现偏振片转到某处时，中间3条谱线消失，剩下的六条线为σ线，如图6所示，此时偏振片310度。当偏振片转到220度时，中间三条谱线恢复，左右六条谱线消失，如图7所示，此时观察到的是π线。发现两次偏振片相差约90度，说明σ线与π线偏振方向垂直。分析：由谱线在磁场中的能级分裂遵循塞曼跃迁的选择定则可知当0M时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为线。1M时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为线。当偏振片的偏振方向与磁场平行时，振动方向与磁场平行的线才能通过偏振片，每级谱线会分裂成三条。当偏振片偏振方向调整到与磁场垂直时，与磁场垂直的线才能通过偏振片，每级谱线会分裂成六条。5、给定3-5个电流值，记录各分裂谱线的位置，计算各分裂谱线的分裂间距，计算得到的磁场B’，作出B’-I曲线，与B-I曲线进行对比根据图像选取读数位置如图9所示，从左至右按干涉环依次标记为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9测量数据如表2所示表2塞曼分裂间距测量数据电流值I/AX1（mm）X2（mm）X3X4X5X6X7X8X9∆𝐃𝟐（mm^2）4.54.6754.514.363.112.852.4990.970.560.25825.235164.6304.54.363.112.822.4010.970.5550.25826.5640444.6154.494.363.122.852.4710.9450.5450.26225.803744.64.484.373.112.842.450.9300.5250.26226.41923.54.664..5324.423.1522.9152.6020.8120.4850.24226.237384.674.544.443.1542.9122.60.8250.4900.24226.606434.6224.544.4253.022.9182.6440.760.4600.2526.109464.6224.544.42332.9162.640.780.4620.2525.98188由公式10求得∆Dab2，再由公式6可求得B，，数据处理结果如表3表3计算磁感应强度B’I/A4.543.53∆D2/mm^225.8037426.1534426.4218926.04567∆Dab2/mm^22.9943623.0165872.708132.527412B’/mT1242.441234.921097.381038.95做B’-I图,并与上面的标定B-I曲线比较,如图10图9干涉图样图10B-I曲线与B’-I曲线对比图分析：从图中我们发现，B′−I图与B-I图上的点大致趋势相同，但有误差。误差来源有：（1）仪器精度带来的误差，霍尔片与磁感线并不是严格垂直及磁场较大时，霍尔元件的测量不准确。（2）测量误差，由于k级干涉条纹较粗、条纹间距较小、条纹不是非常清晰，视野较暗等问题使得读数有误差（3）读数时转动目镜上的齿轮带来的震动会使视野中条纹产生移动，使得测量值不准确四结论与建议本实验利用F-P腔测自由光谱区为∆D2=26.523mm^2,与理论值的