高一数学必修3概率部分知识点总结及习题训练学生版

1图2/*概率例题选讲：例1.在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？变式训练1：在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，求至少有1个是红球的概率？变式训练2：盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回的从中任抽2次，每次抽取1只，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是次品（2）抽到的2次中，正品、次品各一次变式训练3：甲乙两人参加一次考试共有3道选择题，3道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？（2）求至少1人抽到选择题的概率？例2.将一颗骰子向上抛掷两次，所得点数分别为a和b，则函数221yxabx在5,7上不是单调函数的概率是（）Ａ．14Ｂ．16Ｃ．536Ｄ．12变式训练1：设关于x的一元二次方程022baxx，若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.变式训练2：有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两个同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A.13B.12C.23D.34变式训练3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率；(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15内部的概率.变式训练4.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率．(2)3个颜色全相同的概率．(3)3个颜色不全相同的概率．(4)3个颜色全不相同的概率．例2.如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）2BDCPAＡ．42Ｂ．44Ｃ．22Ｄ．24变式训练1：在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币硬币完全落在正方形外的不计，求硬币完全落在正方形内的概率？变式训练2：如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．21πB．112πC．2πD．1π变式训练3：如图，已知矩形在正方形内，中,7AC,5ABABCD,P任取一点的概率？例3：甲乙两人约定在6时到7时在某地会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率？90APB3课堂练习：一、选择题1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是().A．241B．61C．83D．1212．在区间2π2π，－上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率为().A．31B．π2C．21D．323．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为().A．103B．107C．53D．524．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是().A．103B．51C．101D．1215．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为().A．12513B．12516C．12518D．125196．若在圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为().A．21B．31C．41D．1617．已知直线y＝x＋b，b∈[－2，3]，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是().A．51B．52C．53D．548．在正方体ABCD－A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O－ABCD(O为正方体体对角线的交点)内的概率是().A．61B．31C．21D．329．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”．已知P(A)＝P(B)＝61，则“出现1点或2点”的概率为().A．21B．31C．61D．12110．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________．11．有A，B，C三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未被照看的概率是．412．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为．13．已知函数f(x)＝log2x，x∈221，，在区间221，上任取一点x0，使f(x0)≥0的概率为．14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是．15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．则a＋b能被3整除的概率为．16．射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．17．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．18．同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1～6个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准)，试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？19．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．