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一.选择题1.以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为AD的是()A.;)++(BCCDABB.);+)+(+(CMBCMBADC.;-+BMADMBD.;+-CDOAOC3.已知a=(3,4),b=(5,12),a与b则夹角的余弦为()A.6563B.65C.513D.134.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=()A.7B.10C.13D.45.已知ABCDEF是正六边形,且AB=a,AE=b,则BC=()(A))(21ba(B))(21ab(C)a+b21(D))(21ba6.设a,b为不共线向量,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,则下列关系式中正确的是()(A)AD=BC(B)AD=2BC(C)AD=-BC(D)AD=-2BC7.设1e与2e是不共线的非零向量,且k1e+2e与1e+k2e共线,则k的值是()(A)1(B)-1(C)1(D)任意不为零的实数8.在四边形ABCD中,AB=DC,且AC·BD=0,则四边形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且PN=-2PM,则P点的坐标为()(A)(-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)10.已知a=(1,2),b=(-2,3),且ka+b与a-kb垂直,则k=()(A)21(B)12(C)32(D)2311、若平面向量(1,)ax和(23,)bxx互相平行,其中xR.则ab()A.2或0;B.25;C.2或25;D.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是()①00a②abba③22aa④)()(cbacba⑤baba(A)0(B)1(C)2(D)3二.填空题:13.若),4,3(ABA点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为.14.已知(3,4),(2,3)ab,则2||3aab.15、已知向量)2,1(,3ba,且ba,则a的坐标是_________________。16、ΔABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为________________。17.如果向量与b的夹角为θ,那么我们称×b为向量与b的“向量积”,×b是一个向量,它的长度|×b|=|||b|sinθ,如果||=4,|b|=3,·b=-2,则|×b|=____________。三.解答题:18、设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2AB+AC的模;(2)试求向量AB与AC的夹角;(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标.19.已知向量=,求向量b,使|b|=2||,并且与b的夹角为。20.已知平面向量).23,21(),1,3(ba若存在不同时为零的实数k和t,使.,,)3(2yxbtakybtax且(1)试求函数关系式k=f(t)(2)求使f(t)0的t的取值范围.21.如图,=(6,1),,且。(1)求x与y间的关系;(2)若,求x与y的值及四边形ABCD的面积。22.(13分)已知向量a、b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时,求证b与a+tb垂直
本文标题:高一数学必修4平面向量测试题(含答案)
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