高一数学必修4月考题

高一数学必修4月考测试题第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．0sin390()A．21B．21C．23D．232．下列区间中，使函数sinyx为增函数的是A．[0,]B．3[,]22C．[,]22D．[,2]3．是第四象限角，5tan12，则sin（）A．15B．15C．513D．513４．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值为(A)2(B)0(C)–14(D)6５．已知1sincos3，则cossin=()A．21B．21C．89D．89６．在ABC中，若).sin()sin(CBACBA则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形7．已知函数)62sin(xy，则下列判断正确的是（）（A）此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,012（B）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,012（C）此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,06（D）此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,06８．要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位9．已知53)3sin(,,则)6cos(的值为()A．16B．43C．53D．5310．已知α、β∈,2，且cosα+sinβ0，则下列式子正确的是（）A、B、23C、23D、2311、函数xxycos的部分图象是12、已知函数)(xf是定义在上的奇函数，其最小正周期为3，且)0,23(x时)1(log)(21xxf则)2013()2011(ff（）A．1B．-1C．2D．-2）第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知扇形的圆心角为32，半径为3，则扇形的面积是14．函数)32sin(2xy32.6x的值域为15．函数sinyx的定义域是.16.给出下列五个命题：①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值18已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（１）化简f（２）若31cos()25，求f的值19已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,(1)求ab;(2)求||ab.20已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？22、已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且()fxab(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.