试验设计与分析

试验方案:根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。试验因素:在试验中所研究的影响试验指标的某一项目称为因素单因素试验:探索某一个因素对试验指标作用的试验多因素试验:探索多个因素对试验指标作用的试验（试验）处理：事先设计好的实施在试验单元上的具体项目，即试验中具体比较的项目称为实验处理处理组合:不同因素不同水平的组合。试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。因素水平：实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平显著水平：用来判断是否属于小概率事件的概率值称为显著水平，及拒绝零假设的概率，通常取0.05或0.01参数：用来描述总体的特征值称为参数随机化：试验处理的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化试验单元：在试验中能够施以不同处理的最小的材料单元接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间试验效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差。平均效应:一个因素内各简单效应的平均数。也称主要效应，简称主效。交互作用效应:两个因素简单效应间的平均差异。简称互作。对照:试验方案中包括有对照水平或处理，简称对照。(试验当中所设计的比较标准的处理)唯一差异原则:指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。（试验）误差:测量值与真实值之间的差异称为试验误差。随机误差:由随机或偶然因素造成的试验结果与处理真值之间的差异称为偶然性误差或随机误差。系统误差:由固定原因一起的试验结果与处理真值之间的差异称为系统误差。错失误差：实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错称为错失误差精确度:试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。(即试验误差的大小)准确度:试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。固定模型：仅考察参试处理均值差异或主效应差异的单因素等重复试验的模型试验控制：为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，叫试验控制局部控制:将整个试验空间分为若干个各自相对均与的局部，每一个局部叫一个区组，所有局部构成区组因素，在每一个区组内随机排列一套试验的所有处理，它等价于一个重复边际效应:小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。生长竞争:相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响。总体:具有共同性质的个体所组成的集团。样本:从总体中随机抽取一些个体进行观察得到的总体变量称为样本小概率事件不可能性原理:概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。接受区域：指一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间一尾测验:备择假设只有一种可能性，假设检验只有一个否定区域，这类测验叫一尾测验。两尾测验:指概率分布下，显著水平按左边和右边两尾的概率的和进行检验假设检验有两个否定区第一类错误:指不同总体的参数间本来没有差异，而测验结果认为有差异，这种错误称为第一类错误(否定本来正确的无效假设)第二类错误:指参数间本来有差异，而测验结果认为参数间无差异，这种错误称为第二类错误。(接受了本来错误的无效假设)置信度:保证区间能覆盖参数的概率。置信区间:在一定概率保证下，能够覆盖参数的一个估计范围。1.Fisher试验设计的三个基本原理：设置突变，随机化，局部控制2.数据资料变异度的表示方法：变异系数，极差，方差，标准差3.统计假设检验的一般步骤为：提出统计假设，确定显著水平的统计区间，计算μ值或t值，统计推断4.在直线回归分析中，检验回归关系是否显著的方法有：相关系数，回归方程，直线回归方程进行方差分析5.常用的随机排列试验设计有：完全随机，随机区组试验，拉丁方试验，裂区和条区试验6.实验因素对试验指标所起的增加或减少作用称为试验效应7.进行田间试验时设置重复的主要作用是降低误差8.样本容量30时，认为是大样本9.番茄种子发芽试验的概率分布为二项分布10.统计假设测验中的第一类错误又可称为α错误，第一类错误的概率值为α11.中心极限定理认为，当样本容量增大时，从任意总体抽出的样本平均数的分布必趋近正态分布12.依据方差分析基本原理，对于成数或百分数资料适用的转换方式是反正弦转换13.计数资料的显著性测验采用F检验14.配对资料假设检验时，自由度为df=n-115.自变量X与因变量Y之间的相关系数r，那么Y的总变异中可由X与Y之间的回归关系解释的比例为r216.标准正态分布的方差为1，均值为017.统计推断包括有关总体的参数估计和假设检验两个方面18.不同指标之间比较变异大小可用变异系数反映19.同一性状同次的观察记载工作应在同一个工作日内完成20.实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为水平21..方差分析的三个基本假定是可加性，正态性，独立性，方差同质性22.试验精确度：同一处理的重复观察值彼此接近的程度23.参数：描述总体特征的数24.统计推断包括参数估计和假设检验两个方面25.试验处理之间应该遵循唯一差异原则26.不同指标之间比较变异大小用变异参数27.多重比较结果：列梯形表法，多重直线法，标记字母法28.接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围29.离均差平方和最小是算术平均数的重要特征之一30.控制误差的途径有：选择同质一致的实验材料，改进操作和管理技术，是指标准化，控制引起变异的外界主要因素1.处理效应是可加的，随机误差是相互独立的，正态的和方差同质的。2．正交表及表头设计：L9（34）其中“L”表示是正交表；9表示这张表有9行，即用这张表安排试验，要做9个处理，且处理自由度为9-1=8“4”表示正交表有4列，是用来安排试验因素、处理及各种变因的。“3”表示参试因素皆为3水平，与此呼应的是每列皆有1,2,3,三个数码，表示该列因素的三个水平。1、田间试验的误差来源与控制途径。误差来源:(1)实验材料固有的差异。(2)环境条件的差异(3)管理不一致所引起的差异(4)观察测定的不一致造成的差异控制途径:(1)使供试材料尽可能一致。(2)讲究小区技术，增加重复数，增加对照等(3)实验管理规范，尽量减少人为因素的干扰(4)测定程序标准化，以对实验误差进行统计控制2、田间试验设计的原则与作用:(1)重复。试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。作用:估计和降低试验误差，提高试验的精确度。(2)随机排列。随即排列是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上。作用:与重复结合，提供无偏的试验误差估计值。(3)局部控制。局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。作用:降低误差。3、简述实验设计的基本原则。1目的明确2结果可靠3实验条件要有代表性4结果能够重复4、t测验和u测验分别在什么条件下应用？t检测的应用条件：1.总体方差未知且n较小。2.样本取自正态总体3.两样本均数比较时，两样本的总体方差相等；U检验的应用条件：（u检验为t检验在样本含量较大时的近似计算法）1总体方差未知但n较大2.总体方差已知但n较小5.t测验与u测验的异同。(1)相同之处:①都是根据抽样平均数进行的统计测验;②分布曲线都是以y=μ=0向左右两侧延伸;③当n→∞时，t分布曲线与u分布的正态曲线“合二为一”。(2)不同之处:①两者标准差不同:②适用条件不同，n不同，t分布是自由度n-1.③概率密度函数不同;④正态曲线是一个曲线簇，t分布曲线是一条与自由度相关的曲线。5、假设测验的两类错误的概念与控制。假设测验的第一类错误:无效假设正确即H0正确，可是由于假设测验结果否定了无效假设。称为弃真错误，概率为α假设测验的第二类错误:无效假设错误，备择假设正确即Ha正确，可是由于假设测验结果接受了无效假设。称为纳伪错误其概率为β。控制途径:(1)采用一个较低的显著水平;同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差，或两者兼之。(2)若显著水平已定，则可通过改进试验技术和增加样本容量来降低犯第二类错误的概率。6、一尾测验与两尾测验的异同。(1)相同之处:测验的方法相同。(2)不同之处:①两尾测验考虑的概率为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，它有两个否定区域;一尾测验的统计假设只有一个否定区域，即正态曲线的左边一尾或右边一尾。②一尾测验的临界正态离差Uα小于两尾测验的正态离差Uα，所以一尾测验容易否定假设。7、对比法与间比法的异同。(1)相同之处:①都是顺序排列的试验设计;②都设有对照区。(2)不同之处:对比法设计的特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边，每一小区可与邻旁的对照区直接比较;间比法设计的特点是一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区。8、完全随机设计的优缺点？优点：简单、容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、环境、试验材料差异较小的试验；统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可用t检验或方差分析法进行统计分析；实验误差自由度大于处理数和重复数相等的其他设计缺点：由于完全随机设计未应用实验设计三原则中的局部控制原则，非实验因素的影响被归入实验误差，实验误差较大，试验的精确度较低；在试验条件、环境、试验材料差异较大时，不宜采用此种设计方法。9、什么是随机区组设计？以及优缺点？是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。优点：设计与分析方法简单易行：体现了试验设计三原则，在对实验结果进行分析时，能将区组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确度较高；把条件一致的试验单元分在同一区组，再将同一区组的试验单元随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性缺点：当处理数目过多时，各区组内的试验单元数目同样也过多，要使各区组内试验材料的初始条件一致会有一定难度，因而在随机区组设计中，处理数以不超过20为宜；仅实行单方面局部控制，精确度不如拉丁方设计。10、裂区设计的优缺点？优点：a.田间实施比较方便。b.能利用原有的试验地及试验材料，进行进一步研究。c.某个因子可获得较高的精确度缺点：a.资料的统计分析比较复杂，不易掌握。b.次要因子的精确度较低。另需注意：裂区的面积大小同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小。11、裂区设计的条件。(1)在一个因素各种处理比另一因素的处理可能需要更大面积时，为了实施和管理上的方便而应用裂区设计。2)试验中某一因素的主效比另一因素重要，而要求更精确的比较，或二因素互作比其主效更重要时，采用裂区设计。3)据以往研究，得知某些因素的效应比另一因素的更大时，采用裂区设计。12、二因素随机设计与裂区设计的异同。(1)相同之处:都是随机排列的试验设计方法。(2)不同之处:①二因素随机设计将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一组安排一个重复，区组内各处理都独立地随机排列;裂区设计先按第一个因素设置各个处理(主处理)的小区，再在这主处理的小区内引进第二个因素的各个处理(副处理)的小区。②裂区设计有误差的再分解。③分析方法不同。裂区设计分主区与副区进行研究。13、拉丁方设计的优缺点？优点：试验的明确度较高，拉丁方试验设计在不增加试验单元的情况下，比随机区组设计多设置了一个区组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机区组设计小，实验的精确度比区单位组设计高。缺点：拉丁方要求行数、列数、处理数必须相等；kXk个试验单元必须排成k行k列，这样，使试验空间缺乏伸缩性，重复太多，要估计的效应太多，剩下的误差自由度太少，用起来缺乏灵活性，但是，若试验