高一数学必修三综合检测

12013级高一学生学习素质检测数学试题B2014.3.16本试卷共5页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共70分)一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是()A．本市明天将有90%的地区降雨B．本市明天将有90%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定会淋雨D．明天出行不带雨具可能会淋雨2．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选的5枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,323.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（）A．9B．10C．12D．134.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（）A．23B．13C．12D．165．下列赋值语句中正确的是()A．a＝b＝50B．a＋b＝7C．t＝t＋9D．36＝m6.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是红球7.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为（）A．0.09B．0.20C．0.25D．0.4528.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差9.在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是（）A.14B.13C.12D.2310.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确．．．的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg11.如图给出的计算1＋2＋4＋…＋219值的一个程序框图，则其中判断框内应填()A．i＞19B．i≤19C．i＞20D．i≤2012.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为（）A．1169B．367C．36D．67713.执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为（）A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.814.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是（）8779401091x30人数0.010.020.030.0451015202530组距频率354000.010.020.030.045101520253035400.05人数组距频率(B)(A)(C)(D)0人数0.010.020.030.0410203040组距频率0人数0.010.020.030.0410203040人数组距频率0人数0.010.020.030.0451015202530组距频率354000.010.020.030.045101520253035400.05人数组距频率0人数0.010.020.030.0410203040组距频率0人数0.010.020.030.0410203040人数组距频率(B)(A)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题（共6个题，每题5分，共30分）15.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则该射手在一次射击中不够9环的概率是.16.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x的值是.17.某校高一新生入学军训统一配备军鞋．抽取了部分学生的鞋的尺寸将所得数据整理后画出频率分布直方图，从左到右前3组频数之比为1∶2∶3，第4、5组频率之和为0.25.第2组的频数为10，则抽取的学生数为.18.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点(,)Pmn落在圆2216xy内的概率是.19.某单位200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。20.向面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于2S的概率是.4三、解答题（共4个题，满分50分）21.（本小题满分12分）一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球和2只黄球，从中随机摸出2只球。试求：（1）2只球都是黄球的概率；（2）2只球颜色不同的概率。22.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].试求：（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90):xy　11:21:34:4:5523．（本小题满分13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：1221niiiniixynxybxnx）24．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数（个）5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．621.（本小题满分12分）从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：78686591074乙：9578768677（1）计算甲乙二人射击命中环数的平均数和方差；（2）对二人的成绩作出评价，决定哪一个人参加比赛。22.（本小题满分12分）一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球和2只黄球，从中随机摸出2只球。试求：（1）2只球都是黄球的概率；（2）2只球颜色不同的概率。23.（本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.24、（本小题满分13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90):xy　11:21:34:4:57（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：1221niiiniixynxybxnx）