高一数学必修四第二章复习参考题

A组1.(1)0;()(2);()(3);()(4)00.()ABBAABBCACABACBCAB判断下列命题是否正确：2,.选择题：2222(1),().()()1()()||||abAabBabCabDab如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(2),().(),||||,()||||||()||||||()||||||abAababababBababCababDabab对于任意向量、下列命题中正确的是若满足且与同向，则(3),()()()()()ABCDACABADAABCDBABCDCABCDDABCD在四边形中，若则是矩形是菱形是正方形是平行四边形24()-()||||()()||||aAaaBaaCaaDaa（）设是非零向量，是非零常数，下列结论正确地是（）与的方向相反与的方向相同(5)()()()2()3()4MABCDOOAOBOCODAOMBOMCOMDOM设是平行四边形的对角线的交点，任意一点，则等于12121212(6)()(0,0),(1,2)()(1,2),(5,7)13()(3,5),(6,10)()(2,3),(,)24AeeBeeAeeAee下列各组向量中，可以作为基底的是（）3.,,,,.ABADACADaBDbabABAD已知且分别用表示、4.,,.ABCDEFACaBDbabDEADBCEFFACDABCE已知六边形为正六边形，且，分别用表示、、、、、、、5.(-3-4),(5-12).(1)||;(2),-,(3).OABABABOCOAOBODOAOBOCODOAOB已知平面直角坐标系中，点为原点，，，求的坐标及若求及的坐标；求6.(01)(10),(12),(21),.ABCDABCD已知点，，，，，试判断向量和的位置关系，并给出证明7.(11),(10),(01),(,).ABCDxyABCD已知点，，，求点，使8.(,1)(4,)?nanbn为何值时，向量与共线且方向相同9.(1,0),(1,1),(1,0).abccab已知，求和，使10.(11),(4,1),(45),cos,cos,cos.ABCABCABC已知的顶点坐标是分别为，，求的值011.60:(2-),.mnnmm已知单位向量和的夹角为，求证并解释其几何意义12.(1,0),(1,1),?ababa已知为何值时，与垂直013.||3,||2,30,||,||.abababab已知与的夹角为求121214.,||40||70||  ,,?,?.100AFFFFNFNFN如图所示，支座受两个力的作用，已知与水平线成角；沿水平方向；两个力的合力求角以及合力与水平线的夹角θβABCD1F2FFB组1.选择题：(1)5,28,3(),().()()()()ABabBCabCDabAABDBABCCBCDDACD已知则、、三点共线、、三点共线、、三点共线、、三点共线(2)1,,,||()()0()3()2()22ABCDABaBCbACcabcABCD已知正方形的边长为，则等于(3),,,,().()0()0()0()0OAaOBbOCcODdABCDAabcdBabcdCabcdDabcd已知且四边形为平行四边形，则11111;;;022222(()()1()2()3()44),,,EFcdBEDEFABCBCCAABBCaCabCFabADBECFABCAbABcD已知、、分别是的边、、的中点，且则①②③④中正确的等式的个数为01212120000(5),602;32().()30()60()120()150eeaeebeeABCD若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为(6)||1,||1,||3,||().()2()5()25()25abcabcabcABCD若向量、、两两所成的角相等，且则等于或或(7)1,,,().33()3()3()()22ABCBCaCAbABcabbccaABCD等边三角形的边长为，那么等于2.,||||,.abababab已知向量为非零向量，求证：并解释其几何意义3.,,:||||,.abcabdabcd已知求证并解释其几何意义4.,2,,.ABCDEFADBCMNEFEMMNNFABaBCbAM如图，已知四边形是等腰梯形，、分别是腰、的中点，、是线段上的两个点，且下底是上底的倍，若求)1231231231235.,++=0||=||=||=1.OPOPOPOPOPOPOPOPOPPPP已知向量，满足条件，，求证是正三角形6.,,,,.OAaOBbMASSBNabMN如图，已知任意点关于点的对称点为点关于点的对称点用、表示向量7.43/.4/.(1)(2)某人在静水中游泳，速度为千米时他在水流速度千米时的河中游泳如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？他必须朝什么方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？8.,ABCOAOBOBOCOCOAOABC在中，若那么在的什么位置?BCDEAFMN（第4题）ONMSBA（第6题）0111222121221211221219..(90).(,),(,),(,).,(,),llPxyPxyPPPPxxyyOPPPPxxyy平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具如图，设直线的倾斜角为在上任取两个不同的点不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是过原点作向量则点的坐标是212100012121111.tan,2.2.1(,),(,)(2)(,)0;(3):0OPyyxxPxyaaaABAxByClllAxByC而且直线的倾斜角也是根据正切函数的定义得这就是《数学》中已经得到的斜率公式上述推导过程比《数学》中的推导过程简捷你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：（）过点平行于向量的直线的方程；向量与直线的关系设直线和的方程分别是22221212000,:0,//,(4)(,)0lAxByCllllPxyAxByC那么，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？点到直线的距离公式如何推导？