高一物理力的合成与分解人教版知识精讲

亿库教育网高一物理力的合成与分解人教版二.知识要点：理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。三.学习中注意点：（一）力的合成、合力与分力1.合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。2.共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。3.力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。现阶段只对共点（共面）力进行合成。4.平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。5.力的合成方法：几何作图法，计算法。6.多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。7.力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。（二）力的分解1.力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。2.力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。3.分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。4.分解力的步骤（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。（2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。（3）根据数学知识计算分力5.一个力分解为二个分力的几种情况（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。（4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。如已知合力F，一个分力F1的方向，另一分力F2的大小，且F与F1夹角（90）可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。（5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向）可能一组解，可能两组解，也可能无解。亿库教育网【典型例题】[例1]两个力大小均为100N，夹角为60，求合力。解法一：几何方法（1）取2cm表示50N。（2）作两分力，夹角60。（3）作平行四边形（另两边画虚线）（4）作对角线量出长度，得6.9cm，NF5.172合。（5）量得（可以证明）30。50NF合F1F2θ解法二：计算作力的示意图211002100100cos2222212221FFFFF合173合F（N）cossintan212FFF332110010023100tan合力大小为173N，与分力夹角均为30∴30ααθF1F2F合[例2]试证，分力大小为F1F2，合力大小为F，2121FFFFF几何法：以F1F2为邻边做平行四边形，F为对角线，平行四边形对边相等22FF在12FFF中，由三角形三边关系FFF21，当21FF同向时，FFF21FFF21，当21FF反向时，FFF21（若21FF则FFF12）F2F1FF2＇亿库教育网代数法：cos2212221FFFFF为两分力夹角当0时，212122210cos2FFFFFFF10cos20021FFF2时，1cos021FFF∴2121FFFFF推论：若三个力合力为0，其中一个力与另两力的合力大小相等。其中213FFF，213FFF。[例3]放在斜面上的物体受到水平推力F，斜面倾角为，求F的分力（见图3—1）αF图3—1解：推力F的作用一是使物体沿面有运动（或运动趋势）因此，沿斜面方向有F的分力F1，向右推物体使物体对斜面压力变化，F有垂直斜面的分力F2。∴cos1FFsin2FFF1F2αF[例4]三角支架顶端悬一重G的物体，见图3—2，求重物的拉力对支架作用大小。ABCFBFAGαα图3—2解：重物拉力作用在支架上AC、BC形变只是长度的改变，从而发生一个微小形变，AC是伸长形变，BC是压缩形变。∴分力方向如图示。∴cos/GFA（GFA）tanGFB[例5]斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑。证明：物体与斜面间摩擦因数tan。证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G，滑动摩擦力f，斜面支持力FN。重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。∴重力的分力为21FF，如图3—3示sin1GFcos2GF沿斜面匀速滑动，1Ff又NFf2FFNcosG∴cossinGG∴tan亿库教育网αF1FNfG图3—3【模拟试题】1.两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为90时，其合力大小为F，当两力夹角为120时，合力大小为（）A.2FB.22FC.2FD.23F2.质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图3—4所示。若物体与水平面间的摩擦因数1.0，物体所受到的合力为（）（g取10N/kg）A.大小为2.0N，水平向右B.大小为2.0N，水平向左C.大小为12.8N，水平向右D.0F图3—43.下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（）A.15N、5N、6NB.3N、6N、4NC.2N、7N、10ND.11N、7N、14N4.在一个平面内的6个共点力，相邻力的夹角均为60，大小如图3—5示，则这6个力的合力为（）A.0B.3N与6N的力同向C.3N与5N的力同向D.6N与5N的力同向4N5N1N6N3N2N图3—55.要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）F1212FF1212FABCD图3—66.在图3—7中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力，下述正确的是（）亿库教育网平行于斜面，垂直于斜面B.垂直于斜面，垂直于挡板C.垂直于档板，平行于斜面D.平行于斜面，平行于挡板图3—77.在图3—8中，两段绳的连接点悬一重物。保持AB绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AB、BC绳的拉力大小变化是（）A.增大，增大B.减小，减小C.减小，先增大后减小D.减小，先减后增GABCD图3—88.一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G。用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60，如图3—9所示。若轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？图3—99.两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力150N，与前进方向成30。另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？10.图3—10中，三角形支架AB⊥CA，BC与竖直方向成60，AB、BC均为轻杆，重物G=100N。轻杆AB的拉力和BC的支持力各多大？60°BAC图3—10亿库教育网亿库教育网试题答案1.B2.A3.B、D4.D5.B、C、D6.B7.B8.绳上各点拉力均为G，滑轮受绳压力如下图示，F=G，与绳的夹角均为60。∴轻杆与竖直方向成60时，能支撑住绳和重物，支撑力大小为G。GGF9.F1方向一定，与F2合力方向与前进方向一致，F2与前进方向垂直时最小大小为sin12FF7521150N（此时合力不是最大也不是最小）30°F1F210.重物拉力分解为FA，FC60tanGFAG360cos/GFCG260°FCGFA