追击相遇问题跟踪训练

1追击相遇问题相关习题1、A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s2的加速度加速．求：（1）何时两车相距最远？最远距离为多少？（2）经多长时间两车相遇？（3）若A、B两辆车相距2m，沿同一直线同向运动，B车在前做初速度为零，加速度为a1是匀加速直线运动，A车在后面做初速度为2m/s，加速度a2的匀加速直线运动，讨论a1与a1满足什么条件时两车相遇一次？2、2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来．两车可视为质点．（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？23、A、B两辆货车在同一车道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车s0=300m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过900mB车才能停止．问：（1）若A车若仍按原速前进，试通过计算分析两车是否会相撞；（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B是否会相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少．（信号传递的时间忽略不计）4、A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．35、汽车A以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0=7m处，以vB=10m/s的速度同向运动的B汽车正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为a=2m/s2．从此刻开始计时，求：（1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少？（2）经过多长时间A恰好追上B？6、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s．为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？7、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．48、A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以v=0.4m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为a=0.04m/s2的匀加速直线运动，求：（1）在出发后经多长时间B追上A；（2）追上处离出发点多远；（3）追上前何时它们相距最远？相距多少？9、一辆长为l1=14m的客车沿平直公路以v1=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l2=10m的货车由静止开始以a=2m/s2的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s0=240m，当货车的速度达到v2=24m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间．10、由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m/s2的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）．（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离是多少？（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？511、14．A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小a=2m/s2，物体B在A的后面相距L=16m处，以v1=10m/s的速度做匀速运动。两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰。求：（1）经过多长时间物体B追上物体A？（2）共经过多长时间A、B两物体再次相遇？（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？12、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=4m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），（1）求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?（2）若乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，其他条件不变，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大?13．A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车6速72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时，A车与B车不相撞。14.某辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？15、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？16、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车．若摩托车的最大速度为vm=20m/s，现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么条件？717、从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0最小必须为多少？(取g=10m／s2)18、甲乙两物体同时同向出发，两物体运动的速度图像如图所示，甲先加速后减速，乙一直匀速，出发时甲在乙前方x=1.5m处，两物体相遇而不相撞，求：（1）两物体相遇的时刻（2）在甲停止前，两物体的最远距离。