高一物理用机械能守恒解决连接体问题整理新人教

用机械能守恒定律解连接体问题在用机械能守恒定律解连接体问题时,一定要注意下面几个问题一、何选取系统应用机械能守恒定律必须准确的选择系统.系统选择得当,机械能守恒；系统选择不得当,机械能不守恒。对机械能不守恒的系统应用机械能守恒定律必然得出错误的结果。例1、如图1所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？（3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？析与解：有学生分别选A、B球及地球为一系统，有机械能守恒定律得到：221Amvmgl2212Bmvlmg由上两式得：glvglvBA4,2上述解法其实是不对的，错在何处呢？是系统选择错误。事实上，小球A（B）与地球单独组成的系统机械能并不守恒，这是因为轻杆往下摆的过程中，轻杆分别对A、B球做了功（注意轻杆可以产生切向力，不象轻绳，只能产生法向力）。对机械能不守恒的系统应用守恒定律求解，当然出错。那么，应该选择什么系统呢？应选A、B球及地球所组成的系统，机械能是守恒的。（1）选A、B及地球为一系统，此系统中只有动能和重力势能发生转化，系统机械能守恒，有：lmgmglmvmvBA221212,2,①ABvv2②由①②式可得：glvglvBA8.4,2.1,,（2）由上不难得到：AAvv,BBvv,即A、B间的轻杆对B球做正功，对A球做负功。轻杆对A球做功为：mglmvmvWAAA4.0212122,同理可得，轻杆对B球做功为：mglWB4.0（3）轻杆对A、B所做总功为0。体会：从（2）不难看出轻杆对小球B做了正功，对A球做了负功。从（3）可得到，A、B两球及轻杆这一系统，并没有机械能与其他形式能量的转化，故机械能守恒。A、B间轻杆的作用之一是实现了A球与B球之间机械能的传递。二、如何选取物理过程机械能守恒定律也是一条过程规律，在使用时必须选取具体的物理过程，确定初、末状态。选取物理过程必须遵循两个基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化。有时可选全过程，而有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定律求解。例2：如图2所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上。hL，A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边缘时的速度大小是多少？析与解：本题描述的物理过程是：A球下落带动B、C球运动。A球着地前瞬间，A、B、C三球速率相等，且B、C球均在桌面上。因A球着地后不反弹，故A、B两球间线松弛，B球继续运动并下落，带动小球C，在B球着地前瞬间，B、C两球速率相等。故本题的物理过程应划分为两个阶段：从A球开始下落到A球着地瞬间；第二个阶段，从A求着地后到B球着地瞬间。在第一个阶段，选三个球及地球为系统，机械能守恒，则有：21)3(21vmmgh①第二个阶段，选B、C两球及地球为系统，机械能守恒，则有：2122)2(21)2(21vmvmmgh②由①②解得：ghv352三、利用机械能守恒定律的另一表达式0PKEE解题。在运用机械能守恒定律2211pkpkEEEE时，必须选取零势能参考面，而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面。但在某些机械能守恒的问题中，运用2211pkpkEEEE求解不太方便，而运用0PKEE较为简单。运用0PKEE的一个最大优点是不必选取零势能参考面，只要弄清楚过程中物体重力势能的变化即可。例3：如图3所示,一固定的斜面,030,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一软弱的细线跨过定滑轮,两边分别与A\B连接,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大距离H。析与解：取A、B及地球为系统：PKEEmgssmgvmm0230sin4)4(21①对B：hgv)(202②hSH③由①②③得：sH2.1