选修3-1第三章第四节通电导线在磁场中的受力.

2019/12/164通电导线在磁场中受到的力【探究】安培力的方向与哪些因素有关一.安培力的方向与磁场方向有关与电流方向有关演示实验演示1：磁场方向：向下电流方向：向外受力方向：向右演示2：磁场方向：向下电流方向：向内受力方向：向左演示3：磁场方向：向上电流方向：向内受力方向：向右演示4：磁场方向：向上电流方向：向外受力方向：向左结果分析左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流的向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的向。学科网BIF1、安培力方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。【结论】①伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直共面②让磁感线从掌心进入③使四指指向电流方向,拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。2、左手定则例1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向解析:无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．答案:如图所示说明：用“·”表示磁感线垂直于纸面向外，“×”表示磁感线垂直于纸面向里，“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“”表示电流垂直于纸面向里。典例精析FIBFIBBI30°FFIIIBBB巩固练习1.判断安培力的方向F=0F=0【例2】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。FF平面图－－侧视图ba巩固练习2.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力[解析]赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确．A[规律总结]应用左手定则的两个要点：(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向、磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角．但四指一定要指向电流方向．【演示】平行通电直导线之间的相互作用综合应用:用学过的知识分析FF【结论】•同向电流相互吸引.•反向电流相互排斥.例3：把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图所示的电路,当开关接通后,将看到的现象是()典例精析A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下振动D.弹簧静止不动解析:通电后，弹簧各相邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引,使得弹簧收缩，电路断开;电路断开后，因电流消失，线圈之间的相互作用消失,弹簧在弹力和自身重力作用下下落，于是电路又接通，弹簧又收缩，……如此周而复始，形成弹簧上、下振动，电路交替通断。C二、安培力的大小NSIF＝ILB当B∥I时F＝0当B和I夹角为θ时，F的方向？F的大小?当B⊥I时NSINSIθ把磁感应强度B分解为两个分量：平行于导线的分量B2不对导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B1决定F=IL·Bsinθ通电直导线与磁场方向不垂直的情况怎样处理？NSI垂直B1=Bsinθ平行B2=BcosθIBθB2B1θ安培力大小公式：F=ILBsinθθ表示磁场方向与电流方向间的夹角注：在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场问题1:若B与I不垂直时，F安与B和I方向关系可怎样概括？说明：结论：F一定与B垂直，一定与I垂直。但B与I不一定垂直。问题2：F、B、I一定两两垂直吗？•磁场中通电导线的等效长度•(1)公式F＝IBL中的L对弯曲长度来说指的是“等效长度”．弯曲通电导线的有效长度L等于连接曲线两端点直线的长度，相应的电流沿L的始端流向末端，如图甲所示．(2)任意闭合通电导线的有效长度为零，所受安培力(即各电流元所受安培力的合力)为零，如图乙所示．例:4.如右图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()A．d图最大B．b图最大C．一样大D．无法判断答案：C例5．如图1所示，垂直折线abc中通入I的电流。ab=bc=L，折线所在平面与匀强磁感强度B垂直.abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流I）所受安培力，即F1=______，方向同样由等效电流ac判定为在纸面内垂直于ac斜向上，同理可以推知：如图2所示，半圆形通电导线受安培力F2=______如图3所示，闭合的通电导线框受安培力F3=______图1图3图22BIL0计算安培力的大小时，L是指导线在垂直磁场方向上的有效长度2BIL1.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()A巩固练习2.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILBA3.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小()A．F＝BIdB．F＝BIdsinθC．F＝BIdsinθD．F＝BIdcosθ[解析]棒MN在磁场中的有效长度L＝dsinθ，则F＝BIL＝BIdsinθ，C正确．C1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.三、磁电式电流表［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的.所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的.该磁场并非匀强磁场［问题］该磁场是否匀强磁场？［问题］该磁场的特点？2、电流表的工作原理2、磁场对电流的作用力与电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因而根据指针的偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。3、当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。表盘的刻度均匀，θ∝I电流表的特点1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；2、电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的；3、电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。做一做旋转的液体在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,沿边缘内壁放一个圆环形电极,把它们分别与电池的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,例如盐水.如果把玻璃皿放在磁场中,液体就会旋转起来.观察发生的现象,用学过的知识解释.液体旋转的方向与你事先的判断是否一致.答案：(1)通过左手定则判定，盐水从上向下看逆时针旋转．(2)盐水中形成了由圆形电极指向柱形电极的如图所示的电流，由于磁场方向向上，故盐水逆时针旋转．小结1、安培力方向判定：左手定则2、安培力大小计算：F=ILBsinθ3、磁电式电流表的结构与工作原理第四节通电导线在磁场中受到的力第2课时安培力作用下导体运动方向的判断判断导体在磁场中运动情况的常规思路1．不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况.2．结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向．3．由导体的受力情况判定导体的运动方向．———————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈()A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定A[解析]法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．2.如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关K的瞬间()A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大D[解析]当开关K接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确．3.如图两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中导线AB固定，导线CD能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()A．顺时针方向转动同时靠近导线ABB．逆时针方向转动同时离开导线ABC．顺时针方向转动同时离开导线ABD．逆时针方向转动同时靠近导线ABD[解析]据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD两段电流，由安培定则画出CO、OD所在位置的AB电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动；由特殊位置法分析，当CD逆时针转动90°时，俯视图如图乙所示，并画出AB此时在CD导线处的磁感应强度的方向，据左手定则可判断CD受力指向AB，可见CD靠近AB，D正确．[规律总结]判断导体在磁场中运动情况的常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向4、利用结论法：结论一：两电流平行时，同向电流之间相互吸引，反向电流相互排斥；结论二：两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。思考3.质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图所示．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，在图中所加各种磁场中，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩擦力为零的可能情况是()三、安培力作用下的平衡问题AB【规律总结】必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，要注意安培力方向的确定．最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程．变式：如图所示,导体杆ab的质量为m,电阻为R,放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,系统处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,电池内阻不计。问:若导线光滑,电源电动势E应为多大才能使导体杆静止在导轨上?三、安培力作用下的平衡问题拓展：质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小．答案：BILcosθ＋mgBILsinθ三、安培力作用下的平衡问题拓展：质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？【答案】0.14A≤Iab≤0.46A三、安培力作用下的平衡问题规范答题——通电导体棒在匀强磁场中的平衡问题[范例](12分)质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导